pythagoras

Leerdoel
  • Ik kan de afstand tussen 2 roosterpunten berekenen met de stelling van Pythagoras.
  • Ik kan de rechthoekszijden berekenen met de stelling van Pythagoras.
  • Ik kan zijden berekenen met de omgekeerde stelling van Pythagoras.

1 / 38
next
Slide 1: Slide

This lesson contains 38 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Items in this lesson

Leerdoel
  • Ik kan de afstand tussen 2 roosterpunten berekenen met de stelling van Pythagoras.
  • Ik kan de rechthoekszijden berekenen met de stelling van Pythagoras.
  • Ik kan zijden berekenen met de omgekeerde stelling van Pythagoras.

Slide 1 - Slide

In dit hoofdstuk leer je:
- Wat de stelling van Pythagoras is
- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Slide 2 - Slide

Wat kun je met de stelling van pythagoras?

Slide 3 - Slide

Wat kun je met de stelling van pythagoras?

Rechthoekige driehoek
Een zijde uitrekenen


Slide 4 - Slide

Slide 5 - Video

Slide 6 - Slide

Stelling van Pythagoras

Slide 7 - Slide

Alleen bij een rechthoekige driehoek
  • rechte hoek (hoek B)
  • 2 rechthoekszijden (zijden AB en BC)
  • 1 schuine zijde (zijde AC)
  • de schuine zijde is altijd            
    de langste zijde en ligt
    tegenover de rechte hoek

Slide 8 - Slide


Welke zijde is de
lange zijde?
A
MZ
B
AZ
C
MA

Slide 9 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 10 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
DE
B
EF
C
DF

Slide 11 - Quiz


Welke zijde is de
lange zijde?
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 12 - Quiz

Stelling van Pythagoras

Slide 13 - Slide

Stappen bij een (verhaaltjes)som:
  1. Lees het verhaal
  2. Maak een schets met alle maten erin (bepaal de lange zijde)
  3. Schrijf de stelling op: 
  4. Vul de stelling in
  5. Reken de ontbrekende waarde uit
  6. Reken de wortel uit
  7. Geef antwoord
a2+b2=c2

Slide 14 - Slide

De stelling van Pythagoras
Welkom!
Zorg ervoor dat je de volgende spullen naast je hebt liggen:
- pen
- schrift
- rekenmachine

Slide 15 - Slide

Pythagoras in een assenstelsel

Slide 16 - Slide

Je weet al:
- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²
- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Slide 17 - Slide

Wat kun je met de stelling van pythagoras?

Rechthoekige driehoek
Een zijde uitrekenen


Slide 18 - Slide

Je weet al:
- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²
- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Slide 19 - Slide

Je weet al:
- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²
- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Slide 20 - Slide

Vandaag gaan we leren:
- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²
- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel
- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Slide 21 - Slide

.
.
.
.
4a. Bepaal de recht en schuine zijde.
4b. Maak de stelling van Pythagoras
4c. Invullen en uitrekenen
Pythagoras

Slide 22 - Slide

Wat kun je met pythagoras?
A
hoogte
B
hoeken meten
C
diepte meten
D
zijden berekenen

Slide 23 - Quiz

Hoelang is de lengte van zijde LM?
A
5,2
B
4,9
C
6,7
D
7,2

Slide 24 - Quiz

Pythagoras in het assenstelsel
Naar geogebra

Slide 25 - Slide

Stelling van Pythagoras
a² + b² = c²

Slide 26 - Slide

Rechthoekszijden:
De twee zijden die samen de rechte hoek vormen.
Schuine zijde:
De zijde die tegenover de rechte hoek ligt.

Slide 27 - Slide

Stelling van Pythagoras
rhz² + rhz² = sz²

a² + b² = c²

Slide 28 - Slide

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in het assenstelsel ed.
Hoe lang is lijnstuk c ?

Slide 29 - Slide

  • a² + b² = c²
  • 1² + 3² = c²
  • 1 + 9 = c²
  • 10 = c²
  • c² = 10
  • c = √10 ≈ 3,2
hoe lang is het lijnstuk c?

Slide 30 - Slide

Hoe is het lijnstuk c?
Rond af op 1 decimaal

Slide 31 - Open question

  • a² + b² = c²
  • 2² + 2² = c²
  • 4 + 4 = c²
  • 8 = c²
  • c² = 8
  • c = √8 ≈ 2,8
hoe lang is het lijnstuk c? rond af op 1 decimaal.

Slide 32 - Slide

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in het assenstelsel 
Hoe lang is lijnstuk c ?

Slide 33 - Slide

  • a² + b² = c²
  • 5² + 5² = c²
  • 25+ 25 = c²
  • 50 = c²
  • c² = 50
  • c = √50 ≈ 7,1
Hoelang is lijnstuk c? Rond af op 1 decimaal

Slide 34 - Slide

  • Maak eerst een rechthoekige driehoek met het lijnstuk als schuine zijde, gebruik daarbij de roostervakjes
  • Bepaal de rhz's en de sz
  • Stel de stelling van Pythagoras op voor deze driehoek
  • Vul de stelling in en reken de lengte van het lijnstuk uit

Slide 35 - Slide

Stel één vraag over iets dat je
nog niet zo goed hebt begrepen. Als alles
duidelijk was geef je dat gewoon aan.

Slide 36 - Mind map

Wat is het belangrijkste wat je
deze les hebt geleerd?

Slide 37 - Mind map

Bedankt voor jullie aandacht en nog een fijne dag!

Slide 38 - Slide