6.2 AB Afgeleide van machtsfuncties met negatieve en gebroken macht

6.2 AB 
Ik kan de afgeleide van elk type machtsfunctie opstellen

1 / 20
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 20 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

6.2 AB 
Ik kan de afgeleide van elk type machtsfunctie opstellen

Slide 1 - Slide

xn
x
nx
nx1

Slide 2 - Drag question

Afgeleide van een machtsfunctie
g(x)=x
g(x)=?
f(x)=3x75
f(x)=?

Slide 3 - Slide

Kan met de quotiëntregel, maar kan ook een stuk makkelijker!
f(x)=3x75

Slide 4 - Slide

Kan met de quotiëntregel, maar kan ook een stuk makkelijker!
f(x)=3x75
f(x)=35x7

Slide 5 - Slide

Kan met de quotiëntregel, maar kan ook een stuk makkelijker!
f(x)=3x75
f(x)=35x7
f(x)=335x8
f(x)=3x835

Slide 6 - Slide

Een machtsfunctie differentieren
  1. Schrijf de functie als machtsfunctie, dus zonder wortels en breuken
  2. Gebruik de rekenregel: 
  3. Schrijf de afgeleide als machtsfunctie
  4. Schrijf de afgeleide zoveel mogelijk in de vorm die je hebt gekregen.
f(x)=axn
f(x)=naxn1

Slide 7 - Slide

g(x)=x=x21

Slide 8 - Slide

g(x)=x=x21
g(x)=21x21

Slide 9 - Slide

g(x)=x=x21
g(x)=21x21=2x1

Slide 10 - Slide

f(x)=x3x

Slide 11 - Slide

f(x)=x3x=x21x3=x221

Slide 12 - Slide

f(x)=x3x=x21x3=x221
f(x)=221x321

Slide 13 - Slide

f(x)=x3x=x21x3=x221
f(x)=221x321=2x3x5

Slide 14 - Slide

Differentieer de volgende functie:
f(x)=x63+2x21
A
f(x)=6x53+4x1
B
f(x)=x718x31
C
f(x)=2x51+4x1
D
f(x)=18x5+x

Slide 15 - Quiz

wat is de
afgeleide
f(x)=x3x
A
f(x)=3x321
B
f(x)=321x2x
C
f(x)=21x221
D
f(x)=27x25

Slide 16 - Quiz

Schrijf eerst als macht van x

f(x)=x24xx31

Slide 17 - Open question

Differentieer nu en schrijf als machtsfunctie

f(x)=x241x3

Slide 18 - Open question

Schrijf de afgeleide nu met wortels en breuken

f(x)=241x141+3x4

Slide 19 - Open question

Uitwerking
f(x)=x24xx31
f(x)=x241x3
f(x)=241x141+3x4
f(x)=241x4x+x43

Slide 20 - Slide