Les 1 C4 H1 t/m 1.4 - Logische schakelingen + binaire getallen

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

H1 Bits & bytes

Wat denk je dat het meest voorkomende onderdeel van een computer is?

transistor, op integrated circuits

Leerdoelen

• Computers en logische schakelingen
• Binaire getallen: alleen maar 0'en en 1'en
• Omrekenen van decimale naar binaire getallen
• ASCII- en Unicode tabellen

Grafische kaart RTX 3080 - 28 billion transistors

De transistor - een schakelaar

Hiernaast zien jullie twee afbeeldingen:

- een schakelaar

- een transistor

Deze twee dingen hebben dezelfde functie: het al dan niet doorlaten van elektrische stroom. 

Maar wat is nou het belangrijke verschil wat die transistor zo bijzonder maakt?

Processor en andere rekenende onderdelen van een computer bestaan uit chips. Deze chip vormt een geïntegreerde schakeling oftewel Integrated Circuit (IC) o.a. bestaande uit transistors.

Wat is er zo bijzonder aan de transistor en wat heeft dat met nullen en enen te maken?

Door transistoren aan elkaar te schakelen kan je logica maken.  Dit is een voorbeeld van een logische schakeling

OR

AND

NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter

De plekken waar de vraagtekens staan noemen we poorten of gates. De poort bij de groene pijl is een OR-gate

OR

AND

NAND - Not-AND - Het witte bolletje staat voor een inverter

1

1

0

Gaat het lampje aan of uit?

De waarheidstabel

Maar wat heeft dat nou met 1'en en 0'en te maken?

Wat stellen de enen en nullen in een computer voor?

1. electrische signalen
2. 0V en 5V
3. bits
4. stroompjes

Hoe noem je een rijtje van 8 bits?

Enen en nullen

• Getallen kun je met een schakelaar ‘maken’:

Open schakelaar: 0

Dichte schakelaar: 1

• Met 4 schakelaars kun je bijvoorbeeld maken
  

1011

Hoeveel combinaties kun je maken met 4 schakelaars?

Hoeveel combinaties zijn er mogelijk met 8 bits?

Wat is de waarde van de 2 in het getal 3201?

0	1	0	1	0
2 4	2 3	2 2	2 1	2 0

hier intekenen een binair getal en de waardes per positie als machten van 2

Wat is het getal 5 in binaire vorm?

1. 0101
2. 11111
3. 1010
4. 1000

Het binaire getal is 0111. Welk decimale getal hoort er bij?

1. 3
2. 9
3. 7
4. 6

Hoe denk je dat de letter A bewaard wordt op de computer?

ASCII-tekens worden met 1 byte vastgelegd

Hoeveel tekens kan de ASCII-tabel bevatten?

een teken in Unicode gebruikt 1 tot 4 bytes

Unicode

• ASCII o.b.v. 8 bits (1 byte), dus slechts ruimte voor 256 tekens 
• Unicode o.b.v. 1 tot 4 bytes = 2^32 tekens = ruim 4.294.976.296 miljard
  
• O.a. emoji's, Chinees, braille, valuta-tekens, wiskundige symbolen, etc.
• Zowel ASCII als Unicode handig voor onderlinge communicatie = soort wereldtaal (à la Esperanto)

Aan de slag

Kies Kernprogramma, C: Informatie

Ga naar Datarepresentaties (C4) en dan 1. Bits en Bytes

Bestudeer t/m §1.4 en maak: 

§1.1 – 1, §1.2 – 1 t/m 4, §1.3 – 1, §1.4 – 1

 www.fundament-online.nl

Binair naar decimaal

Nog wat voorbeelden

decimaal > binair:

13

27

57

103

317

binair > decimaal

0110

10111

11101

101101

10111101

• 1101
• 11011
• 111001
• 1100111
• 100111101

• 6
• 23
• 29
• 45
• 189

Volgende les

Hexadecimale getallen

Binair rekenen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen

Hoe was voor jou het tempo deze les?

😒🙁😐🙂😃

Wat kon er beter aan deze les?

Euh?

Om het wat beter te begrijpen gaan we allemaal nu dit spelletje doen.

De winnaar krijgt eeuwige roem.

https://studio.code.org/projects/applab/iukLbcDnzqgoxuu810unLw

studio.code.org

Met deze poorten moet je kunnen werken

Let op! MM Logic kent geen NOR of NAND. Deze maak je door OR en AND te combineren met NOT

Whiteboard-tijd

Nu kan je het beste je bord gebruiken en een goede ouderwetse pen. Het decimale stelsel kennen ze. We gaan een hele simpele oefening doen: tellen.

Op een gegeven moment zijn de getallen op. d.w.z. na 9 kom er niks meer. Hoe hebben we dat opgelost? 1 ervoor en opnieuw beginnen.

Ik probeer het zo uit te leggen:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.. en nu? Nu beginnen we weer "opnieuw" maar dan met een 1 ervoor:

10

Dan doe je ook als je alleen een 0 en een 1 hebt.