H9 Leerdoel 2 (H)V1
Ik kan een formule vereenvoudigen.
1 / 36
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 36 slides, with interactive quizzes and text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Ik kan een formule vereenvoudigen.
Slide 1 - Slide
Samenstelling van deze les
- Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
- Slides met uitleg
- Aan de slag
- Check
- Afsluiting
Slide 2 - Slide
Ik kan een formule vereenvoudigen.
Succescriteria
Ik weet wat perimeter, (gelijksoortige) termen, herleiden en variabelen zijn.
Ik kan formules vereenvoudigen/ herleiden
Slide 3 - Slide
Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.
Slide 4 - Slide
Formules vereenvoudigen
Variabele: is een onbekende letter/woord
Een stukje wat je bij elkaar optelt of aftrekt noem je termen.
voorbeeld: 3a + a 3a en a zijn termen.
Berekening:
Herleiden:
Herleiden betekent korter opschrijven.
Optelling van drie gelijke termen.
4+4+4=3⋅4=12
a+a+a=3⋅a=3a
Vermenigvuldiging van twee factoren.
Slide 5 - Slide
Formules vereenvoudigen
4a + 2b = a + a + a + a + b + b
TIP!
4a en 2b zijn allebei termen.
Zijn ze gelijksoortig?
Slide 6 - Slide
Formules vereenvoudigen
4a + 2b = a + a + a + a + b + b
4a + 2b = 4a + 2b
4a en 2b zijn geen gelijksoortige termen,
ze hebben niet dezelfde variabelen.
Slide 7 - Slide
Formules vereenvoudigen
4a + 2b = a + a + a + a + b + b
4a + 2b = 4a + 2b
Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor.
Dus 4a + 2a = 6a (denk aan 4 appels + 2 appels = 6 appels)
Slide 8 - Slide
Formules vereenvoudigen
Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor.
g = 3a - 4 - 2a + 6
Slide 9 - Slide
Formules vereenvoudigen
Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor.
g = 3a - 4 - 2a + 6
Slide 10 - Slide
Formules vereenvoudigen
Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor.
g = 3a - 4 - 2a + 6
g = 1a + 2
g = a + 2 (je mag de 1 weglaten)
TIP!
Gebruik kleurtjes voor gelijksoortige termen.
Slide 11 - Slide
termen en variabelen
Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.
Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).
b = 3 + 4a
3 en 4a
b = 3 + 4a
a en b
Slide 12 - Slide
termen en variabelen
Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.
Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).
b = 3 + 4a
3 en 4a
b = 3 + 4a
a en b
Slide 13 - Slide
termen en variabelen
Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.
Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).
b = 3 + 4a
3 en 4a
b = 3 + 4a
a en b
Slide 14 - Slide
Je hebt geleerd dat je ..
6b - 2b = 4b
10c - c= 9c (10c - 1c =9c)
Dit kun je niet samennemen.
3a + 7b
3c + 5
Slide 15 - Slide
De variabelen x en y.
In de wiskunde gebruiken we vaak een x en een y in een formule.
De x staat voor invoer.
De y staat voor uitkomst.
b = 3 + 4a y = 3 + 4x
Slide 16 - Slide
Je hebt geleerd dat je ..
k = -8 +4e -2 -3e
k = -8 +4e -2 -3e
k = -10 -1e
k = -10 -e
Slide 17 - Slide
Formule opstellen of maken
Onderstaand stappenplan kun je gebruiken bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.
Stap 1 Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)
Stap 2 Lees de beginwaarde af of bereken deze.
Stap 3 Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?
Stap 4 Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1?
Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.
Stap 5 Maak de formule.
Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.
Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?
Wat wil je berekenen? = beginwaarde +/- stapgrootte x Wat weet je?
Wat staat er bij de verticale as?
Wat staat staat er bij de onderste rij?
Wat staat er bij de horizontale as?
Wat staat staat er bij de bovenste rij?
Slide 18 - Slide
Voorbeeld:
Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten
Succescriteria
Ik kan een formule korter opschrijven.
Van plaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.
L = Loon
a= aantal kranten
Bedenk wat de formule dan wordt.
Slide 19 - Slide
Voorbeeld:
Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten
L = 5 + 0,20 x a
L = 5 + 0,20 • a
L = 5 + 0,20 a
Succescriteria
Ik kan een formule korter opschrijven.
Vanplaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.
L = Loon
a= aantal kranten
Staat er een x-teken tussen een getal en een letter,
dan mag je deze weglaten.
Slide 20 - Slide
Voorbeeld:
Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten
L = 5 + 0,20 x a
L = 5 + 0,20 • a
L = 5 + 0,20 a
Succescriteria
Ik kan een formule korter opschrijven.
Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter,
dan mag je deze weglaten!
Let op!
Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele),
dan moet je het keer-teken weer terug zetten.
L = 5 + 0,20 a
a = 2 --> L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40
Slide 21 - Slide
Voorbeeld:
Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten
L = 5 + 0,20 x a
L = 5 + 0,20 • a
L = 5 + 0,20 a
Onderstaande notaties zijn beiden goed!
L = 5 + 0,20 a
L = 0,20 a + 5
Succescriteria
Ik kan een formule korter opschrijven.
Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter,
dan mag je deze weglaten!
Let op!
Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele),
dan moet je het keer-teken weer terug zetten.
L = 5 + 0,20 a
a = 2 --> L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40
Slide 22 - Slide
Voorbeeld
Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen.
Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.
Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.
Succescriteria
Ik kan een formule maken bij een beschrijving.
Welke twee formules kun je maken?
Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.
Slide 23 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen.
Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.
Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.
Succescriteria
Ik kan een formule maken bij een beschrijving.
Welke twee formules kun je maken?
Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 24 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 25 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?
Formule --> Tabel --> Grafiek
Een tabel tekenen!
Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 26 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?
Formule --> Tabel --> Grafiek
Een tabel tekenen!
Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Slide 27 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Formule --> Tabel --> Grafiek
Teken nu in een assenstelsel beide grafieken.
Tip!
Verticale as (b) 55 t/m 165
Wat is een logische stapgrootte?
Horizontale as (a) 0 t/m 20
Wat is een logische stapgrootte?
Zodat je ook nog wat kan aflezen :).
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Slide 28 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Slide 29 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Coördinaten snijpunt bereken
Lees af a = 16, vul in b = 55 + 5,5 • 16 = 143
coördinaten (16, 143)
Slide 30 - Slide
Noteer voordat je verder gaat
een aantekening in je schrift.
Slide 31 - Slide
Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?
Maak opgaven:
Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!
Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
Ondersteunend: 9, 11, 12, 13, 14, 15
Doorlopend: 9, 11, 12, 13, 14, 15
Uitdagend: 9, 11, 14, 15, U3, U4
Slide 32 - Slide
Maak opgave 11
Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!
Slide 33 - Open question
Schrift controle
Upload een foto van je uitwerkingen van de rest van leerdoel 2.
Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.
Slide 34 - Open question
Leerdoel 2
Ik kan een formule vereenvoudigen.A
onvoldoende
B
matig
C
goed
D
uitmuntend
Slide 35 - Quiz
Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!
Check
Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?
Alle opgaven nagekeken?
Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd?
Succes met het volgende leerdoel.
