8.5 Het omslagpunt: overslaan!

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Welkom

Hoofdstuk 8.5

Het omslagpunt

Wat gaan we doen vandaag?

Herhaling

Uitleg

Opdrachten samen oefenen

Je leert

Het omslagpunt berekenen.

5a - 2a + 6b + 7b + 7a = c
Hoe schrijf ik deze formule zo kort mogelijk?

1. 23ab=c
2. 14a + 13b =c
3. 3a + 20b = c
4. 10a +13b = c

schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:
a+3a-6=b

1. 3a-6=b
2. 4a-6=b
3. -2a=b
4. geen idee

Schrijf korter !

1. r = q + 5
2. r = 1q + 5
3. 15 q = r
4. 15 x 1 q = r + 1

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

             Hoe bereken je de coördinaten van het omslagpunt?

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

             

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

Stappenplan

1. haal aan 1 kant de letter weg

2. haal aan de kant van de letter de losse cijfer weg

3. deel door het getal dat voor de letter staat.

4. controleer je oplossing

Denk aan het stappenplan ! 

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

                                                                       -2,5a

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

8.5: Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

Die kun je dan vaak aflezen. 

Aflezen (12;80)

                                                         k

                                                                

                                                                                         a

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Controle stap; vul in.

Controle antwoord is hetzelfde als het snijpunt 😉

8.5: Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Als je 12 keer of meer gaat sporten bij de sportschool in de maand, ben je beter af bij sportschool 1. Het omslagpunt zit namelijk bij (12,80).

Kijk, bij deze tabel is het af te lezen:

Ik kan het omslagpunt berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Aan de slag met 8.5

Maak paragraaf 8.5 (blz. 62)