Bob de bruggenbouwer

• Natuurkunde / Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Bob de bruggenbouwer

Leerdoelen

- De leerling kan het verschil tussen kracht en spanning uitleggen

- De leerling kan de drie verschillende gewichten die op een brug werken in berekeningen verwerken

- De leerling begrijpt hoe maximale spanning een rol speelt bij ontwerpen

Stort de brug in?

wat gaan we deze les doen

- introductie

- Krachten die werken op een brug

- spanning in een brug

Waardoor kunnen bruggen instorten

Wat zijn de gewichten die op een brug werken?

- Levend gewicht

- Dood gewicht

- Milieu gewicht

Plaatje van dit met een brug met bob de bouwer

Wat zijn krachten?

Welke krachten ken je en welke zijn belangrijk voor een brug?

Krachten

- Gravitatie kracht F=m*g

(m=massa in kg)

(g=9,81 m/s^2)

- Dus de massa bepaalt de kracht

- kracht wordt gemeten in Newton

Opdracht 1: Bob zijn eerste ontwerp

Bob wil berekenen hoeveel kracht er op de brug werkt als hij met zijn vrienden erop gaat staan. Bob weegt 70kg, Wendy is 65kg en Spud is 90kg. Hoeveel kracht oefenen de vrienden samen uit op de brug?

F=m*g

Bespreken opdracht 1

Antwoord: 2207,25 N

Spanning

Bob weet nu hoeveel kracht er op het materiaal gaat werken, maar wat betekent dit eigenlijk?

Spanning = de reactie van het materiaal zelf op de kracht die erop werkt

Het is de kracht die per m2 uitgeoefend wordt op een materiaal

σ = F/A

(σ = spanning)

(F= kracht)

(A = oppervlakte)

Opdracht 2: Spanning in de brug van Bob

Bob wil de spanning in de brug berekenen. Het materiaal heeft de oppervlakte van 10m2, bereken de spanning die in het materiaal werkt als de drie vrienden erop staan?

Bob heeft ook een grotere plank van het materiaal in zijn schuur, wat is de spanning als het materiaal een oppervlakte van 30m2 heeft?

Opdracht 2 bespreken

Antwoord (a): 220,725 N/m2

Antwoord (b): 73,575N/m2

Conclusie: De spanning is lager bij een grotere oppervlakte

Maximale spanning

Opdracht 3 (a): De brug over de rivier

Bob wil nu een brug maken om over de rivier naar de stad te komen. Hij wil het brugdek ontwerpen en moet aan een paar eisen voldoen.

- De lengte van de rivier is 100m, de brug moet minimaal zo lang worden

- Er moeten 16 autos overheen kunnen (1 auto is 2000kg)

- Er moeten 4 vrachtwagens overheen kunnen (1 vrachtwagen is 10000kg)

- Er moeten 15 mensen overheen kunnen (1 persoon is gemiddeld 75kg)

- Er moeten 20 fietsers overheen kunnen (1 fietser is gemiddeld 100kg)

Het brugdek heeft de maximale spanning van 250N/m2, Hoe breed moet het brugdek worden als iedereen er tegelijk op staat.

Tip: bereken eerst de totale kracht die op de brug gaat werken en A=lengte*breedte

736 976,25 Newton in totaal

spanning 250

breedte 29,48m afgerond 30m

Bespreken opdracht 3 (a)

736 976,25 Newton in totaal

spanning 250N/m2

breedte 29,48m afgerond 30m

Opdracht 3 (b): De brug over de rivier

Het brugdek van Bob heeft zelf ook gewicht wat meegenomen moet worden in de berekening van het ontwerp omdat hij gedragen gaat worden door pilaren. 

Dichtheid beton: 2400kg/m3 

Het brugdek in 0,5m dik, bereken het volume van dit brugdek

Bepaal nu de kracht die het brugdek zelf uitoefent op de pilaren.

750m3

17 658 000N

Bespreken opdracht 3 (b)

750m3

17 658 000N

Opdracht 3 (c): De brug over de rivier

Op de pilaren van de brug van Bob werkt een totale kracht namelijk die van opdracht (a) en (b) bij elkaar opgeteld. Hoe groot is deze kracht?

De pilaren hebben een maximale spanning van 10 000 000N/m2 en een oppervlakte van 0,25m2, er zijn 8 pilaren. 

Kunnen de pilaren de totale kracht van het brugdek en het levende gewicht opvangen?

Bespreken

18 394 976,25 N

ja

ro=F/A

F = 18394976,25

A = 2

ro = 9 197 488,125 N/m2

Afsluiting

Wat hebben we gedaan:

- Introductie

- Krachten die werken op een brug

- Spanning in een brug

Volgende les:

- Druk- en trekkracht,

-Doorbuiging

- Elasticiteitsmodulus