3_4_Combinaciones_sin_repetición

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Combinaciones

Elegir cierta cantidad de elementos sin que importe el orden

Combinaciones sin repetición de elementos.

¿De cuántas maneras se pueden elegir 5 cartas de una baraja?

Si nos importara el orden podríamos elegir:

¡Pero de esas opciones hay algunas que se repiten!

Cada opción aparece el número de veces que se pueden acomodar las 5 cartas.

$$O_5^{52}=311,875,200$$

$$P^5=120$$

Por lo que cada combinación se repite 120 veces en la ordenación

$$C_5^{52}=\frac{311,875,200}{120}$$

$$C_5^{52}=2,598,960$$

Etonces nuestra fórmula es:

$$C_r^n=\frac{O_n^r}{Acomodosder}$$

Etonces nuestra fórmula es:

$$C_r^n=\frac{O_r^n}{P^r}=\frac{\frac{n!}{(n-r)!}}{r!}=\frac{n!}{(n-r)!r!}$$

Combinaciones sin repetición

$$C_r^n=\frac{n!}{(n-r)!r!}$$

Si una pizzería tiene 8 ingredientes, de cuantas formas puedes armar una pizza doble?