21-02-01 4hwisa Machten en faculteiten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Telproblemen

Paragraaf 2:
Machtsbomen en faculteitsbomen

Lesdoelen

Aan het einde van de les kan je....

• Kansberekeningen uitvoeren met:

Machten

Faculteiten

Machtsbomen of codes maken?

Machtsbomen zijn een hulpmiddel.

Doe je het liever direct met berekening? Of met systematisch tellen? Ga gerust je gang!

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5? bv. 255

1. 15
2. 30
3. 60
4. 125

3-cijferige codes

111            211

112           212

...               .....

121

122

....

3-cijferige codes

111            211

112           212

...               .....

                                                              Eerste cijfer:   5 mogelijkheden

121                                                       Tweede cijfer: 5 mogelijkheden

122                                                       Derde cijfer:    5 mogelijkheden

....                                                          5 x 5 x 5 = 125     of      5³=125

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5, als niks dubbel mag? bv. 245

1. 15
2. 30
3. 60
4. 125

3-cijferige codes, zonder dubbel

123            213           312            .....

124            212           .....

125            .....

132                                     

134                                        

135                                            

....                                        

3-cijferige codes, zonder dubbel

123            213           312            .....

124            212           .....

125            .....

132                                              Eerste cijfer:     5 mogelijkheden

134                                              Tweede cijfer:  4 mogelijkheden

135                                              Derde cijfer:      3 mogelijkheden

....                                                 5 x 4 x 3 = 60 mogelijkheden

Faculteit, definitie

8! spreken we uit 8 faculteit

8!   =   8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1   =   40 320

8! / 4! = 

5! / 2! = 

Estafetteloop: op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?

1. 24
2. 256
3. 12
4. 4

Estafetteloop

Op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Rest van de les:

Huiswerk maken volgens planner.

Zie Teams -> Bestanden

Twijfel je bij een opdracht?
Gebruik een boomdiagram of begin met systematisch tellen.

Zet een wekkertje voor de einde van de les en lever een foto in van wat je hebt gemaakt via Opdrachten.