Algebra en rekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Intro

In dit blok gaan we rekenen met breuken en letters. Als je straks in de bovenbouw van het havo zit, ga je merken dat je dit bij veel onderwerpen moet toepassen. 

Wat ga je leren?  

- hoe je de antwoorden van lastige rekensommen vindt, met de juiste volgorde van rekenen;  

- rekenen met eenvoudige en moeilijkere breuken;  

- rekenen met letters en haakjes;  

- rekenen met kwadratische veeltermen, bijvoorbeeld (y + 7)2.  

  

Veel succes!!  

Tips!!  

  

  

Rekenregels:  

    + x + = +                  + : + = +                         + x - = -                   + : -  = -         - x + = -                   -  : + = -                         - x - = +                   - :  - = +   

   en (negatief getal)even getal   = +, dus ( -3)4 = -3 x -3 x -3 x -3 = 81  

       (negatief getal)oneven getal  = -, dus ( -3)3 = -3 x -3 x -3 = -27  

  

Tips

1. Je mag een teller en een noemer van een breuk vermenigvuldigen of delen met hetzelfde getal

2.  Bij het vermenigvuldigen van twee of meer breuken moet je telkens de tellers met elkaar en de noemers met elkaar vermenigvuldigen

3. Voor het delen door een breuk geldt de volgende regel: delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

4. Gelijknamige breuken zijn breuken met gelijke noemers. Alleen gelijknamige breuken mag je optellen en aftrekken.

Op de volgende slide staat een link met extra informatie en oefeningen.

www.rekenles.com

2p-4p

1. -8p
2. -2p
3. 2p
4. 6p

-xy+4xy

1. 3xy
2. -3xy
3. 5xy
4. 3(xy)

-2x + 7 + 3x - 4

1. 5x + 3
2. -5x + 11
3. x + 3
4. -x + 3

-4r - (1 - 3r)

1. -1 - 7r
2. -1 -r
3. 1 + r
4. 1 - r

1. Vul in (substitueer) in de volgende opgave a = 4, b = -3, 

c = 1 en reken uit:  

a) -4a + 3b - c  

b) a2 - b2 + 3c  

c) abc  

d) 7a2b + 4ab2 + 3c2  

2. Herleid:  

a) (a + 5)2  

b) x (x + 2)  

c) ( -3z)2  

d) (p + 4) (p - 4)  

e) (a - 5) (b + 3)  

f) (3 + p)2  

3. Herleid:  

a) (3x - 2y) (4x + 3y) - 2x (2x - y)  

b) (4p)2 + (4 + p)2 - p (p - 4)  

c) (4a + 3) (4a - 3) + 4 (a + 3) (a - 3)  

  

4. Bereken:  

a) 2p - 4p  

b) 3a2 + 4a + 2a2  

c) -xy + 4xy  

d) 8a + 4b  

e) 2x2 - 3x2  

f) 11m2n2 - 7 m2n2  

  

5. Bereken:  

a) -2x + 7 + 3x - 4   

b) 3a - 4b - 4a + 5b  

c) -p - p - p + 3q - p  

d) -4r - (1 - 3r)  

e) 3a - 3b + 4c - 5a + 6b - 7c  

f) 4 - 5a - 2a - 4