Les 6.1 - leerdoel 5

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Leerdoel 5

Lesplanning:

1. uitleg alpha verval
2. Afronden leerdoel 5
3. Begrippenweb quantum
4. Evt. verder werken aan leerdoel 5
5. Afsluiting: Schrödingers kat

Tunneling.
Wat weet je nog?

De kans op tunneling hangt af van:

• hoogte barrière 
• breedte barrière 
• energie deeltje
• massa deeltje

Hoogte barriere 🡪 sterkte van het elektrisch veld

Breedte barriere 🡪 uitgebreidheid elektrisch veld (afstand waarover de kracht werkt)

Kleinere massa 🡪 grotere debrogliegolflengte, deze strekt zich daardoor verder uit buiten de barriere 

De halveringstijd verklaren

alfaverval

• sterke kernkracht
  alleen op korte afstand; smalle put
• elektrische kracht
  afstotende kracht; buiten de put
• De halveringstijd is afhankelijk van de energie van het alpha deeltje (zie binas).

Barriere: kernkracht (alleen op korte afstand; smalle put) wanneer het alfa deeltje in de kern zit. 

Buiten de barrière (helling) afstotende kracht (elektrische kracht).

Waar is de halveringstijd van afhankelijk? De energie van het alfadeeltje, zie binas; grotere energie alfadeeltje, kleinere halfwaardetijd.

Oefenopgave

Atoomkernen zwaarder dan lood-208 ondergaan alfaverval. Bij alfaverval breekt een heliumkern vrij van de atoomkern. In de onderstaande afbeelding zien we een vereenvoudigd model van de energiebarrière van de atoomkern.

Uit experimenteel onderzoek blijft dat de tunnelkans
exponentieel toeneemt als de kinetische energie van het
alfadeeltje groter wordt. Geef twee redenen waardoor dit het
geval is. Ga ervan uit dat beide deeltjes niet genoeg energie
hebben om zonder tunneling de atoomkern te verlaten.

Een alfadeeltje is een helium-4-kern, dus bestaat uit twee protonen en twee neutronen. De

massa is:

m = 4 x 1,66 x 10 -27 kg = 6,64 x 10 -27 kg

De kinetische energie van het deeltje vinden we in tabel 25. Dit is gelijk aan 8,776 MeV. In

joule wordt dit:

E kin = 8,776 x 10 6 x 1,6 x 10 -19 = 1,4 x 10 -18 J

λ = h / p

Met E k = p 2 /(2m) vinden we:

λ = h / √(2mE k )

 λ = 6,6 x 10 -34 / √(2 x 4 x 1,66 x 10 -27 x 1,4 x 10 -12 ) = 4,85 x 10 -15 m

Hiernaast zien we een alfadeeltje dat uit een Polonium-212 kern tunnelt. Bereken de debrogliegolflengte van het een alfadeeltje als het net ontsnapt is. Gebruik hiervoor BINAS tabel 25.

Een alfadeeltje is een helium-4-kern, dus bestaat uit twee protonen en twee neutronen. De

massa is:

m = 4 x 1,66 x 10 -27 kg = 6,64 x 10 -27 kg

De kinetische energie van het deeltje vinden we in tabel 25. Dit is gelijk aan 8,776 MeV. In

joule wordt dit:

E kin = 8,776 x 10 6 x 1,6 x 10 -19 = 1,4 x 10 -18 J

λ = h / p

Met E k = p 2 /(2m) vinden we:

λ = h / √(2mE k ) λ = 6,6 x 10 -34 / √(2 x 4 x 1,66 x 10 -27 x 1,4 x 10 -12 ) = 4,85 x 10 -15 m

Aan de slag

Afronden leerdoel 5 - volgens de studiewijzer

Klaar: ga verder met de afsluitende opgaven.

4, 

Begrippenweb H14

Werk in vietallen. Eén tweetal maakt de voorzijde en het andere tweetal de achterzijde. Wanneer jullie klaar zijn bespreken jullie het resultaat als groepje.

Aan de slag

Afronden leerdoel 5 - volgens de studiewijzer

Klaar: ga verder met de afsluitende opgaven.

4, 

Elektronen door een dubbelspleet vormen een interferentiepatroon, maar elektronen door een enkele spleet niet. Leg uit hoe daaruit blijkt dat Schrödinger-kattentoestanden (superposities die niet in de ene of de andere toestand zijn, maar beide tegelijkertijd) bestaan ​​voor zeer kleine deeltjes.

We zien golfverschijndelen bij elektronen maar niet bij een kat omdat...

1. elektronen sneller bewegen dan katten.
2. elektronen langzamer bewegen dan katten.
3. elektronen hebben een kleinere massa dan een kat.

Wat kan je zeggen over de cirkelbeweging van een elektron in de buurt van twee nabijgelegen atomen.

1. Het elektron draait rond het zwaardere atoom.
2. Het elektron draait rond het lichtere atoom.
3. Het elektron draait om één van de twee atomen maar je weet niet om welk atoom.
4. Het elektron draait om beide atomen tergelijkertijd.

Oefenopgave herhaling

https://staff.fnwi.uva.nl/c.g.vanweert/Lesmateriaal/Quantumwereld_MathJax_W3/Text/voorbeeldtoetsopgave_blue.html