Uitleg leerdoel 2 en 3

H9 Lineaire vergelijkingen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.



1 / 37
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

This lesson contains 37 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

H9 Lineaire vergelijkingen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.



Slide 1 - Slide

Opbouw les 
  • Terugblik toets en leerdoel 1
  • Uitleg leerdoel 2,3 
  • Aan de slag 
  • Afsluiting

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Vragen huiswerk

Slide 4 - Mind map

Slide 5 - Slide

Ik kan vergelijkingen oplossen met de balansmethode.
Succescriteria
Ik weet wat een vergelijking is.
Ik kan een vergelijking oplossen.
Ik kan haakjes wegwerken.
Ik kan de balansmethode toepassen.







Slide 6 - Slide

Vergelijkingen oplossen
Stap 1 Noteer de vergelijking.
Stap 2 Vereenvoudig beide kanten van het =-teken.
Stap 3 Los op met de balansmethode.
Stap 4 Geef antwoord op de vraag.
Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Slide 7 - Slide

Vergelijkingen oplossen
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2   Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 
            (haakjes wegwerken en korter opschrijven)
Stap 3   Los op met de balansmethode.
Stap 4   Geef antwoord op de vraag.
Stap 5   Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Voorbeeld
tijdens de digitale/fysieke les (3 of 5 maart)

Slide 8 - Slide

Ik kan de coördinaten berekenen van een 
snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Succescriteria
Ik kan een formule opstellen bij een beschrijving.
Ik weet wat een vergelijking is.
Ik kan een vergelijking oplossen.
Ik kan haakjes wegwerken.
Ik weet hoe ik coördinaten noteer.
Ik kan met een formule een uitkomst berekenen.
Ik kan de balansmethode toepassen.







Slide 9 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)

Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen. 

Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.

Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.

Leerdoel
Ik kan een formule maken bij een beschrijving.


Welke twee formules kun je maken?
Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.



Slide 10 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)

Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen. 

Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.

Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.

Leerdoel
Ik kan een formule maken bij een beschrijving.


Welke twee formules kun je maken?
Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.

Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a

Slide 11 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.


Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  


Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a

Slide 12 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.


Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Een tabel tekenen!
Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.

Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a

Slide 13 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.


Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?  

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Een tabel tekenen!
Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.

Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a



Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152

Slide 14 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.

Formule     --> Tabel      --> Grafiek

Teken nu in een assenstelsel beide grafieken.

Tip!  
Verticale as (b)  55 t/m 165
Wat is een logische stapgrootte?
Horizontale as (a)   0 t/m 20
Wat is een logische stapgrootte? 
Zodat je ook nog wat kan aflezen :).

Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a



Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152

Slide 15 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.





Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a



Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152

Slide 16 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.





Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a



Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Coördinaten snijpunt bereken

Lees af a = 16, vul in  b = 55 + 5,5 • 16 = 143

coördinaten (16, 143)

Slide 17 - Slide

Snijdende lijnen
In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.
Schrijf de vergelijking op.
Beide formules aan elkaar gelijkstellen.
1
Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
  • Balansmethode 
2
Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.
Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.
3
Geef de coördinaten van het snijpunt!
Let op je notatie!
4
Controle
Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.
5

Slide 18 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 




Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a

Slide 19 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 1   Schrijf de vergelijking op.
Stel de twee formules aan elkaar gelijk.


Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a

Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a

Slide 20 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 1   Schrijf de vergelijking op.
Stel de twee formules aan elkaar gelijk.


Gewoon = Premium

55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

Slide 21 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 2  Bereken de x-coördinaat.
Los de vergelijking op met de balansmethode.

Gewoon = Premium

55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a

Slide 22 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 2  Bereken de x-coördinaat.
Los de vergelijking op met de balansmethode.

 Gewoon = Premium

  55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
-55              -55             
         5,50 a = 52 + 2,25 a  
  -2,25a          -2,25a
2,25 a = 52 
: 2,25     : 2,25
a = 16

     





Slide 23 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 3  Bereken de y-coördinaat.
Vul de waarde van x in de formule.

 Gewoon = Premium

  55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
-55              -55             
         5,50 a = 52 + 2,25 a  
  -2,25a          -2,25a
2,25 a = 52 
: 2,25     : 2,25
a = 16

     





Slide 24 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 3  Bereken de y-coördinaat.
Vul de waarde van x in de formule.


a = 16 invullen in één van de formules 
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a   
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143    

 Gewoon = Premium

  55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
-55              -55             
         5,50 a = 52 + 2,25 a  
  -2,25a          -2,25a
2,25 a = 52 
: 2,25     : 2,25
a = 16







Slide 25 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143   



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 4  Geef de coördinaten van het snijpunt.
Notatie (x,y)


 

Slide 26 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143   





Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 4  Geef de coördinaten van het snijpunt.
Notatie (x,y), nu dus (a,b)

Coördinaten snijpunt (16, 143)
 

Slide 27 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143   

Coördinaten snijpunt (16, 143)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 5  Controle
Vul de a-waarde in in de andere formule.
Komt hier hetzelfde antwoord uit?


 

Slide 28 - Slide

Opgave 18 (blz. 92)

a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143   

Coördinaten snijpunt (16, 143)



Leerdoel
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden. 

Stap 5  Controle
Vul de a-waarde in in de andere formule.
Komt hier hetzelfde antwoord uit?


b = 107 + 2,25 a

met a = 16 geeft
b = 107 + 2,25 • 16 = 143 
Klopt!!

Slide 29 - Slide

Snijdende lijnen
In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.
Schrijf de vergelijking op.
Beide formules aan elkaar gelijkstellen.
1
Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
  • Balansmethode 
2
Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.
Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.
3
Geef de coördinaten van het snijpunt!
Let op je notatie!
4
Controle
Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.
5

Slide 30 - Slide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)



Slide 31 - Slide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)


Slide 32 - Slide


Slide 33 - Open question

Stappenplan balansmethode:
1

2

3

4

5

6

Variabele (letter) rechts wegwerken.
Losse getallen links wegwerken.
Delen door getal voor de variabele.
Controleer jezelf!
Schrijf je conclusie op. (Dus...)
Vergelijking overschrijven.

Slide 34 - Drag question

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

Slide 35 - Slide

Zelfstandig werken (in stilte, dus volledig stil) aan je leerdoelen:
Doorloop de volgende lessen in LessonUp 

Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

  • Noteer de aantekeningen in je schrift van de les.
  • Maak de opgaven die bij jouw leerroute passen.
  • Kijk je werk na met het uitwerkingenboek.
  • Verbeter fout gemaakte opgaven en maak ze opnieuw.





timer
10:00

Slide 36 - Slide


Ik kan werken met negatieve getallen.
😒🙁😐🙂😃

Slide 37 - Poll