13.3 Snijden en raken

Hoofdstuk 13:

Invoegen plattegrond op niveau

1 / 16

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 16 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 13:

Invoegen plattegrond op niveau

Slide 1 - Slide

Huiswerk bespreken

Slide 2 - Slide

13-2 Vergelijking van een cirkel

wat de middelpuntsvergelijking van een cirkel?

hoe herleid je een vergelijking van een cirkel tot een middelpuntsvergelijking? met kwadraat afsplitsen

Slide 3 - Slide

13-3 Snijden en raken

- Je leert hoe je de coördinaten van de snijpunten van een lijn en een cirkel berekent.

- Je leert hoe je een vergelijking van de raaklijn opstelt in een punt van een cirkel.

Slide 4 - Slide

Los deze vergelijk op tussen een cirkel en een lijn.

x^{​ 2 ​ ​} + y^{​ 2 ​ ​} = 20

y = 2 x

Slide 5 - Open question

13-3 Snijden en raken

x^{​ 2 ​ ​} + y^{​ 2 ​ ​} = 20

y = 2 x

Slide 6 - Slide

13-3 Snijden en raken

De vergelijking wordt altijd een kwadratische vergelijking.

Dus 2, 1 of 0 oplossingen!

x^{​ 2 ​ ​} + y^{​ 2 ​ ​} = 20

y = 2 x

Slide 7 - Slide

13-3 Snijden en raken

Bij D=0, een oplossing. Dit is bij een raaklijn.

De raaklijn raakt de cirkel in het raakpunt.

De raaklijn staat altijd loodrecht op de lijn door

het middelpunt van de cirkel en het raakpunt.

Met deze gegevens kan je met het middelpunt en

het raakpunt de formule van de raaklijn opstellen.

Hoe?

Slide 8 - Slide

Substitutie

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Raaklijn en raakpunt

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

13-3 Snijden en raken

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Aantekening 13.3 Snijden en raken

Het snijpunt tussen een lijn en een cirkel bereken je met substitutie van de formule van de lijn in de vergelijking van de cirkel. Je hebt dan 0, 1 of 2 oplossingen.

Bij 1 oplossing is de lijn een raaklijn op de cirkel.

De raaklijn staat loodrecht op de lijn door het middelpunt van de cirkel en het raakpunt. Dus rc*rc=-1

Slide 15 - Slide

Maken en nakijken

13-3 Snijden en raken

Slide 16 - Slide