H4WA H4 permutaties (les 4)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom

Aan het einde van de les

... weet je wat een permutatie is

... weet je wat faculteit is

... kan je permutaties en faculteiten bereken m.b.v. je GR

Vragen over vorige les?
Noteer de opgave of je vraag.

Een afspeellijst op Spotify bestaat uit tien verschillende nummers. Jij mag uit deze nummers een top 3 samenstellen. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

Permutaties

Bij de vorige vraag hadden we te maken met een permutatie.

Een permutatie is een rangschikking. Hierbij is de volgorde van belang. 

Het aantal permutaties van 3 uit 8, dus het aantal rangschikkingen van drie dingen die je uit 8 dingen kiest is 8*7*6.

Een afspeellijst op Spotify bestaat uit tien verschillende nummers. Jij mag uit deze nummers een top 10 samenstellen. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

Faculteit

In het vorige voorbeeld hadden we te maken met een permutatie, namelijk een permutatie van 10 uit 10.

Oftewel: het aantal rangschikkingen van 10 dingen die je uit 10 dingen kiest.

Dit kunnen we korter schrijven als 10! (Spreek uit: tien faculteit)

Faculteit

Permutaties en faculteit op je GR

Ga naar menu 1.

Klik op OPTN.

Klik op F6

Ga naar PROB (F3)

Aan een hardloopwedstrijd doen negen atleten mee. Op hoeveel manieren kunnen de gouden, de zilveren en bronzen medaille bij deze atleten terecht komen?

1. 9*8*7
2. 9!
3. 9 nPr 7
4. 9 nPr 3

Aan een hardloopwedstrijd doen negen atleten mee. Op hoeveel manieren kunnen de negen atleten de finish passeren?

1. 9
2. 9!
3. 9 nPr 9
4. 9*8*7*6*5*4*3*2*1

Simone heeft 12 games. Ze stelt een top 5 samen. Op hoeveel manieren kan dat?

Aan de slag!

Maak opgave 34, 35, 37 en 38