lessonup week 50

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Kubussen en balken tekenen

Bij tekeningen van ruimtelijke figuren kloppen de afmetingen niet met de werkelijkheid. Ribben die naar achteren lopen zijn korter getekend. Voor het maken van een tekening van een kubus of balk op roosterpapier bestaan afspraken. Bekijk het filmpje

Oppervlakte ruimtefiguren

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen. Je berekent de oppervlakte van alle zijvlakken. Die tel je bij elkaar op. In de filmpjes zie je hoe dat gaat bij een cilinder en een prisma.

Doorsneden

Een ruimtefiguur kun je doorsnijden. Het snijvlak heet de doorsnede. Een doorsnede is altijd een vlakke figuur. Doorsneden hebben de vorm van een vierkant, een rechthoek, een cirkel en een ellips. Er zijn ook nog andere vormen van doorsneden mogelijk.

Diagonaalvlak op ware grootte tekenen

Een balk en een kubus kun je diagonaal doorsnijden. Deze doorsnede kun je op ware grootte tekenen. Hiervoor moet je vaak eerst een zijde berekenen met behulp van de stelling van pythagoras. Een balk en een kubus hebben zes diagonaalvlakken. De diagonaalvlakke van een kubus zijn allemaal even groot. 

0

Doorsnede op ware grootte tekenen

Ook als je geen diagonaalvlak hebt maar een ander vlak kun je dit toch op ware grootte tekenen. Bekijk het filmpje hoe dat gaat.

Lichaamsdiagonaal berekenen

Een balk en een kubus hebben vier lichaamsdiagonalen. Die gaan van een hoekpunt naar het hoekpunt er schuin tegenover. De lengte van een lichaamsdiagonaal kun je snel berekenen met de verlengde stelling van pythagoras. Hiervoor gebruik je altijd 3 ribben. Bekijk het filmpje hierover.

Over 3 ribben

Zodra je in een kubus of balk over 3 ribben of gedeeltes van ribben van het begin naar het eind van een lijnstuk kunt gaan kun je de lengte van dat lijnstuk berekenen met de verlengde stelling van pythagoras. Bekijk het filmpje hoe dit werkt.

Goniometrie in de ruimte

Om een hoek te berekenen met goniometrie zoek je altijd een rechthoekige driehoek. Dat is ook zo in een ruimtefiguur. In het filmpje wordt een voorbeeld uitgelegd.