5.5 Kwadratische formules vergelijken

5.5 kwadratische formules vergelijken.
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

21 januari
1 / 46
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 46 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

5.5 kwadratische formules vergelijken.
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

21 januari

Slide 1 - Slide

Programma 

  • Start
  • Lesdoel
  • Formatieve toets bespreken
  • Uitleg paragraaf 5.5
  • Aan de slag 
  • Afsluiting





Slide 2 - Slide

Lesdoelen

In deze les ..


.. leer je wat een kwadratische vergelijking is.

.. leer je wat een oplossing van een kwadratische vergelijk is.

.. hoe je kwadratische vergelijking oplost.




Slide 3 - Slide

Welke vragen heb je over het huiswerk? 
Noteer alleen het opgave nummer.

Slide 4 - Mind map


Check!
Maak een foto van opgave 29 uit je schrift.
Upload deze hieronder!

Slide 5 - Open question

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)


 y = ax² + b

Slide 6 - Slide

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1   Formule noteren.


 y = ax² + b

Slide 7 - Slide

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1   Formule noteren.
Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)


 y = ax² + b

Slide 8 - Slide

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1   Formule noteren.
Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)
Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Slide 9 - Slide

5.5 verschil formule en vergelijking.
Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.


Een vergelijking heeft één variabele
Door de vergelijking op te lossen kun je de waarde van de variabele berekenen.
 y = x² + 3
 12 = x² + 3

Slide 10 - Slide

Oplossingen kwadratische vergelijking.
Een kwadratische vergelijking kan nul, één of twee oplossingen hebben.





 x² = getal

Slide 11 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Slide 12 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele


vb. x2- 2 = 14
1) ...


Wat je links doet moet je rechts ook doen!

Slide 13 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel



vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) ...


Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 14 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel



vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16


Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 15 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel
Stap 3     Bereken de oplossing(en)


vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16
3) ...


Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 16 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel
Stap 3     Bereken de oplossing(en)


vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16
3) x = 4 v x = -4


Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 17 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel
Stap 3     Bereken de oplossing(en)
Stap 4     Controleer de oplossing(en)


vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16
3) x = 4 v x = -4
4) ...

Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 18 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel
Stap 3     Bereken de oplossing(en)
Stap 4     Controleer de oplossing(en)


vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16
3) x = 4 v x = -4
4) (-4)2= 16
      42 = 16

Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 19 - Slide

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen
Stap 1     Isoleer de variabele
Stap 2     Zet beide kanten in de wortel
Stap 3     Bereken de oplossing(en)
Stap 4     Controleer de oplossing(en)

36 bc samen
vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = √16 v x = -√16
3) x = 4 v x = -4
4) (-4)2= 16
      42 = 16

Wat je links doet moet je rechts ook doen!
√(x2) = x

Slide 20 - Slide

5.5  Kwadratische vergelijkingen oplossen
Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal
               bestaat niet.

Slide 21 - Slide

5.5  Kwadratische vergelijkingen oplossen
Stap 1      Neem de vergelijking over.
Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 
Stap 3     Werk het kwadraat weg.
Stap 4     Bereken de oplossing(en).
Stap 5    Controleer de oplossing(en).


vb. x2- 2 = 14
1)  x2 = 16
2) x = 16   v    x = -√16
3) x = 4      v   x = -4
4) (-4)2= 16
      42 = 16

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).
Of gebruik de bordjesmethode.
Weet je nog?     
Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x
Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Slide 22 - Slide

Formatieve toets (oefentoets)

Samen de meest gemaakte fouten doorlopen.

Slide 23 - Slide

Aan de slag

Maak: 32, 33, (O)35, 36, 37 en (O)38

Kijk al je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!






Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, 
let op dat de muziek niet te hard staat. 
  • Oortjes in? Mond op slot! 
  • Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!
Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

timer
10:00

Slide 24 - Slide


Afsluitende vraag
Heb je antwoord op al je vragen gekregen? 
Zo niet, noteer je hulpvraag hieronder.

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

opgave 19
Schrijf de volgende formules zonder haakjes.

Slide 28 - Slide


Huiswerk check
Upload hieronder een foto van je uitwerkingen van opgave 26.

Slide 29 - Open question

Slide 30 - Slide


Huiswerk check
Upload hieronder een foto van je uitwerkingen van opgave 21.

Slide 31 - Open question

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Alles nagekeken en verbeterd in een andere kleur!

Slide 34 - Slide

Uitleg 5.4 
Opgave 23

Slide 35 - Slide

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1   Formule noteren.
Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen
Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Slide 36 - Slide

Kwadratische formule
Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 
De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool
a > 0   dalparabool
 y = ax² + b

Slide 37 - Slide

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 
           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.
hetgeen
Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Slide 38 - Slide

Grafiek bij een formule tekenen
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.
Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.
Stap 6   Verbind de punten met elkaar.

Slide 39 - Slide

Aan de slag in eigen tempo!
Maak de opgaven hieronder. Neem steeds eerst de opgave over en gebruik eventueel kleurtjes.
timer
15:00
Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, 
let op dat de muziek niet te hard staat. 
  • Oortjes in? Mond op slot! 
  • Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!
Heb je een vraag? Lees je aantekeningen nog eens door, open LessonUp en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

extra oefening (niet verplicht)

Slide 45 - Slide

Afsluiting
Huiswerk
Maken: 32, 33, (O)35, 36, 37 en (O)38

Proefwerk H5 op vrijdag 31 januari.




Slide 46 - Slide