Meetkunde mavo 4 deel 2

Meetkunde deel II

1 / 20

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 20 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Meetkunde deel II

Slide 1 - Slide

In deze les herhalen we de onderwerpen die je voor SE44 en het CSE moet kennen

Slide 2 - Slide

Ruimtefiguren

Wiskundige ruimtefiguren hebben:

platte of gebogen grensvlakken, soms beide
drie dimensies
hoekpunten en ribben als ze platte vlakken hebben

Slide 3 - Slide

Snijdende, kruisende, evenwijdige lijnen

snijdende lijnen: lijnen in hetzelfde vlak die elkaar snijden

evenwijdige lijnen: lijnen in hetzelfde vlak die evenwijdig lopen en dus altijd dezelfde afstand van elkaar houden

kruisende lijnen: lijnen die niet in hetzelfde vlak liggen en niet evenwijdig zijn en elkaar niet snijden

Slide 4 - Slide

Aanzichten

een aanzicht is een vlak figuur

je hebt meerdere aanzichten nodig om te weten hoe een ruimtefiguur eruit ziet

Slide 5 - Slide

Uitslag

een uitslag is een bouwplaat zonder plakrandjes

Slide 6 - Slide

Oppervlakte van een ruimtefiguur

de oppervlakte van alle vlakken bij elkaar opgeteld

dus de oppervlakte van de uitslag

Slide 7 - Slide

Doorsnede en Pythagoras

een doorsnede is een snijvlak van een ruimtefiguur, het is een vlak figuur.

soms het je de stelling van Pythagoras nodig om zijdes uit te rekenen

Slide 8 - Slide

Weet je nog?

Slide 9 - Slide

Goniometrie in de ruimte

zoek bij berekeningen met ruimtefiguren naar een vlak waarin je kan rekenen.

berekeningen voer je uit met de (verlengde) stelling van Pythagoras en SOS, CAS en TOA

Slide 10 - Slide

Verlengde stelling van Pythagoras

Weet je nog?

drie korte zijden

en één lange zijde

Slide 11 - Slide

SOS CAS TOA

Alleen bij

rechthoekige driehoeken

De rechte hoek doet

nooit mee in de berekening

s i n u s = \frac{​ o v e r s t a a n d e ​ ​}{​ s c h u i n e ​}

c o s i n u s = \frac{​ a a n l i g g e n d e ​ ​}{​ s c h u i n e ​}

t a n g e n s = \frac{​ o v e r s t a a n d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e ​}

Slide 12 - Slide

Hoogtelijnen

alle punten op dezelfde hoogtelijn hebben dezelfde hoogte

voor punten die tussen twee hoogtelijnen liggen, moet je de hoogte schatten

Slide 13 - Slide

Coördinaten in de ruimte

coördinaten in de ruimte hebben 3 coördinaten,
(x,y,z)
De tekening geeft een vertekend beeld, net als bij een tekening van een ruimtefiguur.

Slide 14 - Slide

Inhoud van ruimtefiguren

De inhoud van ruimtefiguren:

oppervlakte grondvlak x hoogte

Alleen bij een kegel en een piramide geldt:

1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

Bij samengestelde figuren, verdeel de figuur in delen waarvan je de inhoud kan berekenen

Slide 15 - Slide

Vergrotingsfactor oppervlakte

v e r g r o t i n g s f a c t o r = \sqrt ​ \frac{​ o p p . b e e l d ​ ​}{​ o p p . o r i g i n e e l ​} ​ ​ ​

o p p . b e e l d = v e r g r o t i n g s f a c t o r^{​ 2 ​ ​} \cdot o p p . o r i g i n e e l

Slide 16 - Slide

Vergrotingsfactor inhoud

v e r g r o t i n g s f a c t o r =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ \frac{​ i n h . b e e l d ​ ​}{​ i n h . o r i g i n e e l ​} ​ ​ ​

i n h . b e e l d = v e r g r o t i n g s f a c t o r^{​ 3 ​ ​} \cdot i n h . o r i g i n e e l

Slide 17 - Slide

Heb je nog wat nieuws geleerd in deze les, zo ja, wat?

Slide 18 - Open question

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide