Samenvatting H3 Hoeken en afstanden

Samenvatting H3

Hoeken en afstanden

4 havo wiskunde B

1 / 11

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 11 slides, with text slides.

Lesson duration is: 50 min

Report this lesson

Items in this lesson

Samenvatting H3

Hoeken en afstanden

4 havo wiskunde B

Slide 1 - Slide

Goniometrische verhoudingen

tan (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e ​}

cos (∠ A) = \frac{​ a a a n l i g g e n d ​ ​}{​ s c h u i n ​}

sin (∠ A) = \frac{​ o v e r s t a a n d ​ ​}{​ s c h u i n ​}

Slide 2 - Slide

Gelijkvormige driehoeken

2 hoeken gelijk in 2 driehoeken? -> driehoeken zijn gelijkvormig
denk aan Z-hoeken (zandloperfiguur), F-hoeken (snavelfiguur) en overstaande hoeken
met behulp van een verhoudingstabel kun je de ontbrekende zijde berekenen (gebruik eventueel een variabele)

Slide 3 - Slide

Snavelfuguur en zandloperfiguur

Slide 4 - Slide

De sinusregel

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

Met 3 "stukjes info" kun je nu bijna

altijd alles in een driehoek berekenen

Let op: bij stompe hoeken

sin (180 ° - α) = sin (α)

Slide 5 - Slide

De cosinusregel

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos (α)

b^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot a \cdot c \cdot cos (β)

c^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos (γ)

Als je 3 zijdes hebt kun je de hoeken uitrekenen

Als je twee zijdes met de ingesloten hoek hebt, kun je de 3e zijde berekenen

Slide 6 - Slide

Rekenen met wortels

Slide 7 - Slide

Rekenen met wortels

Afspraak: Je brengt altijd een zo groot mogelijke factor voor de wortel en je laat geen wortels in de breuken van een noemer staan

\frac{​ 4 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 72 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 \cdot 8 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Vergelijkingen met wortels

Slide 9 - Slide

Bijzondere rechthoekige driehoeken

De zijden van een gelijkbenige

rechthoekige driehoek verhouden

zich als 1:1:

De zijden van een driehoek met

hoeken van

verhouden zich als 1:2:

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​

°

30 ° e n 60 °

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Samenvatting H3 Hoeken en afstanden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

tangens

tangens

H1.3 Hoeken berekenen in driehoeken BK2

Pythagoras

Eigenschappen van vlakke figuren

Oppervlakte driehoek, vierhoek en ruimtefiguur