H. 6 Samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

.

.

Wat gaan we doen vandaag?  -- Oefenen en vragen stellen voor 

                                                                                 PW Hoofdstuk 6
* Maken Diagnostische toets Hoofdstuk 6

* Klaar? ------ Nakijken Diagnostische toets

                ------- Maken Herhaling Hoofdstuk 6

Vergrotingsfactor

Bereken de vergrotingsfactor. 

Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen (= vergroten)

Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.

Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 

             beeld : origineel

4 : 8 = 0,5----vergrotingsfactor = 0,5

             ? = ............?

§6.3 Kaart en schaal

De kaart van Drenthe.

De schaal is 1 : 100.000

Dit betekent: 1 cm op de kaart is 100.000 cm in het echt

Je spreekt het uit als:

Schaal 1 op 100.000

De vergrotingsfactor is: 100.000

§6.3 Kaart en schaal

De kaart van Drenthe.

De schaal is 1 : 100.000

Op een kaart kunnen we de afstanden tussen twee plaatsen  hemelsbreed
uitrekenen.

Hemelsbreed is de afstand in een rechte lijn.

Schaallijn

H6.4 Schaal

Wat is de vergrotingsfactor?

25

Het schaalmodel is 38 cm hoog.

Hoeveel meter is de hoogte van de huizen in het echt?

38 x 25 = 950 cm

950 cm : 10 :10 = 9,5 m

De huizen zijn in het echt 9,5 m hoog

H6.5 Gelijkvormige driehoeken

Driehoek vergroten?

Gebruik dan voor alle zijden dezelfde vergrotingsfactor.

De hoeken blijven even groot

We zeggen driehoek ABC is gelijkvormig met driehoek DEF

H6.5 Gelijkvormige driehoeken

Van de driehoeken KLM en PQR zijn de hoeken even groot. Daarom zijn de driehoeken gelijkvormig.

De hoeken die even groot zijn heten:

overeenkomstige hoeken

Zo is 

∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P

H6.5 Gelijkvormige driehoeken

Bij het opschrijven van driehoeken zet je de overeenkomstige hoeken op dezelfde plaats dus:  

∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P

ΔKLM=ΔQRP

H6.5

Aan de lettervolgorde zie je ook welke zijden een vergroting van elkaar zijn.

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM

Opgave 61 blz. 85

Stap 1: toon de gelijkvormigheid aan.

Opgave 61 blz. 85

Stap 2: vul de tabel in

Stap 3: bereken de vergrotingsfactor

Stap 4: Bereken de lengte van de zijden DE en EF