7.3 G Het rechterlid nul maken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

7.3 G Het rechterlid nul maken

Pak je spullen op tafel.

leerdoelen

• Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen door eerst het rechterlid nul te maken.
• Je kunt een vergelijking van de vorm x² = c oplossen. 

Het rechterlid nul maken

• Tot nu toe had je vergelijkingen van de vorm ax² + abx = 0 of x² + ax + b = 0
• De eerste het gemeenschappelijke voor de haakjes halen, dus ax (x + b ) = 0
• De tweede oplossen door ontbinden in factoren. 
• Vandaag krijg je vergelijkingen van de vorm x² + 4x = 12.

Het rechterlid nul maken

• Dan is het de bedoeling dat je eerst het rechterlid 0 maakt.
• x² + 4x = 12
• -12             -12
• x² + 4x - 12 = 0
• En dan kun je ontbinden in factoren. 
• (x - 2)(x + 6) = 0
• x - 2 = 0 v x + 6 = 0

Het rechterlid nul maken

• x = 2 v x = -6
• Werkschema Kwadratische vergelijking oplossen
• 1. Maak het rechterlid nul.
• 2. Ontbind het linkerlid in factoren.
• 3. Gebruik A * B = 0 geeft A = 0 v B = 0 

Voorbeeld

• x² - 12= x
•        -x      -x
• x² - x - 12 = 0
• (x - 4)(x + 3) = 0
• x - 4 = 0 v x + 3 = 0
• x = 4 v x = -3 

Voorbeeld

• x² = 6x
•  -6x   -6x
• x² - 6x = 0
• x(x - 6) = 0
• x = 0 v x - 6 = 0
• x = 0 v x = 6

Aan het werk...

makkelijk 51, 52 + nakijken

uitdaging 52, 57, 58, 59 + nakijken

leerdoelen

• Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen door eerst het rechterlid nul te maken.
• Je kunt een vergelijking van de vorm x² = c oplossen. 

De vergelijking x² = c 

• De vergelijking x² = 16 heeft twee oplossingen.
• De oplossingen zijn x =             = 4 en x =                   = -4.  
• Ook x² = 10 heeft twee oplossingen.
• Dat zijn                                            en
• De vergelijking x² = -25 heeft geen oplossingen, want een kwadraat is nooit negatief.  

√​16​​​

−√​16​​​

x=√​10​​​≈3,16

x=−√​10​​​≈−3,16

De vergelijking x² = c 

• De vergelijking x² = 0 heeft één oplossing, namelijk x = 0.

c>0 2 oplossingen	c = 0 1 oplossing	c<0 geen oplossing
x 2 = 16 geeft x = v x = x = 4 v x = -4	x 2 = 0 geeft x = 0	x 2 = - 16 heeft geen oplossing
x 2 = 3 geeft x= v x = - x 1,73 v x -1,73		x 2 = -3 heeft geen oplossing

√​16​​​

−√​16​​​

√​3​​​

√​3​​​

≈

≈

Voorbeeld

• x² + 16 = 0
•       - 16      -16
• x² = -16
• geen oplossing

Voorbeeld

• 2x²  = 30
•  :2         :2
• x² = 15
• x =          v x = -
• x      3,87 v x      - 3,87 

√​15​​​

√​15​​​

≈

≈

Voorbeeld

• 5x²  +3 = 23
•           -3      -3
• 5x² = 20
• :5         :5
• x²  = 4
• x = 2 v x = -2

Aan het werk...

makkelijk 51, 52, 61, 62, 63 + nakijken

uitdaging 52, 57, 58, 59, 63, 67, 68 + nakijken

Huiswerk

29, 30, 40, 46 + nakijken

leerdoelen

• Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen door eerst het rechterlid nul te maken.
• Je kunt een vergelijking van de vorm x² = c oplossen. 

Aan het werk...

makkelijk 51, 52, 61, 62, 63 + nakijken

uitdaging 52, 57, 58, 59, 63, 67, 68 + nakijken

Huiswerk:

Maken 31, 32, 47, 53, 54, 64, 65 + nakijken