Logische poorten

• Informatica
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Logische poorten

Binaire optelling

Het optellen van 2 enkele bits was redelijk vanzelfsprekend.

Tel de volgende bitreeksen bij elkaar op: 1110 + 0111

Vergeet niet dat als je een 1 moet onthouden op een plek waar al 2 1en stonden, dat je dan een 1 schrijft en een 1 onthoudt. (In plaats van een 0 schrijven en een 1 onthouden.)

Maak nu eerst opdracht 4.3 (Inhoud 4, Achtergrond Extra, paragraaf 1). Klaar?

Ja

Nee

Waar / onwaar

We hoeven bits niet altijd te lezen als getallen.
Een enkele bit kan ook aangeven of iets waar of niet waar is.

Zoals we in een bitreeks ook 1 bit kunnen gebruiken om aan te geven dat een getal positief of negatief is.

Waar / onwaar

Een bit die op 1 staat lezen we dan als waar en een bit die op 0 staat als niet waar.

Ook deze bits kunnen we gaan combineren, in de vorm van vergelijken.

En de eerste vorm van vergelijken is "en".

bit 1 en bit 2

"En", "And", ∧, & betekenen allemaal hetzelfde, maar wat houdt dat nou in?

Bit 1 = 0, bit 2 = 0

Bit 1 = 1, bit 2 = 0

Bit 1 = 0, bit 2 = 1

Bit 1 = 1, bit 2 = 1

Bit 1 & bit 2 = 0

Bit 1 & bit 2 = 0

Bit 1 & bit 2 = 0

Bit 1 & bit 2 = 1

Terug naar het lampjes voorbeeld

Alleen als BEIDE schakelaars dichtzitten zal het lampje branden.

0

1

0 ∧ 0

0 ∧ 1

1 ∧ 0

1 ∧ 1

bit 1 of bit 2

"OF", "OR", ∨, || betekenen allemaal hetzelfde, maar wat houdt dat nou in?

Bit 1 = 0, bit 2 = 0

Bit 1 = 1, bit 2 = 0

Bit 1 = 0, bit 2 = 1

Bit 1 = 1, bit 2 = 1

Bit 1 ∨ bit 2 = 0

Bit 1 ∨ bit 2 = 1

Bit 1 ∨ bit 2 = 1

Bit 1 ∨ bit 2 = 1

Maar voor optellen hebben we daar niet zoveel aan.

Want bij 2 1en willen we weer terug naar 0.

Dat kan! Met een "exclusieve of". Ook wel: "XOF", "XOR", ∨ of ⊕

Voor meer informatie: https://nl.wikipedia.org/wiki/Exclusieve_disjunctie#:~:text=De%20exclusieve%20disjunctie%20(symbool%20xor,ook%20het%20symmetrisch%20verschil%20genoemd. 

Bit 1 = 0, bit 2 = 0

Bit 1 = 1, bit 2 = 0

Bit 1 = 0, bit 2 = 1

Bit 1 = 1, bit 2 = 1

Bit 1 ⊕ bit 2 = 0

Bit 1 ⊕ bit 2 = 1

Bit 1 ⊕ bit 2 = 1

Bit 1 ⊕ bit 2 = 0

Terug naar het lampje

Stel je voor dat de XOF op deze manier werkt. Schakelaar 1 mag op 0 en 1 staan, zolang de 2e schakelaar maar precies andersom staat. Anders zit er een onderbreking in de schakelaar. Als je thuis een lamp hebt met 2 lichtknopjes, is dit waarschijnlijk hoe die met elkaar verbonden zijn.

Maar hoe zien die poorten eruit?

AND en OR zijn de meest simpele vormen die je kan zien.

We maken van de OR een XOR door een extra lijntje toe te voegen.

NOT (het driehoekje met een rondje) draait een enkele waarde om.
(0 naar 1 of 1 naar 0.)

Het rondje komt terug bij elke poort om hetzelfde te doen met 1 poort.

Input 1 = 1
Input 2 = 0
Wat is de output?

1. 1
2. 2
3. 0

Input 1 = 1
Input 2 = 1
Wat is de output?

1. 1
2. 0

Input 1 = 1
Input 2 = 1
Wat is de output?

1. 1
2. 0

Input 1 = 0
Input 2 = 0
Wat is de output?

1. 1
2. 0

Input 1 = 0
Input 2 = 1
Wat is de output?

1. 1
2. 0

Output is goed in een tabel te plaatsen

Ook meerdere (tussenresultaten)

Ik raad je altijd aan voor jezelf even een kolom ertussen te plakken, om tussenresultaten op te slaan.

Meerdere poorten

Ik raad je altijd aan voor jezelf even een kolom ertussen te plakken, om tussenresultaten op te slaan.

Kijk goed naar deze "schakeling", ook te vinden in opdracht 4.4 (paragraaf 5. Maak nu opdracht 4.4b. Resultaat inleveren op de volgende slide.

Lever hier 4.4b in, maak een screenshot van Excel.

Bij welke poort hoort deze tabel

Hoe heet deze poort?

Hoe heet deze poort?

Hoe vond je het zelf gaan?

😒🙁😐🙂😃

Heb je nog vragen aan mij?