V6 WA Hfst 13.2BC

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Welkom bij wiskunde

Planning van deze les

• Terugkijken naar de leerdoelen van de vorige les.
• Uitleg nieuwe leerdoelen.
• Werken aan hw als er tijd over is.

Leerdoelen van de vorige les:

Hfst 13.2

Toepassingen van sinusoïden

• Je kunt de formule van een sinusoïde geven door naar de grafiek van die sinus te kijken.

Gegeven is de sinusoïde in figuur.
De formule is van de vorm
N = a + bsin(c(t-d)).

Geef mogelijke waarden van a, b, c en d.

Leerdoelen van deze les:

Hfst 13.2

Toepassingen van sinusoïden

• Je kunt zonder GR de coördinaten van de maximale en minimale waarden van een sinusfunctie berekenen door naar de formule van die functie te kijken.
• Je kunt met GR x-waarden en y-waarden van een sinusfunctie berekenen.
• Je kunt met je GR de (maximale) helling van de grafiek van een sinus berekenen.
• Je kunt de formule van een sinusfunctie opstellen met de informatie uit een tekst.
• Je kunt berekeningen maken met de sinus in een toegepaste situatie.

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.

Wat is de maximale waarde die y kan aannemen?

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.

Wat is de x-coördinaat die hoort bij de maximale waarde die y kan aannemen?

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.

Wat is de minimale waarde die y kan aannemen?

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.

Wat is de x-coördinaat die hoort bij de minimale waarde die y kan aannemen?

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.
Plot deze grafiek voor het gegeven interval en beantwoord de volgende vraag:
Bereken y voor x = 4.

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.
Plot deze grafiek voor het gegeven interval en beantwoord de volgende vraag:
Bereken x voor y = 4

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.
Plot deze grafiek voor het gegeven interval en beantwoord de volgende vraag:
Bereken de helling van de grafiek bij x = 6.

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.
Plot deze grafiek voor het gegeven interval en beantwoord de volgende vraag:
Voor welke waarde van x is de helling maximaal?

Gegeven is de formule y = 2 + 3sin(¼π(x - 1)) met 0 ≤ x ≤ 8.
Plot deze grafiek voor het gegeven interval en beantwoord de volgende vraag:
Bereken de maximale helling van de grafiek.

Van de sinusoïde y = a + bsin(c(x - d)) zijn de punten (1, 10) en (5, 4) twee opeenvolgende toppen.

Licht toe dat hieruit volgt dat a = 7 en b = 3.

Van de sinusoïde y = a + bsin(c(x - d)) zijn de punten (1, 10) en (5, 4) twee opeenvolgende toppen.

Licht toe dat hieruit volgt dat c = ¼π

Je hebt nu y = 7 + 3sin(¼π(x - d)).
Geef een mogelijke waarde van d en controleer door de sinusoïde te plotten of de punten (1, 10) en (5, 4) inderdaad twee opeenvolgende toppen zijn.

huiswerk na deze les

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Je kunt zonder GR de coördinaten van de maximale en minimale waarden van een sinusfunctie berekenen door naar de formule van die functie te kijken.
  
• Je kunt met GR x-waarden en y-waarden van een sinusfunctie berekenen.
  
• Je kunt met je GR de (maximale) helling van de grafiek van een sinus berekenen.
  
• Je kunt de formule van een sinusfunctie opstellen met de informatie uit een tekst.
  
• Je kunt berekeningen maken met de sinus in een toegepaste situatie.

Maak hiervoor de opgaven 22, 23, 24, 27, 29, 31 en 32 van paragraaf 2 van hoofdstuk 13.