8.4 Toepassingen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Deze Les 

Planning:

- Morgen alles duidelijk, uiterlijk 8.15 bij de hoofdingang!

- Ja, ja de laatste paragraaf. 

- Eigenlijk een herhaling.

- Maken opdrachtje

Leerdoelen:

- Energie in verschillende banen.

Energie en kracht.

• De gravitatie energie en de kinetische energie bepalen de totale energie. 

• Indien een satelliet (maan, TV sateliet, etc), rondom de aarde draait is de totale energie negatief dus zit het 'systeem' in een gebonden toestand (denk aan het elektron bij een atoom bijvoorbeeld).

• De totale energie is 0 bij ontsnappingssnelheid, indien de totale energie > 0 dan is er dus geen sprake meer van een baan rondom een hemellichaam. (Lees: foetsie)

Samengevat:

• Etot < 0 dan ellips of cirkelbaan.

• Etot = 0 dan parabolisch (in het oneindige v= 0) dit is dus ook de voorwaarde voor de ontsnappingssnelheid.

• Etot > 0 dan hyperbolisch (in het oneindige v> 0)

Wetten van Keppler

• Eerste wet: planeten draaien in een ellips rondom een ster.
• Tweede wet: perken wet Opp DC = Opp AB (in zelfde tijd).
• Derde wet: omloop wet qua rekenwerk beschouwen we dit weer als cirkel!

​T​2​​​​r​3​​​​=CONSTANT

Afleiden Kepplers derde wet!

• Hiervoor hebben we de formule voor de baansnelheid afgeleid.
• Nu hetzelfde voor Kepplers derde wet is af te leiden uit de baansnelheid formule.  
• Grote M is de massa waar je om heen draait!

​T​2​​​​r​3​​​​=​4π​2​​​​G⋅M​​

Op je PTA

Belangrijk dat je formules die niet in Binas staan kunt afleiden!

Oefen dit thuis, maak vooral oude examen sommen.

Opdracht 2

Op bladzijde 61 in het boek staat een formule voor de totale energie van een hemellichaam in een cirkelbaan. Deze is gelijk aan:

Leid deze formule af!

 

E​TOT​​=−​2r​​G⋅M⋅m​​

Opdracht 3

Stel een meteoriet heeft een snelheid van 5,0 km/s en bevindt zich op een hoogte van 36*10^3 km boven de aarde. Bereken de snelheid van deze meteoriet als hij zich 200 km boven de aarde bevindt. 

uitwerkingen LEO

Vraag 22

• Energie per seconde = vermogen!

Vraag 22

• Energie per seconde = vermogen!
• 
  

Vraag 22

Vraag 23

• De afgeleide is: dE/dr = 0,5 GmMr^-2 dit is positief. Wat betekent dit dan?
• Dat de energie verandering per meter afstand het grootst is voor kleine r !
• Positief betekent dus een afname van de totale energie! 
• Dichter bij de aarde wordt de totale energie steeds groter negatief (totale energie wordt dus kleiner :-)

Vraag 23

Dit is de grafiek van formule 2.

De afgeleide is positief.

dE/dr groot bij kleine r

bij lage h meeste energie verlies per m

Zie ook figuur 3 

Vraag 24

Vraag 24

Vraag 24

Vraag 25

Wat gebeurt er bij de formule voor de baansnelheid.