17 april Ontbinden in Factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1,2

Welkom

Binnen is beginnen:
Kies een plekje, pak je spullen en begin met werken.

Programma

10 min.	Binnenkomst + Klassikale start
5-10 min.	Uitleg 7.2
10 min.	Werktijd met overleg
10 min.	Stil werken
5-10 min.	Uitleg 7.3
10-15 min.	Werktijd met overleg
5-10 min.	Stil werken
5 min.	Afsluiting

Hoe staat het ervoor?

Hand opsteken als het antwoord voor jou ja is:

1. Heb je paragraaf 7.1 af (2 weken geleden mee begonnen)?


2. Heb je zelfstandig 7.2 geprobeerd (de les toen ik ziek was)?
Zo ja, hoe ging dat? (Ik geef een paar beurten.)

Leerdoelen

7.2
- Je kan enkele termen ontbinden in (priem)factoren
- Je kan kwadratische tweetermen ontbinden in factoren

7.3
- Je kan kwadratische drietermen ontbinden in factoren
(m.b.v. Som-Product methode)

Wat is ontbinden in factoren?

Het betekent dat je iets schrijft als vermenigvuldiging.

Bijvoorbeeld:
of

Dit is ontbinden in factoren.

35=5⋅7

6x​3​​=2⋅3⋅x⋅x⋅x

Waarom ontbinden in factoren?

Algemene wiskundige vaardigheid met veel toepassingen

Dit hoofdstuk: Om kwadratische vergelijkingen op te lossen.
Voorbeeld:
of

x​2​​+6x=0

x​2​​+4x−12=0

Uitleg § 7.2

Een term ontbinden in (priem)factoren.

126=

12x​2​​y​4​​=

-------------------------

Uitleg § 7.2

Een kwadratische tweeterm ontbinden in factoren.

-------------------------

2x​2​​+16x=

5a​2​​−20a=

Vragen?

Dit verwacht ik van jou

- Je bent aan het werk voor wiskunde.
- Je mag overleggen, met 2 voorwaarden:
1. Het gaat over de lesstof.
2. Het is op een volume dat alleen de persoon waarmee je praat je makkelijk kan verstaan. De rest van de klas niet.

- De telefoon is niet toegestaan.

Werktijd

Kleine ronde
Ik loop een ronde door de klas en neem de tijd om je te helpen of met je in gesprek te gaan.

10 min. stilte werktijd

- Je bent aan het werk voor wiskunde.
- Je werkt in stilte voor jezelf. Je hebt dus geen contact met anderen. 


- De telefoon is niet toegestaan. Nakijken o.i.d. kan op de laptop.

Werktijd

Stil werken (Geen vragen)
Je bent zelfstandig en stil aan het werk.
Je hebt geen contact met anderen.
Je kan nu geen vragen stellen. Lees de theorie
of sla de vraag over als je vastloopt.

Uitleg 7.3

Let goed op wat er gebeurt bij dubbele haakjes wegwerken.

(x+5)(x−3)=

Uitleg 7.3

Dus bij een kwadratische drieterm ga je naar dubbele haakjes.
Je gebruikt daarvoor de Som-Product methode. Voorbeeld:

x​2​​+5x+6

Uitleg 7.3

Een kwadratische drieterm ontbinden in factoren.
Je gaat de formule schrijven als dubbele haakjes. Bijvoorbeeld:


Door de haakjes weg te werken,
kom je weer op de formule links uit.
Probeer maar!

x​2​​+3x+2=(x+1)(x+2)

Werktijd

Kleine ronde
Ik loop een ronde door de klas en neem de tijd om je te helpen of met je in gesprek te gaan.

Werktijd

Stil werken (Vragen mag wel)
Je bent zelfstandig en stil aan het werk.
Als je alles geprobeerd hebt om er zelf uit te komen, mag je per uitzondering zacht fluisterend een vraag stellen aan een leerling naast je of aan de docent. 

Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd? (3 willekeurige beurten)

Checkvragen. Ontbind in factoren:

-------------------

-------------------

40a​2​​bc​3​​=

3x​2​​+12x=

x​2​​+10x+16=

Afsluiting

Verwachtingen huiswerk en de les morgen
- Als je nu pas bent begonnen met 7.2, verwacht ik niet dat je morgen 7.2 en 7.3 af hebt.               (Als het wel lukt, top!)

- Morgen aan het eind van de les maakt iedereen
een minitest over paragraaf 7.1 t/m 7.4. (Geen beoordeling.)
Voor mij om te zien hoe goed jullie de stof begrijpen. Feedback.