8.4 vergroting oppervlakte

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

8.4 vergroting oppervlakte

Leerdoel: 

- Ik kan de oppervlakte berekenen met behulp van de vergrotingsfactor

- Ik kan de vergrotingsfactor uitrekenen met behulp van de oppervlakte

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

Bereken eerst zelf de vergrotingsfactor

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotingsfactor is 2. 

Maar wat gebeurt er als ik de oppervlaktes uitreken? Is de oppervlakte 2x zo groot?

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

2 x 2 = 2² = 4 

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

8 x 4 = 32cm²

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

Dus om van een normale factor naar een oppervlakte factor te gaan zet je de normale factor in het kwadraat. 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotings-

factor is 3

Bereken de oppervlakte van de vergroting. Geef je antwoord in 1 decimaal.

Een cirkel met een oppervlakte van 15 m² wordt vergroot met factor 2,5.
Bereken de oppervlakte van de vergroting.
Rond af op twee decimalen.

De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 8 cm2. De figuur wordt vergroot met factor 2,5. Bereken de oppervlakte van de vergroting.

Een rechthoek met een oppervlakte van 5 cm² wordt vergroot met factor 3. Bereken de oppervlakte van de vergroting.

Bij vergrotingen van een oppervlakte vermenigvuldig je met de factor²; dus factor x factor x oorspronkelijke oppervlakte.

Van oppervlakte naar vergroting

De twee harten zijn gelijkvormig

De vergroting van de oppervlakte is:

48:3 = 16

De vergrotingsfactor = 4

 

√​16​​​=4

De oppervlakte van de grote rechthoek is 25 keer zo groot. Wat is de vergrotingsfactor?

Bereken de vergrotingsfactor van de kleine ster naar de grote ster

Wat is de vergrotingsfactor?

Afsluiten

Bekeken de vergrotingsfactor van de kleine dino naar de grote.

Bekeken de oppervlakte van de vergroting. Rond af op een heel getal

Je ziet hiernaast de vergroting van rechthoek ABCD.
Wat is de vergrotingsfactor in dit plaatje?

de breedte van een foto is 5 cm
de breedte van de vergroting is 9 cm

bereken de vergrotingsfactor.
geef je berekening

De familie De Winter heeft een grasveld van 20 vierkante meter. De familie Van der Ent heeft een grasveld in dezelfde vorm maar vergroot met factor 5. Bereken de oppervlakte van het grasveld van de familie Van der Ent.

De TV's hiernaast zijn gelijkvormig. Het scherm van de kleine heeft een oppervlakte van 2840cm2 bereken de oppervlakte van de grote TV.