8.4 Oppervlakte bij vergroten hv2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Paragraaf 8.4

Oppervlakte bij vergroten

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

Bereken eerst zelf de vergrotingsfactor

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotingsfactor is 2. 

Maar wat gebeurt er als ik de oppervlaktes uitreken? Is de oppervlakte 2x zo groot?

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

8 x 4 = 32cm²

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

8 x 4 = 32cm²

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

Ander voorbeeld

• De vergrotingsfactor is 4
• Want rechthoek 1 past 4 keer in de lengte en 4 keer in de breedte

Ander voorbeeld

• De vergrotingsfactor is 4
• Want rechthoek 1 past 4 keer in de lengte en 4 keer in de breedte
• De oppervlakte is dus

       keer groter

4⋅4=4​2​​=16

Bereken de oppervlakte van de vergroting.

De vergrotingsfactor is 1,5

k is dus 1,5

De oppervlakte van het beeld is nu:

6⋅1,5​2​​=13,5

cm​2​​

Een cirkel met een oppervlakte van 15 m² wordt vergroot met factor 2,5.
Bereken de oppervlakte van de vergroting.
Rond af op twee decimalen.

De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 8 cm2. De figuur wordt vergroot met factor 2,5. Bereken de oppervlakte van de vergroting.

Bekeken de vergrotingsfactor van de kleine dino naar de grote.

Bekeken de oppervlakte van de vergroting. Rond af op een heel getal

De familie De Winter heeft een grasveld van 20 vierkante meter. De familie Van der Ent heeft een grasveld in dezelfde vorm maar vergroot met factor 5. Bereken de oppervlakte van het grasveld van de familie Van der Ent.

Aan de slag met het eerste deel van het huiswerk

• Aan de slag 42 t/m 47
• Over 10 min. door naar theorie deel B

De oppervlakte van de grote rechthoek is 25 keer zo groot. Wat is de vergrotingsfactor?

Van oppervlakte naar vergrotingsfactor

Vergroten en oppervlakte

Ik kan met de vergrotingsfactor de oppervlakte van een vergroting berekenen.

Ik kan bij een vergroting van de oppervlakte, de vergrotingsfactor berekenen.

Bereken de vergrotingsfactor van de kleine ster naar de grote ster

Wat is de vergrotingsfactor?

Bereken de lengte van de vergroting. Rond af op één decimaal.

De vergrotingsfactor is:

​180​​900​​=5

k=√​5​​​=2,23..

10⋅√​5​​​=22,36..cm

Nu zelf aan de slag!

• Aan de slag met 42 t/m 47 + 50 t/m 55
• klaar? nakijken!