les 5 7.5

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

les 5 - 7.5

leerdoelen vorige les

• Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen. 

Product is 0

Conclusie: A x B = 0 als een van beide 0 is, A of B

Dit betekent dus: (x + 1)(x-3) = 0 

x + 1 = 0 of x - 3 = 0

x = -1 of x = 3

oplossen met ontbinden

x​2​​−5x−14=0

stap 1: ontbind in factoren 

stap 2: A * B = 0, A = 0 of B = 0

5x​2​​−20x=0

leerdoelen

• Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen door het rechterlid eerst nul te maken.
• Ik kan kwadratische vergelijkingen van de vorm x² = c oplossen.

rechterlid nul maken

x​2​​+4x=12

maak het rechterlid 0

−12

−12

x​2​​+4x−12=0

ontbind het linkerlid in factoren

(x+2)(x+6)=0

pas toe A * B = 0

x+1=0

x−6=0

x=−1

x=6

rechterlid nul maken

x​2​​−6=5x

werkschema:

1. Maak het rechterlid nul.

2. Ontbind het linkerlid in factoren.

3. Pas toe A * B = 0

rechterlid nul maken

x​2​​−12=x

werkschema:

1. Maak het rechterlid nul.

2. Ontbind het linkerlid in factoren.

3. Pas toe A * B = 0

rechterlid nul maken

x​2​​=6x

werkschema:

1. Maak het rechterlid nul.

2. Ontbind het linkerlid in factoren.

3. Pas toe A * B = 0

rechterlid nul maken

x​2​​+2x+8=16

werkschema:

1. Maak het rechterlid nul.

2. Ontbind het linkerlid in factoren.

3. Pas toe A * B = 0

zelfstandig werken

maak nu van 7.5 opdracht 62 en 63

oplosmethoden

methode 1:

Gebruik A * B = 0 geeft A = 0 of B = 0

Denk eraan dat je eerst het rechterlid nul maakt. Daarna ontbind je het linkerlid in factoren.

methode 2:

Herleid de vergelijking tot de vorm x2 = c

oplosmethoden

methode 1:

Gebruik A * B = 0 geeft A = 0 of B = 0

x​2​​−25x=0

x​2​​−25x=26

oplosmethoden

methode 2:

Herleid de vergelijking tot de vorm x2 = c

x​2​​−25=0

los op:

x​2​​+7x=x+7

los op:

x​2​​+9=10

toepassing (70)

toepassing (73)

zelfstandig werken

maak nu van 7.5 opdracht 62 en 63, 66 tot en met 73

klaar? kijk zorgvuldig na, verbeter waar nodig en plaats foto's in mijnschrift, gebruik een tag