A5 WB H12.2AB

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Planning van deze les

• Terugkijken naar de leerdoelen van de vorige les
• Uitleg leerdoelen van deze les
• Werken aan hw.

Leerdoel van de vorige les

Hoofdstuk 12, paragraaf 1

• Ik kan goniometrische vergelijkingen herleiden en oplossen met de verschil-, som- en verdubbelingsformules.

Om bij -sin(2x) het minteken voor de sinus weg te werken, kun je de formule
-sin(A) = sin(A + π) gebruiken.
Je krijgt sin(2x + π).

Welke formule kun je gebruiken om bij -cos(2x) het minteken weg te werken?

Om bij -sin(2x) het minteken voor de sinus weg te werken, kun je de formule -sin(A) = sin(A + π) gebruiken.
Je krijgt sin(2x + π).

Welke formule kun je gebruiken om sin(2x) om te zetten naar een vorm waar geen sin meer in voor komt?

Om bij -sin(2x) het minteken voor de sinus weg te werken, kun je de formule -sin(A) = sin(A + π) gebruiken.
Je krijgt sin(2x + π).

Welke formule kun je gebruiken om bij sin²(2x) het kwadraat weg te werken?

Om bij -sin(2x) het minteken voor de sinus weg te werken, kun je de formule -sin(A) = sin(A + π) gebruiken.
Je krijgt sin(2x + π).

Welke formule kun je gebruiken om bij cos²(3x) het kwadraat weg te werken?

Om bij -sin(2x) het minteken voor de sinus weg te werken, kun je de formule -sin(A) = sin(A + π) gebruiken.
Je krijgt sin(2x + π).

Welke formule kun je gebruiken om cos(4x) om te zetten ineen vorm met sin?

Leerdoel van deze les

Hoofdstuk 12, paragraaf 2

• Ik kan bewijzen of functies punt- of lijnsymmetrisch zijn.
  
• Ik kan primitiveren met de verdubbelingsformules.

Ik kan bewijzen of functies punt- of lijnsymmetrisch zijn.

Gegeven is het punt A( Xa, Ya).

Door A te spiegelen in de y-as krijg je het punt B
en door A te spiegelen in de oorsprong krijg je het punt C.
Druk de coördinaten van B uit in Xa en Ya.

Gegeven is het punt A( Xa, Ya).

Door A te spiegelen in de y-as krijg je het punt B
en door A te spiegelen in de oorsprong krijg je het punt C.
Druk de coördinaten van C uit in Xa en Ya.

Gegeven is de functie f(x) = cos²(x)sin(x)

Bewijs dat de grafiek van f
symmetrisch is in de lijn x = ½π.

Gegeven is de functie f(x) = cos²(x)sin(x)

Bewijs dat de grafiek van f
symmetrisch is in O.

Ik kan primitiveren met de verdubbelingsformules.

Gegeven is de functie f(x) = sin²(x).
Laat zien waarom y = ⅓sin³(x) geen primitieve is van f(x).

Gebruik de formule cos(2A) = 1 - 2sin²(A) om sin²(x) in cos(2x) uit te drukken.

Gegeven is de functie f(x) = sin²(x). Deze functie is dus te herleiden tot f(x) = ½ - ½cos(2x).
Bereken de primitieve van f.

Bereken exact:

Huiswerk voor deze paragraaf

Zorg dat je het volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan bewijzen of functies punt- of lijnsymmetrisch zijn.
  
• Ik kan primitiveren met de verdubbelingsformules.

Maak daarvoor de opgaven  24, 27, 30, 32, 33 en 34 van paragraaf 2 van hoofdstuk 12.