V-2 hfst 1 Lineaire formules, deel 1 (t/m 1-2)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Hfst 1: Lineaire formules

voor de docent

Huiswerk t/m 1-3

Voorkennis: 2, 4 en 5

1-1: 2, 4, 6, 8

1-2: 11, 13, 14, 17

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. weet je hoe je voor wiskunde kunt leren.

.. weet je hoe je een grafiek tekent bij een formule.

.. ken je de begrippen: 

  formule, variabele, verband, hellingsgetal en startgetal.

.. weet je hoe een lineaire formule eruit ziet.

Hoe leer je wiskunde?

Wiskunde is een doe vak. 

Je leert door te doen en doen is ontdekken.

Leren doe je tijdens de les ..

• Zorg dat je goed luistert naar de uitleg. 
• Maak aantekeningen van datgene wat belangrijk is. 
• Doe actief mee aan de klassikale oefeningen.
• Lees de gegeven uitleg en/of theorie goed door.
• Werk geconcentreerd aan de opgaven in het boek.
• Zorg dat je altijd je spullen op orde hebt.
  
• Wees vooral niet bang om vragen te stellen.

.. en thuis

• Sla een opgave nooit over omdat je hem niet goed begrijpt, maar probeer dat gedeelte te maken wat je wel begrijpt.
  
• Lees de gegeven uitleg en/of theorie nog eens door.
• Ipv niets opschrijven, schrijf je de gegevens op uit de vraag. Of je schrijft de hele vraag over.
• Werk geconcentreerd aan de opgaven.
  
• Werk je opgaven netjes en nauwkeurig uit.
• Kijk de gemaakte opgaven goed na, zodat je kunt leren van je fouten.
  
• Probeer er zelf achter te komen waarom je een opgave fout had.
• Wees vooral niet bang om vragen te stellen.

Wat weet je nog 

van formules?

Voorkennis H1

Schrijf de volgende formule korter:
y = 4 x a + 11

Schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:

a = 3 + 4q - 5q - 7

1. a = 2q - 7
2. a = 4 -1q
3. a = 10 -q
4. a = -4 - q

Schrijf de volgende formule korter:
y = 7k - 6 - 6k + 5

Schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:

d=7t+5t​2​​−t+2t​2​​

1. d=8t+7t​2​​
2. d=7+7t​2​​
3. d=6t+7t​2​​
4. d=7t+7t​2​​

Teken de grafiek bij de formule
y = 0,5x + 2
Maak een foto van je uitwerking

Gegeven de formule: y = 32 - 3p

Voor welke waarde van p geldt dat y = 14?

Door y=14 in te vullen verandert de formule in een vergelijking: 

14 = 32 - 3p

meestal is het handiger om dit om te draaien: 32 - 3p = 14

Daarna ga je de vergelijking oplossen met de bordjesmethode:

Los de volgende vergelijking op:
6x + 5 = 65

Los de volgende vergelijking op:
-90 = 60 - 2m

Aan de slag

Maak: V-2, V-4 en V-5 uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!

Overleggen mag op fluistertoon.

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Een formule is een regel in woorden met wiskundige 

symbolen opgeschreven.

Je gebruikt een formule om het verband tussen twee  variabelen te beschrijven.

Een formule is net als een machine:

Je vult de waarde van een variabele in, door de formule wordt de waarde van de andere variabele berekend.

Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven. 

Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Lineair betekent recht lijning, ofwel een rechte lijn.

Bij een lineaire formule is de grafiek dan ook een rechte lijn.

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Waarbij

a = toename of afname (hellingsgetal)

b = getal waar de grafiek door de y-as gaat (startgetal)

Sleep het snijpunt met de verticale as naar de juiste formule

p = 8 - 3x

t = 8n + 15

h = 15x + 3

(0,15)

(0,8)

(0,3)

Hoort deze tabel bij een lineaire grafiek?
Zo ja, is die grafiek dan stijgend of dalen?

1. wel lineair
2. niet lineair
3. stijgend
4. dalend

Hoort deze tabel bij een lineaire formule?


Zo ja, is die grafiek dan stijgend of dalend

1. wel lineair
2. niet lineair
3. stijgend
4. dalend

Hoort deze tabel bij een lineaire formule?


Zo ja, is die grafiek dan stijgend of dalend

1. wel lineair
2. niet lineair
3. stijgend
4. dalend

Geef van de formules aan of de bijbehorende grafiek een dalende of een stijgende lijn is. Sleep de formule naar het juiste vak.

Stijgende lijn

dalende lijn

b = -2a

b = a + 4

b = 25 + 2a

b = -6a + 12

b = 10 - 3a

b = 2a - 5

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t

Aan de slag

Maak: 2, 4, 6 en 8 uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!!

Overleggen mag op fluistertoon

1-2 Formules van lijnen

Zijn de volgende formules wel of geen lineaire formules?

Sleep ze naar het juiste vak.

wel lineair

niet lineair

y = 5x + 3

y = 5x

y = 3

x = 5

Sleep de formules naar het juiste vak

stijgende lijn

dalende lijn

horizontale lijn

verticale lijn

y = 4 - 2x

y = 4 

x = 4 

y = 2x + 4

Sleep de formule naar de juiste grafiek.

Grafiek 1

Grafiek 2

Grafiek 3

Grafiek 4

y = 1/3x - 1

x = 5

y = -1/2x + 2

y = -1

Welke formule past bij deze lijn?

1. y = x + 3
2. x = 3
3. y = 3
4. y = 3x

Aan de slag

Maak: 11, 13, 14, 17 uit je boek

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!!

Overleggen mag op fluistertoon