V3 H1 Lineaire en expo. functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Regeldingetjes

Flexboek editie 13 (deel a en b) 

Online via Leermiddelen in Magister

Antwoorden en uitwerkingen

Rekenmachine

Geo

Potlood!

Schriften uitdelen.

3VWO wiskunde

Voorkennis

MW H1 Lineaire &  exponentiële functies

Wat weet je nog van....

welke begrippen
ken je nog van vorig jaar?
bijvoorbeeld FORMULE

1. y = 5x + 10
2. y = 10 - 2x
3. y = 10x
4. y = -2x + 10

Geef het startgetal van deze formule:

y = -4 + 2x

1. sg = -4
2. sg = 2

Ligt het punt (15, 34) op de grafiek van y = -4 +2x

1. Ja
2. Nee

oplossing

(15, 34)

x = 15 invullen in de formule

y = -4 + 2x

y = -4 + 2 . 15

y = -4 + 30

y = 26

Je hebt twee formules:
y=2 en x=3
Welke bewering klopt?

1. y=2 is een verticale lijn
2. y=2 heeft een hellingsgetal
3. x=3 is een horizontale lijn
4. x=3 is geen lineaire grafiek

Lijn 

lijn 5 (geel)

heeft als formule 

y = 6 + x

welke formule zou lijn 6 kunnen hebben?

Lijn 5 was dus y = 6 + x
Welke formule past bij lijn 6?

Lijn 

lijn 5 (geel)

heeft als formule 

y = 6 + x

Geef de formule van de lijn die evenwijdig loopt met lijn 5.

Welke formule hoort bij de evenwijdige lijn?

1. Grafiek D is stijgend
2. Grafiek B en F lopen evenwijdig
3. Grafiek C is verticaal
4. Grafiek B en C lopen niet evenwijdig

Welke formule hoort bij deze lijn?

Maak een formule bij een lijn door
( 2, -5 ) en (10, 7)

x	2	10
y	-5	7

1. y = 12x +3
2. y = -1,5 + 3
3. y = 1,5 x -8
4. y = 12x -8

Herleiden de volgende formule waarbij je
q uitdrukt in p:
2q -8p = 24

Wat betekent in de wiskunde substitueer?

1. Gelijkstellen aan
2. Vervangen

Substitueer formule B in A en vereenvoudig het resultaat.

A y = 16 -3p

B p =4r -2

y = 16 - 3p

y = 16 - 3(4r -2)

y = 16 - 12r + 6

y = 22 - 12r

Los de volgende vergelijking op met de balansmethode:
28x - 12 = 12 - 8x

1. 2/3
2. 1,5

A=6⋅2​t​​

Lineair?

Exponentieel?

HW: 

Maak Voorkennis blz 8 en 9.

+

Opgave 1 en 2 van paragraaf 1.1

Geef een voorbeeld van een formule

Maak van jouw formule nu een functie

1.1 Functies

             hfd 1 functies           3 vwo

par 1.1  blz 10

Uitleg 1.1 - functies

B=20k−30

Uitleg 1.1 - functies

.

B  is een functie  van k

Functievoorschrift 

B=20k−30

B(k)=20k−30

Uitleg 1.1 - functies

.

B  is een functie  van k

Functievoorschrift

Functiewaarde - uitkomst van de functie 

Welke functiewaarde hoort bij k = 3

B=20k−30

B(k)=20k−30

B(3)=20⋅3−30=60−30

Uitleg 1.1 - functies

.

B  is een functie  van k

Functievoorschrift

Functiewaarde - uitkomst van de functie 

Welke functiewaarde hoort bij k = 3

B=20k−30

B(k)=20k−30

B(3)=20⋅3−30=60−30=30

Uitleg 1.1 - functies

• Afhankelijke variabele - letter die voor het =teken staat
• Onafhankelijke variabele - De letter die je invult, die tussen haken staat
  
  

f is een functie van x

f(x)=5x+6

Uitleg 1.1 - functies

• Afhankelijke variabele - letter die voor het =teken staat
• Onafhankelijke variabele - De letter die je invult, die tussen haken staat 
• Maak een functievoorschrift  bij de formule

y=−3x+11

Uitleg 1.1 - functies

• Afhankelijke variabele - letter die voor het =teken staat
• Onafhankelijke variabele - De letter die je invult, die tussen haken staat
  
  
• 
  
• Bereken  de functiewaarde bij x=2       of
  

f(x)=5x+6

f(−2)

Uitleg 1.1 - functies

• Afhankelijke variabele - letter die voor het =teken staat
• Onafhankelijke variabele - De letter die je invult, die tussen haken staat
  
  
• Maak een functievoorschrift  bij de formule
• Bereken  
• 
  

f(x)=5x+6

f(−2)

f(−2)=5⋅−2+6=−4

Uitleg 1.1 - functies

2 soorten opdrachten bij deze functie mogelijk

Bereken f(4)          

Of

Los f(x)= 4

f(x)=5x+6

Uitleg 1.1 - soorten functies

Lineaire functie

Kwadratische functie

Constante functie

Exponentiële functie

HW

Maak opdracht 3 t/m 7

Lees de theorie van paragraaf 1.2 door.

1.2 Lineaire functies

• Wat is een richtingscoëfficiënt
• Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire functies

Geef de rc van de volgende lineaire functies:

f(x) = -x

g(x) = x - 3

h(x) = - 3

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de volgende twee functies:

f(x)= 3x + 12  en g(x) = -x -4

1.3 Stelsels van vergelijkingen

formule   y = 3x - 7

rc=

sg=

functie f(x) = 3x -7

-8x + 4y = 10 ?

eerst herleiden

Stel het functievoorschrift op van f

-8x + 4y = 10

         4y = 10 + 8x

           y = 2,5 + 2x

f(x) = 2x + 2,5

rc = 2

sg = 2,5

Los het stelsel van vergelijkingen op:

{