H9 herhaalles

Hoofdstuk 9

Invoegen plattegrond op niveau

1 / 33

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 33 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 9

Invoegen plattegrond op niveau

Slide 1 - Slide

Maak een foto van huiswerkopgave 74

Slide 2 - Open question

Les 1, hoofdstuk 9

Leerdoel 1:

Ik kan lineaire groei herkennen en dit niet door de war halen met exponentiële groei.

(denk hierbij aan hoofdstuk 5 van vorig jaar)

Slide 3 - Slide

Aantekening 9.1A

Neem over in je schrift:

Of y=ax+b

Slide 4 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.1B

Leerdoel 2:

Ik kan exponentiële groei herkennen en ken de standaard formule van exponentiële groei.

Exponetiële groei:

Meest bekende: rente op rente.

Stort 1000 euro en je krijgt elk jaar 2% rente. 1000 x 1,02 x 1,02 x ..

Slide 5 - Slide

Exponentiële groei

Begin bedrag wordt steeds met dezelfde groeifactor vermenigvuldigd.

b= begin hoeveelheid g=groeifactor

Slide 6 - Slide

Aantekening leerdoel 2 theorie 9.1B

Exponentiële groei:

Begin bedrag wordt steeds met dezelfde groeifactor vermenigvuldigd.

b= begin hoeveelheid g=groeifactor

Je stort €1.000 op een spaarrekening. Je krijgt per jaar 2% rente.

b=1000 g=1,02 N=saldo op de rekening t=aantal jaar dat het geld op de rekening staat.

N = 1000 \cdot 1, 02^{​ t ​ ​}

Slide 7 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.1C

Leerdoel 3:

Ik kan vanuit een tabel exponentiële groei herkennen.

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Aantekening leerdoel 3 theorie 9.1C

Deelstreep

Slide 10 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.1D

Leerdoel 4:

Ik kan een grafiek van een exponentiële groei schetsen en gebruiken met behulp van mijn GR.

Slide 11 - Slide

Aantekening leerdoel 4 theorie 9.1D

Een groeifactor kleiner als 0 bestaat niet.

Slide 12 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.2A

Leerdoel 5:

Ik kan de groeifactor omrekenen naar groeipercentage en andersom.

Slide 13 - Slide

Aantekening leerdoel 5 theorie 9.2A

Groeipercentage 7% ------> groeifactor 1,07

Afname in procenten 14% ------> groeifactor 0,86 (1-0,14)

Slide 14 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.2B

Leerdoel 6:

Ik kan de groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid.

De groeifactor van het Maasland per dag was 2. En per week?

Slide 15 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.2B

Groeifactor van 1,03 per uur is per 3 uur

Groeifactor van 1,03 per uur is per half uur.

1, 03^{​ 3 ​ ​} = 1, 09 . . . .

1, 03^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = 1, 0148 . . . .

Slide 16 - Slide

Aantekening leerdoel 6 theorie 9.2B

Reken je om naar een kleinere tijdeensheid, dan is n een breuk.

Omrekenen naar een andere tijdseenheid gaat altijd via groeifactor, niet via groeipercentage.

Slide 17 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.3A

Leerdoel 7:

Ik kan de verdubbelingstijd uitrekenen bij exponentiële groei.

Biertje:

Prijs in 2000 2 euro. Prijs wordt elk jaar 10% duurder.

delen door 2

2 \cdot 1, 1^{​ t ​ ​} = 4

1, 1^{​ t ​ ​} = 2

Slide 18 - Slide

Aantekening leerdoel 7 theorie 9.3A

Om de verdubbelingstijd uit te rekenen moet de volgende vergelijking opgelost worden:

Dit doe je met je GR.

y1=

y2= 2

Optie snijpunt geeft: ... dus verdubbelingstijd na ...

g^{​ t ​ ​} = 2

g^{​ t ​ ​}

Slide 19 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.3B

Leerdoel 8:

Ik kan de halveringstijd uitrekenen bij exponentiële groei.

Als je de verdubbelingtijd kan uitrekenen bij groei kan je ook de halveringstijd uitrekenen bij afname.

Slide 20 - Slide

Aantekening leerdoel 8 theorie 9.3B

Om de halveringstijd uit te rekenen moet de volgende vergelijking opgelost worden:

Dit doe je met je GR.

y1=

y2=

Optie snijpunt geeft: ... dus halveringstijd na ...

g^{​ t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

g^{​ t ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 21 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.3C

Leerdoel 9:

Ik kan berekeningen maken met verschillende groeifactoren achter elkaar.

Slide 22 - Slide

Aantekening leerdoel 9 theorie 9.3C

Komen er verschillende groeifactoren aanbod in een opgave, maak dan een schematisch overzicht.

Slide 23 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.4A

Leerdoel 10:

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei.

Slide 24 - Slide

Aantekening leerdoel 10 theorie 9.4A

Standaard formule exponentiële groei:

Formule opstellen:

1: berekenen groeifactor tussen de twee gegeven punten

2: reken deze groeifactor terug naar de tijdseenheid 1.

3: bereken b door een gegeven punt in te voeren in de functie.

4: geef de totale functie.

N = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 25 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.4B

Leerdoel 11:

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei waarbij tijd geen variabele is.

Tot nu toe was de standaard formule bij exponentiële groei altijd

N = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 26 - Slide

Aantekening leerdoel 11 theorie 9.4B

Naast de standaard formule voor exponentiële groei kan je ook een andere variabele hebben als t. De voorgaande leerdoelen blijven natuurlijk wel van kracht.

BV(opg 55):

I = b \cdot g^{​ d ​ ​}

Slide 27 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.4C

Leerdoel 12:

Ik kan beredeneren of een grafiek stijgt of daalt en wat het verzadigingsniveau is.

Het verzadigingsniveau is de grenswaarde van de formule. Net als bij de vorige opgaven.

Slide 28 - Slide

Aantekening leerdoel 12 theorie 9.4C

Van een formule kan je het verzadigingsniveau en of de grafiek stijgt of daalt beredeneren.

Beredeneren is aantonen zonder getallen voorbeelden te gebruiken.

Slide 29 - Slide

Hoofdstuk 9, 9.5A+B

Leerdoel 13:

Ik kan de logaritmische schaal aflezen op logaritmisch papier.

Leerdoel 14:

Ik kan de koppeling leggen tissen exponentiële groei en logaritmisch papier.

Slide 30 - Slide

Aantekening leerdoel 13+14 theorie 9.5 A+B

Een rechte lijn op logaritmisch papier hoort bij exponentiële groei.

Slide 31 - Slide

Welke leerdoelen beheersen jullie nog niet? Welke opgaven willen jullie nog gezamenlijk oefenen?

Slide 32 - Mind map

Hoe ga je het proefwerk maken?

heel goed

goed

net voldoende

slecht

Slide 33 - Quiz