H2 verbanden extra

Machtsverbanden

1 / 46

Slide 1: Slide

Middelbare school

This lesson contains 46 slides, with text slides and 12 videos.

Items in this lesson

Machtsverbanden

Slide 1 - Slide

Machtsverbanden

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

3T 6.5 Machtsverbanden

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Video

Slide 6 - Video

Slide 7 - Video

Slide 8 - Video

Slide 9 - Video

machtsverbanden

Slide 10 - Slide

kwadratische formule
bergparabool
dalparabool
coördinaten (x,y)
top

Machtsverbanden - voorkennis

Deze begrippen zou je moeten kennen!

Slide 11 - Slide

H2 Verbanden

Test over ...

2.1 Machtsverbanden

2.2 Wortelverbanden
2.3 Exponentieel verband

2.4 Exponentiele groei met procenten.

Slide 12 - Slide

3T 6.5 Machtsverbanden

Slide 13 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

Als je in een tabel iedere keer met dezelfde factor moet vermenigvuldigen om de volgende uitkomst te krijgen, is er sprake van exponentiele groei.

De factor waarmee je vermenigvuldigt is de groeifactor.

Als je terug moet in de tijd, deel je door de groeifactor

Slide 14 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een factor.

De groeifactor bij afname : (100 - afname in %) : 100

De groeifactor bij toename : ( 100 + toename in %) : 100

Bij een factor >1 neemt de hoeveelheid toe,

Bij een factor <1 neemt de hoeveelheid af

Slide 15 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

De groeifactor: 100+/- de toename of afname in %

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%

De groeifactor is:

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over

De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toename,

Bij een factor <1 is er afname

Slide 16 - Slide

Wortelverbanden

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7

\to 9^{​ 2 ​ ​} = 81

\to 7^{​ 2 ​ ​} = 49

Slide 17 - Slide

wortelverbanden

Slide 18 - Slide

Wortelverbanden

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Video

Slide 21 - Video

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Wortelverbanden

Grafiek loopt zoals op het plaatje
Let op bij het invullen op je rekenmachine

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot 9 = 27

\sqrt ​ (9 \cdot 9) ​ ​ ​ = 9

Slide 24 - Slide

H2 Verbanden

Test over ...

2.1 Machtsverbanden

2.2 Wortelverbanden
2.3 Exponentieel verband

2.4 Exponentiele groei met procenten.

Slide 25 - Slide

Wortelverbanden

Een wortelverband is een formule met daarin een wortel.

Bijvoorbeeld:

L = lengte kaars in cm

t = tijd in minuten

L = 25 - 5 \cdot \sqrt ​ t ​ ​ ​

Slide 26 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

Slide 27 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

a a n t a l = b e g i n g e t a l

g r o e i f a c t o r^{​ t ​ ​}

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Video

Slide 30 - Video

2.3 Exponentiele verbanden

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.

a a n t a l = 3^{​ t ​ ​}

Slide 31 - Slide

2.3: Exponentiele verbanden

Hoe zou je aan een formule kunnen zien of er een exponentieel verband is?

Exponentiele formule: aantal = begingetal x groeifactor^tijd
aantal = N begingetal = b
groeifactor = g tijd = t
N = b ^. g^t

Slide 32 - Slide

2.3: Exponentiele verbanden

Hoe zou je aan een formule kunnen zien of er een exponentieel verband is?

Exponentiele formule: aantal = begingetal x groeifactor^tijd
aantal = N begingetal = b
groeifactor = g tijd = t
N = b ^. g^t

Slide 33 - Slide

2.3: Exponentiele verbanden

aantal = begingetal x groeifactor^tijd ofwel N = b ^.g^t

aantal = N
begingetal = b = startgetal (in een tabel onder de 0)
groeifactor (bij tabel) = g = Hoeveel keer groter wordt het getal onder in de tabel?
(bovenin moet er steeds +1 staan)
tijd = t = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Slide 34 - Slide

2.3: Exponentiele verbanden

aantal = begingetal x groeifactor^tijd ofwel N = b ^.g^t

aantal = N
begingetal = b = startgetal (in een tabel onder de 0)
groeifactor (bij tabel) = g = Hoeveel keer groter wordt het getal onder in de tabel?
(bovenin moet er steeds +1 staan)
tijd = t = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Slide 35 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

Begingetal = 5

(staat onder de 0)

a a n t a l = b e g i n g e t a l

g r o e i f a c t o r^{​ t ​ ​}

Slide 36 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

Groeifactor:

15 : 5 = 3

45 : 15 = 3

135 : 15 = 3

Dus is de groeifactor 3

a a n t a l = b e g i n g e t a l

g r o e i f a c t o r^{​ t ​ ​}

Slide 37 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:

A = 25 x 2^t A = Aantal leden t = tijd in jaren

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25

Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50

Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

Slide 38 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

Groeifactor:

15 : 5 = 3

45 : 15 = 3

135 : 15 = 3

Dus is de groeifactor 3

a a n t a l = b e g i n g e t a l

g r o e i f a c t o r^{​ t ​ ​}

Slide 39 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden

Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:

A = Aantal leden t = tijd in jaren 25 = begingetal 2 = groeifactor

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25

Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50

Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

A= 25 * 2t

Slide 40 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten.

Slide 41 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

Als je in een tabel iedere keer met dezelfde factor moet vermenigvuldigen om de volgende uitkomst te krijgen, is er sprake van exponentiele groei.

De factor waarmee je vermenigvuldigt is de groeifactor.

Als je terug moet in de tijd, deel je door de groeifactor

Slide 42 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een factor.

De groeifactor bij afname : (100 - afname in %) : 100

De groeifactor bij toename : ( 100 + toename in %) : 100

Bij een factor >1 neemt de hoeveelheid toe,

Bij een factor <1 neemt de hoeveelheid af

Slide 43 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een factor.

De groeifactor bij afname : (100 - afname in %) : 100

De groeifactor bij toename : ( 100 + toename in %) : 100

Bij een factor >1 neemt de hoeveelheid toe,

Bij een factor <1 neemt de hoeveelheid af

Slide 44 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

De groeifactor: 100+/- de toename of afname in %

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%

De groeifactor is:

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over

De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toename,

Bij een factor <1 is er afname

Slide 45 - Slide

2.4 Exponentiele groei en procenten

De groeifactor: 100+/- de toename of afname in %

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%

De groeifactor is:

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over

De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toename,

Bij een factor <1 is er afname

Slide 46 - Slide

H2 verbanden extra

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Video

Slide 6 - Video

Slide 7 - Video

Slide 8 - Video

Slide 9 - Video

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Video

Slide 21 - Video

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Video

Slide 30 - Video

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

More lessons like this

Procenten

Procenten

Afsluiting: moduletoets H7, 8 en 9

procenten

Procenten

Formules

Hoe wiskundige modellen de toekomst van wolvenpopulaties voorspellen

Een verschil berekenen in procenten