H3A §6.1 en §6.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

§6.1 Hellingshoek en hellingsgetal

Blz. 202

Hellingsmaten

§6.1

Hoe steiler de piste, hoe moeilijker

Hellingshoek en hellingsgetal

Welke uitspraken hieronder zijn waar?

1. het hellingsgetal is voor alle driehoeken gelijk
2. het hellingsgetal = 0,67
3. hg=​3​​2​​
4. hoe groter de driehoek hoe groter de helling

Dit is een bord in een skigebied.

Het percentage is ook een hellingsgetal.

Als je horizontaal 100m aflegt ga je 78m omhoog of in dit geval omlaag.

Is het hellings getal groter bij een steile helling?

1. ja
2. nee

weet je nog een voorbeeld van een hellingsgetal?

Hellingsgetal

Blz. 228 ( voor c= meten met geodriehoek)

Nakijken

E1 a.  44:17=  2,35

b.  15/41           

                 c.  gemeten= 20º          

 E2      hoogte/afstand=hellingsgetal  

10/?=2,5                        

Aan de slag!

§6.2 Tangens

hoe kun je een hellingshoek berekenen met de tangens?

tangens = hellingsgetal

​(afstand)​​(hoogte)​​

Aanpak

1. maak een schets
2. schrijf de tangens (hellingsgetal) die bij de hoek hoort
3. met tan^-1 (shift tan) kun je de hellingshoek berekenen

Wat is het hellingsgetal?

1. het hellingsgetal is 16:24 = 2:3
2. het hellingsgetal is 24:36 = 2:3
3. hg=​3​​2​​
4. het hellingsgetal is 32:48 = 2:3

Wat is de hellinghoek?

1. shifttan(​3​​2​​)≈34°
2. shifttan(​48​​32​​)≈34°
3. shifttan(​24​​16​​)≈34°
4. shifttan(​36​​24​​)≈34°

Aan de slag (opgave 9 t/m 13 11 al gedaan)

Bij opgave 9 maak je een schets en meet je de hoek. 

Bereken deze ook met de tangens.

tan-1 (                ) = hoek in graden

​(afstand)​​(hoogte)​​

6

1,8

73,3

Huiswerk

§6.2 Opgave 9 t/m 13 (blz 206-209)