pH berekenen (Scheikunde havo), les 1: Uitleg
pH-papier met kleurenschaal: de kleur geeft de pH (foto: Sahaya Rajan S, CC0)
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
pH berekenen
Examenstof scheikunde havo
La durée de la leçon est: 45 minIntroduction
Éléments de cette leçon
pH-papier met kleurenschaal: de kleur geeft de pH (foto: Sahaya Rajan S, CC0)
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
pH berekenen
Examenstof scheikunde havo
Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: R&A1.4, A8.3 (logaritme), A8.6 (logaritmen). Image credit: Sahaya Rajan S / Wikimedia Commons, CC0
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Wat ga je kunnen?
Ik kan de pH en pOH berekenen uit een concentratie en omgekeerd, ook na verdunnen of mengen.
Cet élément n'a pas d'instructions
Welke woorden en getallen horen bij zuur en basisch?
Verwacht: citroen, azijn, zeep, schoonmaakmiddel, pH 7, indicator, lakmoes, pH-meter. Koppel aan de les: de pH is het getal waarmee we zuurgraad precies maken, en het is een logaritme. Veelgemaakte misvatting: een hogere pH betekent zuurder. Syllabus R&A1.4.
Citroensap: een zure vloeistof met een lage pH (foto: David Goehring, CC BY 2.0)
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
De pH: een maat voor zuurgraad
De zuurgraad geef je aan met de pH: pH = −log [H⁺], met [H⁺] in mol L⁻¹.
De pH heeft geen eenheid. Bij 298 K: pH < 7 is zuur, pH = 7 neutraal en pH > 7 basisch.
Een kleine pH hoort bij een grote [H⁺]: citroensap heeft een lagere pH dan water.
Voor basen gebruik je de pOH = −log [OH⁻].
Syllabus R&A1.4: zuurgraad, symbool pH en pOH, pH = –log [H⁺] en pOH = –log [OH⁻]. De syllabus schrijft [H⁺]; in water bestaat H⁺ als H₃O⁺ en je mag beide notaties tegenkomen. Neutraal bij 298 K: [H⁺] = [OH⁻] = 1,0·10⁻⁷ mol L⁻¹, dus pH = 7,00. Veelgemaakte fout: denken dat een zuurdere oplossing een hogere pH heeft, of de pH met eenheid noteren. Kijkvraag bij de foto: waarom is de pH van citroensap lager dan die van water? Image credit: David Goehring / Wikimedia Commons, CC BY 2.0
De LOG- en LN-toets op een rekenmachine (foto: Waifer X, CC BY 2.0)
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Rekenen met de log-toets
Van [H⁺] naar pH: neem −log van de concentratie. [H⁺] = 2,5·10⁻³ geeft pH = 2,60.
Van pH naar [H⁺]: 10 tot de macht −pH, met de toets 10ˣ. pH 4,30 geeft 5,0·10⁻⁵ mol L⁻¹.
Test je rekenmachine: log(0,001) moet −3 geven. Soms typ je eerst de toets, soms eerst het getal.
Controle: [H⁺] kleiner dan 1 mol L⁻¹ geeft altijd een positieve pH.
Syllabus R&A1.4 en A8.6: berekeningen maken met logaritmen met grondtal 10 in relatie tot pH en pOH. Controle (twee keer nagerekend): −log(2,5·10⁻³) = 2,602, afgerond op twee decimalen 2,60; 10^(−4,30) = 5,012·10⁻⁵, afgerond op twee significante cijfers 5,0·10⁻⁵. Let op: ln is de natuurlijke logaritme en niet de bedoelde toets. Veelgemaakte fouten: het minteken vergeten, ln gebruiken in plaats van log en de rekenmachine in de verkeerde invoervolgorde gebruiken. Kijkvraag bij de foto: welke toets heb je nodig, LOG of LN? Image credit: Waifer X / Wikimedia Commons, CC BY 2.0
Animatie: de aanwijzer loopt over de pH-schaal van 0 tot 14
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
De pH-schaal: elke stap factor 10
De pH is logaritmisch: bij elke stap van 1 in pH verandert [H⁺] met een factor 10.
pH 3 hoort bij [H⁺] = 10⁻³ mol L⁻¹, pH 5 bij 10⁻⁵ mol L⁻¹: honderd keer minder H⁺.
Dus: pH hoger, [H⁺] lager. Twee pH-eenheden verschil is een factor 100.
Verschillen reken je als factor 10 per pH-stap, niet als aftrekken van concentraties.
Syllabus R&A1.4: de relaties pH = –log [H⁺] en [H⁺] = 10 tot de macht −pH toegepast op een reeks. Controle: 10⁻³ / 10⁻⁵ = 10² = 100. In de animatie staat bij elke pH ook [OH⁻] en pOH: bij pH 3 is pOH = 11 en [OH⁻] = 10⁻¹¹ mol L⁻¹, want pH + pOH = 14. Veelgemaakte fout: denken dat pH 3 twee keer zo zuur is als pH 6 (een factor 2 in plaats van 1000). Kijkvraag bij de animatie: met welke factor verandert [H⁺] als de pH van 4 naar 5 gaat? Image credit: Eigen animatie
[H⁺] = 4,0·10⁻⁵ mol L⁻¹. Wat is de pH?
5,60
−4,40
4,40
4,0
pH = −log(4,0·10⁻⁵) = 4,398, afgerond op twee decimalen (twee significante cijfers in 4,0) 4,40. Verwachte fouten: het minteken vergeten (−4,40), de mantisse verkeerd verwerken (5,60) en het aantal decimalen negeren (4,0). Syllabus R&A1.4.
Vul in
Bij pH 3,00 is [H⁺] = 1,0·10⁻³ mol L⁻¹; bij pH 5,00 is [H⁺] honderd keer kleiner dan bij pH 3,00.
[H⁺] = 10⁻³ bij pH 3,00 en 10⁻⁵ bij pH 5,00; 10⁻³ / 10⁻⁵ = 100, dus honderd keer kleiner. Verwachte fouten: tien (één pH-stap) en groter (de richting omgekeerd). Syllabus R&A1.4.
Natriumhydroxide in korrelvorm op een horlogeglas (foto: Walkerma, publiek domein)
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
pOH en basische oplossingen
Een base levert OH⁻. De pOH = −log [OH⁻] en [OH⁻] = 10 tot de macht −pOH.
Bij 298 K geldt pH + pOH = 14,00. Dus pH = 14,00 − pOH.
Voorbeeld: [OH⁻] = 1,0·10⁻³ geeft pOH = 3,00 en pH = 11,00.
Voorbeeld: pH 10,40 geeft pOH = 3,60 en [OH⁻] = 2,5·10⁻⁴ mol L⁻¹.
Syllabus R&A1.4: pOH = –log [OH⁻], [OH⁻] = 10 tot de macht −pOH en pH + pOH = 14,00 (bij 298 K). Controle: −log(1,0·10⁻³) = 3,00 en 14,00 − 3,00 = 11,00. 14,00 − 10,40 = 3,60; 10^(−3,60) = 2,512·10⁻⁴, afgerond op twee significante cijfers 2,5·10⁻⁴. Voor de foto (demonstratie): natriumhydroxide is bijtend, dus beschermende bril en handschoenen, geen aanraking met de huid. Veelgemaakte fout: pH en pOH verwisselen of 14,00 − pOH vergeten. Kijkvraag bij de foto: is de pH van een oplossing van deze stof groter of kleiner dan 7? Image credit: Walkerma / Wikimedia Commons, publiek domein
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
pH van sterke zuren en basen
Een sterk zuur is volledig geïoniseerd: HCl(aq) → H⁺(aq) + Cl⁻(aq). Dus [H⁺] = c(HCl).
0,025 mol L⁻¹ HCl geeft [H⁺] = 0,025 mol L⁻¹, dus pH = 1,60 (twee significante cijfers, twee decimalen).
Een sterke base is volledig in ionen: NaOH(s) → Na⁺(aq) + OH⁻(aq). Dus [OH⁻] = c(NaOH).
Bij Ca(OH)₂(s) → Ca²⁺(aq) + 2 OH⁻(aq) is [OH⁻] twee keer c: 0,0050 mol L⁻¹ geeft [OH⁻] = 0,010 mol L⁻¹.
Bij een base ga je via de pOH: 0,010 mol L⁻¹ NaOH geeft pOH = 2,00 en pH = 12,00.
Syllabus R&A1.4 met R&A1.1 (molverhouding). In deze les is bij een zuur of base steeds gegeven dat het volledig ioniseert; bij een examenvraag staat dat in de tekst. De reactievergelijkingen kloppen in atomen en lading: HCl(aq) → H⁺(aq) + Cl⁻(aq) (1+ en 1− is 0), NaOH(s) → Na⁺(aq) + OH⁻(aq) en Ca(OH)₂(s) → Ca²⁺(aq) + 2 OH⁻(aq) (2+ en 2 × 1− is 0). Controle: −log 0,025 = 1,602 → 1,60; 2 × 0,0050 = 0,010 (de 2 is een telgetal) en −log 0,010 = 2,00, dus pH = 14,00 − 2,00 = 12,00. Veelgemaakte fouten: bij Ca(OH)₂ de index 2 vergeten en bij een base de pOH als pH noteren.
Bodem-pH bepalen met een kleurenkaart (foto: CSIRO, CC BY 3.0)
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Stappenplan pH berekenen
1. Wat is gegeven: [H⁺], [OH⁻], pH, pOH, of een hoeveelheid stof met een volume?
2. Zuur: bepaal [H⁺]. Base: bepaal [OH⁻], let op de index in de formule.
3. Neem −log voor pH of pOH. Bij een base: pH = 14,00 − pOH.
4. Rond af: evenveel decimalen als de concentratie significante cijfers heeft.
Syllabus R&A1.4 en A8.3: significante cijfers bij een logaritme. Het stappenplan is een eigen werkwijze, geen syllabustekst. Veelgemaakte fouten: stap 2 overslaan (de molverhouding bij Ca(OH)₂) en in stap 4 het aantal decimalen negeren. Kijkvraag bij de foto: welke twee manieren ken je nu om een pH te bepalen, meten of rekenen? Image credit: CSIRO Forestry and Forest Products / Wikimedia Commons, CC BY 3.0
pOH = 4,70. Wat is de pH (298 K)?
9,30
18,70
2,0·10⁻⁵
5,30
pH = 14,00 − 4,70 = 9,30. Verwachte fouten: optellen in plaats van aftrekken (18,70), [OH⁻] uitrekenen (10^(−4,70) = 2,0·10⁻⁵) en 10 in plaats van 14 gebruiken (5,30). Syllabus R&A1.4.
Zet de stappen op volgorde: pH van 0,010 M NaOH
[OH⁻] = 0,010; pOH = 2,00; pH = 12,00 en dat is groter dan 7. Verwachte fout: de pOH als pH noteren en de controle overslaan. Syllabus R&A1.4.
Animatie: tien keer verdunnen laat de pH met 1 stijgen
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Verdunnen en de pH
Tien keer verdunnen: [H⁺] wordt tien keer kleiner, dus de pH van een zuur stijgt met 1.
Honderd keer verdunnen: pH + 2. Bereken eerst de nieuwe c met c₁ × V₁ = c₂ × V₂.
Voorbeeld: 25,0 mL 0,10 M HCl aanvullen tot 250,0 mL geeft 1,0·10⁻² mol L⁻¹, dus pH = 2,00.
Bij een base daalt de pH bij verdunnen: tien keer verdunnen is pOH + 1 en dus pH − 1.
Syllabus R&A1.4 met R&A1.2 (verdunnen, zie het onderwerp rekenen met concentraties). Controle: c₂ = 0,10 × 25,0 / 250,0 = 0,010 mol L⁻¹; −log 0,010 = 2,00. Bij een base: pH 12,00 wordt na tien keer verdunnen pOH 3,00 en pH 11,00. Veelgemaakte fout: denken dat de pH bij verdunnen van een zuur daalt, of de factor tien als aftrekken van concentraties behandelen. Kijkvraag bij de animatie: hoeveel deeltjes H⁺ zitten er per liter na de tweede verdunning? Image credit: Eigen animatie
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Significante cijfers bij de pH
Bij een logaritme: evenveel decimalen in de pH als significante cijfers in de concentratie.
[H⁺] = 3,2·10⁻⁴ mol L⁻¹ (twee significante cijfers) geeft pH = 3,49 (twee decimalen).
[H⁺] = 0,0450 mol L⁻¹ (drie significante cijfers) geeft pH = 1,347 (drie decimalen).
Andersom: pH 3,20 (twee decimalen) geeft [H⁺] = 6,3·10⁻⁴ mol L⁻¹ (twee significante cijfers).
Rond pas af aan het eind van de berekening, niet tussendoor.
Syllabus R&A1.4 en A8.3: bij het nemen van de logaritme van een meetwaarde krijgt het antwoord evenveel decimalen als de meetwaarde significante cijfers heeft. Controle: −log(3,2·10⁻⁴) = 3,4949 → 3,49; −log 0,0450 = 1,3468 → 1,347; 10^(−3,20) = 6,310·10⁻⁴ → 6,3·10⁻⁴. Voorloopnullen tellen niet mee als significant cijfer: 0,0450 heeft er drie. Veelgemaakte fout: de pH altijd op één of twee decimalen noteren.
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
pH na een reactie of verdunnen
Zuur en base reageren: H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l). Reken eerst met mol: n = c × V.
Wat overblijft bepaalt de pH: bij overmaat zuur is n(over) = n(H⁺) − n(OH⁻).
Voorbeeld: 200,0 mL 0,100 M HCl + 100,0 mL 0,0500 M NaOH: 0,0200 − 0,00500 = 0,0150 mol H⁺ over.
Totaal volume 0,3000 L, dus [H⁺] = 0,0500 mol L⁻¹ en pH = 1,301.
Een zuur wordt door verdunnen nooit basisch: de pH komt hooguit in de buurt van 7.
Syllabus R&A1.4 met R&A1.2: de hoeveelheid H⁺ die overblijft na de reactie wordt over het totale volume verdeeld. De vergelijking klopt in atomen en lading (1+ en 1− is 0). Controle: 0,2000 L × 0,100 mol L⁻¹ = 0,0200 mol; 0,1000 L × 0,0500 mol L⁻¹ = 0,00500 mol; verschil 0,0150 mol; V = 0,3000 L; c = 0,0500 mol L⁻¹; pH = 1,301 (drie significante cijfers, drie decimalen). Veelgemaakte fout: het volume van maar één oplossing gebruiken.
Je verdunt zoutzuur tien keer. Wat gebeurt er?
[H⁺] 10× kleiner, pH 1 lager
[H⁺] 10× groter, pH 1 hoger
[H⁺] 10× kleiner, pH 10× hoger
[H⁺] 10× kleiner, pH 1 hoger
Tien keer verdunnen: [H⁺] wordt tien keer kleiner; door de logaritme stijgt de pH met 1 (−log(c/10) = −log c + 1). Verwachte fouten: denken dat de pH daalt, de richting van [H⁺] omdraaien en de factor tien op de pH zelf toepassen. Syllabus R&A1.4.
Bij pH 4,20 hoort welke [H⁺] in mol L⁻¹?
[H⁺] = 10^(−4,20) = 6,31·10⁻⁵, afgerond op twee significante cijfers 6,3·10⁻⁵ mol L⁻¹. Verwachte fouten: 4,2·10⁻⁵ (mantisse = pH) en 6,3·10⁴ (minteken vergeten). Syllabus R&A1.4.
Wat vond je vandaag het lastigst?
Rekenen met de log-toets
pH en pOH van een base
Verdunnen en de pH
Significante cijfers bij de pH
Gebruik de uitslag om te bepalen welk onderdeel je nog eens met een voorbeeld doorneemt.
Wat controleer je altijd na een pH-berekening?
Persoonlijke reflectie, geen goed of fout antwoord. Verwacht: zuur geeft pH kleiner dan 7, basisch groter dan 7, het aantal decimalen en de eenheid van c.
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Begrippen (1/2)
zuurgraad: Maat voor hoe zuur een oplossing is, uitgedrukt in de pH.
pH: −log [H⁺]: de logaritme met grondtal 10 van de H⁺-concentratie, met een minteken.
pOH: −log [OH⁻]. Bij 298 K geldt pH + pOH = 14,00.
[H⁺]: Concentratie H⁺ in mol L⁻¹. Er geldt [H⁺] = 10 tot de macht −pH.
[OH⁻]: Concentratie OH⁻ in mol L⁻¹. Er geldt [OH⁻] = 10 tot de macht −pOH.
Cet élément n'a pas d'instructions
EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · PH
Begrippen (2/2)
zuur: Oplossing met pH kleiner dan 7 (bij 298 K).
neutraal: Oplossing met pH = 7,00 (bij 298 K): [H⁺] = [OH⁻].
basisch: Oplossing met pH groter dan 7 (bij 298 K).
verdunnen: Oplosmiddel toevoegen: bij tien keer verdunnen stijgt de pH van een zuur met 1.
logaritme: Grondtal 10: log(10ⁿ) = n. Bij het resultaat tellen de decimalen, niet de significante cijfers.
Cet élément n'a pas d'instructions
