1.1 B Haakjes wegwerken: de regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (dubbele pagegaaienbek)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 1 Rekenen met letters 

1.1 haakjes wegwerken

Waar gaat de les over?

Deze les hoort bij 1.1 Haakjes wegwerken.

• Theorie B: De regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Leerdoel: 

Aan het eind van de les kun je sommen herleiden met de regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ook wel  dubbele papegaaienbek genoemd.

Inleiding

Hoe bereken je de oppervlakte 

van de rechthoek?

Inleiding

Hoe bereken je de oppervlakte 

van de rechthoek?

1. alle losse rechthoeken optellen.

a⋅b=ab

3⋅b=3b

3⋅2=6

a⋅2=2a

ab+2a+3b+6

Inleiding

Hoe bereken je de oppervlakte 

van de rechthoek?

1. alle losse rechthoeken optellen.
2. totale lengte v/d zijden vermenigvuldigen.

(a+3)⋅(b+2)

Inleiding

De totale oppervlakte vlgs manier 1 is:

(a+3)⋅(b+2)

ab+2a+3b+6

De totale oppervlakte vlgs manier 2 is:

Dus:

(a+3)⋅(b+2)=

ab+2a+3b+6

ab

3b

6

2a

Nu zonder oppervlakte

(a+3)(b+2)=

ab+2a+3b+6

Dit is de regel (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

of de dubbele papegaaienbek

Nu zonder oppervlakte

(a+3)(b+2)=

ab+2a+3b+6

a⋅b+a⋅2+3⋅b+3⋅2=

Even oefenen!

Hierna komen opgaven om even te oefenen.

Je hoeft alleen het antwoord in te vullen.

Herleid

(a+3)(b+2)

1. a​2​​b​2​​+2a+3b+6
2. ab+5
3. ab+2a+3b+6
4. a+b+5

Herleid

(p+6)(q+7)=

Herleid

(x−5)(y+3)=

Regels bij haakjes wegwerken

1. 

a(b+c)=ab+ac

2. 

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Met de enkele papegaaienbek.

Met de dubbele papegaaienbek.

Video van de regel (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Aan de slag!

Opgaven bij deze les:

9, 11, 12, 13, 14

Deze maak je in de les!