14 november
1 / 18
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Slide 1 - Video
ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη ἡ ΑΒ.
Slide 2 - Open question
δεῖ δὴ ἐπὶ τῆς ΑΒ εὐθείας τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι·
Slide 3 - Open question
Slide 4 - Slide
κέντρῳ μὲν τῷ Α, διαστήματι δὲ τῷ ΑΒ κύκλος γεγράφθω ὁ ΒΓΔ,
Slide 5 - Open question
καὶ πάλιν κέντρῳ μὲν τῷ Β, διαστήματι δὲ τῷ ΒΑ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΓΕ,
Slide 6 - Open question
καὶ ἀπὸ τοῦ Γ σημείου, καθ᾿ ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι, ἐπὶ τὰ ΑΒ σημεῖα ἐπεζεύχθων εὐθεῖαι αἱ ΓΑ, ΓΒ.
Slide 7 - Open question
καὶ ἐπεὶ τὸ Α σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΓΔΒ κύκλου, ἴση
ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΑΒ·
ἐστὶν ἡ ΑΓ τῇ ΑΒ·
Slide 8 - Open question
πάλιν, ἐπεὶ τὸ Β σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ
ΓΑΕ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΒΑ.
ΓΑΕ κύκλου, ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ ΒΑ.
Slide 9 - Open question
ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΓΑ τῇ ΑΒ ἴση·
Slide 10 - Open question
ἑκατέρα ἄρα τῶν ΓΑ, ΓΒ τῇ ΑΒ ἐστὶν ἴση.
Slide 11 - Open question
τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα·
Slide 12 - Open question
καὶ ἡ ΓΑ ἄρα τῇ ΓΒ ἐστὶν ἴση·
Slide 13 - Open question
αἱ τρεῖς ἄρα αἱ ΓΑ, ΑΒ, ΒΓ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.
Slide 14 - Open question
ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον, καὶ συνέσταται ἐπὶ
τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τῆς ΑΒ.
τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης τῆς ΑΒ.
Slide 15 - Open question
Slide 16 - Slide
Vragen Griekse wetenschap?
