VP_VF_Amortizacion

Valor presente, futuro y amortización
1 / 20
next
Slide 1: Slide
pre-calculusTertiary Education

This lesson contains 20 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Valor presente, futuro y amortización

Slide 1 - Slide

Valor del dinero en el tiempo
Si hoy tengo 10 pesos, valen más que 10 pesos de mañana.

Esto se debe a la posibilidad de usar ese dinero para generar nuevas cantidades de dinero (intereses)

Slide 2 - Slide

Parcialidades
Un monto de separa en plazos con una tasa de interés compuesto y una capitalización dada. (Meses con intereses)

Slide 3 - Slide

Valor futuro
Cantidad de dinero que se puede alcanzar al finalizar la aplicación de intereses.

Slide 4 - Slide

Valor futuro
Vf=Ri(1+i)n1
Donde el valor de R es la cantidad a pagar por periodo

Slide 5 - Slide

Ejemplo 1: Una persona deposita $500 al mes en una cuenta que le da un interés del 8% anual capitalizable mensualmente, en un período de 8 meses. ¿Cuál es el monto?
Si resolvemos esto como un interés compuesto, habrá que sumar el valor de cada mes, dado que se agrega de forma mensual un capital adicional.
M=500(1+120.08)0+500(1+120.08)1+500(1+120.08)2+500(1+120.08)3+....
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
Inversion
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Capital
0
500
1003.33
1510.02
2020.08
2533.55
3050.44
3570.78
Intereses
0
3.33
10.02
20.08
33.55
50.44
70.78
94.58
Total
500
1003.33
1510.02
2020.08
2533.55
3050.44
3570.78
4094.58

Slide 6 - Slide

Ejemplo 1: Una persona deposita $500 al mes en una cuenta que le da un interés del 8% anual capitalizable mensualmente, en un período de 8 meses. ¿Cuál es el monto?
O podemos resolverlo con la fórmula para valor futuro
Vf=Ri(1+i)n1
Vf=500120.08(1+120.08)81=$4,095.067
R=500i=120.08n=8

Slide 7 - Slide

Ejemplo 2: Se adquiere una deuda para la cual se pagarán $1,020 al final de cada bimestre con un interés anual del 2% capitalizable bimestralmente a lo largo de 2 aoñs. ¿Cuál es el monto final?
Vf=Ri(1+i)n1
Vf=1020(60.02(1+60.02)121)=$12,466.61
R=1020i=60.02n=12

Slide 8 - Slide

Valor presente
Valor del dinero generado por los intereses descontando el paso del tiempo.

Slide 9 - Slide

Valor presente
Vp=Ri1(1+i)n
Donde el valor de R es la cantidad a pagar por periodo
Vp=Ri1(1+i)1n

Slide 10 - Slide

Ejemplo 3: Se compra un teléfono celular a 24 pagos mensuales de $400 con una tasa de interés anual del 4% capitalizable mensualmente. ¿Cuánto será el pago total a realizar (valor futuro) y cuánto se debería de pagar de "contado" (valor presente)?
Valor futuro. (Pagando a meses)
R=400i=120.04n=24
Vf=Ri(1+i)n1
Vf=400120.04(1+120.04)241=$9,977.15

Slide 11 - Slide

Ejemplo 3: Se compra un teléfono celular a 24 pagos mensuales de $400 con una tasa de interés anual del 4% capitalizable mensualmente. ¿Cuánto será el pago total a realizar (valor futuro) y cuánto se debería de pagar de "contado" (valor presente)?
Valor presente (pagando de contado)
R=400i=120.04n=24
Vp=Ri1(1+i)1n
Vp=400120.04(1(1+120.04)241)=$9,211.30

Slide 12 - Slide

Amortización y saldos insolutos.

Slide 13 - Slide

Amortización
Cuando se realiza un pago en parcialidades, la amortización se refiere a la cantidad que se reduce del préstamo original (antes de contar los intereses)

Slide 14 - Slide

Saldo insoluto
Como se realizan pagos para reducir la deuda, los intereses que esta genera se van reduciendo con cada periodo.

Slide 15 - Slide

Ejemplo 4: Se realiza un préstamo de $250,000 a pagos trimestrales  fijos, con un interés del 20% anual capitalizable trimestralmente y un período de pago de 5 trimestres.
a) Determinar la renta (pago trimestral) a pagar cada trimestre
b) realizar una tabla de amortización.

Slide 16 - Slide

Ejemplo 4: Se realiza un préstamo de $250,000 a pagos trimestrales  fijos, con un interés del 20% anual capitalizable trimestralmente y un período de pago de 5 trimestres.
a) Determinar la renta (pago trimestral) a pagar cada trimestre
b) realizar una tabla de amortización.
Comenzamos por calcular la renta total, para ello es importante considerar que los $250,000 son un valor presente y se tiene un interés del 20%





Despejando la Renta
Vp=Ri1(1+i)1n
R=1(1+i)1nVpi

Slide 17 - Slide

Ejemplo 4: Se realiza un préstamo de $250,000 a pagos trimestrales  fijos, con un interés del 20% anual capitalizable trimestralmente y un período de pago de 5 trimestres.
a) Determinar la renta (pago trimestral) a pagar cada trimestre
b) realizar una tabla de amortización.
R=1(1+i)1nVpi
Vp=250,000n=5i=40.2
R=1(1+40.21)5250,00040.2=$57,743.70
La cantidad que deberá pagar cada trimestre es de:

Slide 18 - Slide

Ejemplo 4: Se realiza un préstamo de $250,000 a pagos trimestrales  fijos, con un interés del 20% anual capitalizable trimestralmente y un período de pago de 5 trimestres.
a) Determinar la renta (pago trimestral) a pagar cada trimestre
b) realizar una tabla de amortización.
Para la creación de la tabla de amortización:
Período (Trimestre)
Pago
Saldo Insoluto
Amortización
Saldo (Deuda)
1
2
3
4
5

Slide 19 - Slide

Ejemplo 4: Se realiza un préstamo de $250,000 a pagos trimestrales  fijos, con un interés del 20% anual capitalizable trimestralmente y un período de pago de 5 trimestres.
a) Determinar la renta (pago trimestral) a pagar cada trimestre
b) realizar una tabla de amortización.
Para la creación de la tabla de amortización:
Período
Pago
Saldo Insoluto
Amortización
Saldo (Deuda)
Trimestre
Valor de R
Interés del saldo
Pago - Insoluto
250,000
1
57,743.7
(250,000)*(0.2/4) = 
12,500
57,743.70 - 12,500 = 
45,243.7
250,000 - 45,243.7 =
204,756.3
2
57,743.7
(204,756.3)*(0.2/4) =
10,237.81
57,743.7 - 10,237.81 = 
47,505.89
204,756.3 - 47,505.89 = 
157,250.41
3
57,743.7
(157,250.41)*(0.2/4) = 
7,862.52
57,743.7 - 7,862.52 = 
49,881.17
157,250.41 - 49,881.17 = 
107,369.23
4
57,743.7
(107,369.23)*(0.2/4) = 
5,368.46
57,743.7 - 5,384.52 = 
52,375.24
107,369.23 - 52,375.24 = 
54,994
5
57,743.7
(54,994.35)*(0.2/4) = 
2,749.70
57,743.7 - 2,749.70 = 
54,994
54,994 - 54,994 = 
0

Slide 20 - Slide