LINEAIRE VERGELIJKINGEN OPLOSSEN

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

LINEAIRE VERGELIJKINGEN OPLOSSEN

Leerdoel:

Je kunt een lineaire vergelijking oplossen waarin haakjes en breuken voorkomen.

LESPLANNING

• Voorkennis

  • gelijksoortige termen

  • haakjes wegwerken

  • kgv (kleinste gemene veelvoud)

• Balansmethode

• Oplossen van lineaire vergelijkingen met haakjes

• Oplossen van lineaire vergelijkingen met breuken

• Oplossen van lineaire vergelijkingen met haakjes én breuken

• Zelf aan de slag

Herleid naar een zo kort mogelijk antwoord:

$$-2x+6+10y-4+6y-4x$$

A

2x+16y+2

B

8x+60y-24

C

-6x+16y+2

D

16y+2-6x

Herleid zo kort mogelijk:

$$2a(3+b)+3(ab+2)$$

A

12ab

B

5ab+5a+6

C

5ab+5a+5

D

5ab+6a+6

Ik kan gelijksoortige termen herkennen en zo kort mogelijk herleiden.

1

Ja, ik herken de gelijksoortige termen en bij het herleiden let ik goed op positieve en negatieve termen.

2

Redelijk, ik herken de gelijksoortige termen maar bij het herleiden maak ik soms nog vergissingen met positieve en negatieve termen.

3

Nee, ik kan gelijksoortige termen moeilijk herkennen en ik maak vaak vergissingen met positieve en negatieve termen.

Werk de haakjes weg en herleid daarna zo kort mogelijk:

$$7(3a+6)-3(5+2a)$$

A

16a+11

B

27a+27

C

15a+27

D

5a+15

Herleid zo kort mogelijk:

$$3(5-3x)+7-5(2x+3)$$

A

-19x+7

B

-3x+20

C

x+21

D

-5x+21

Ik kan haakjes goed wegwerken.

1

Ja, ik kan goed vermenigvuldigen en let ook goed op de positieve en negatieve getallen.

2

Redelijk, ik kan goed vermenigvuldigen maar maak soms vergissingen met de positieve en negatieve getallen.

3

Nee, ik merk dat ik te vaak vergissingen maak als ik haakjes wegwerk.

kgv

(kleinste gemene veelvoud)

stappenplan:

1. Schrijf de veelvouden op van twee verschillende getallen.

2. kijk welke veelvouden overeenkomen.

3. Kies het kleinste veelvoud.

Gemene is eigenlijk een oud-Nederlands woord voor gemeenschappelijk.

De kgv wordt vaak gebruikt bij het gelijknamig maken van breuken.

Bereken m.b.v. de kgv de nieuwe noemer als je de volgende breuken gelijknamig maakt:

$$\frac{5}{6}en\frac{1}{4}$$

A

24

B

2

C

12

D

64

Ik kan de kgv van twee getallen uitrekenen.

1

Ja.

2

Nee.

Balansmethode

Wat is de waarde van a als je de volgende vergelijking oplost?

$$2a+6=-3a+21$$

$$7a+1=4a-8$$

Balansmethode met haakjes wegwerken

Wat is de waarde van a als je de volgende vergelijking oplost?

$$4(a+2)=5(a-3)$$

$$4(3a+3)+a=8a+10$$

Balansmethode met breuken

Wat is de waarde van x als je de volgende vergelijking oplost?

$$\frac{2}{3}x-1\frac{1}{2}=\frac{2}{5}x-1$$

$$\frac{3}{4}x-3=\frac{1}{6}x+2$$

Balansmethode met haakjes én breuken

Wat is de waarde van x als je de volgende vergelijking oplost?

$$\frac{2}{3}x-3=\frac{3}{4}(x-6)$$

$$\frac{1}{2}(x+1)=\frac{1}{3}(x+2)$$

Zelf aan de slag

Slide tekst