Magnetisme en lorentzkracht (Natuurkunde vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Examentraining met 4 vraagtypen en 8 vragen in examenstijl: de richting van de lorentzkracht met de rechterhandregel, FL op een stroomdraad, lading en baanstraal, motor en luidspreker. Met stappenplan en tips.

Poollicht boven Flakstad, Lofoten, 2017 (foto: Johannes Groll, CC0)

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Examentraining

Magnetisme en lorentzkracht: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Johannes Groll / Wikimedia Commons, CC0

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Wat ga je kunnen?

Ik kan de richting van de lorentzkracht bepalen en rekenen aan stroomdraden, bewegende ladingen, motor en luidspreker.

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Teken: zet B, I (of v) en FL in de figuur. Een kruisje is het papier in, een punt het papier uit.

• 2. Richting: rechterhand: duim I of v, wijsvinger B, middelvinger FL. Elektron: duim tegen v in.

• 3. Kies: FL = B·I·ℓ of FL = B·q·v; bij een cirkelbaan FL = Fmpz, dus r = m·v/(B·q).

• 4. Reken: in m, T, A en m/s, met constanten uit je informatieboek en de juiste significante cijfers.

De rechterhandregel voor de lorentzkracht

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Vraagtype 1: Richting van FL

• Rechterhand: duim = I of v, wijsvinger = B, middelvinger = FL.

• Een elektron heeft negatieve lading: de duim wijst tegen v in.

• Een kruisje is het papier in, een punt het papier uit.

Syllabus D2.4: richting van de lorentzkracht bepalen. Image credit: Eigen figuur

Welke kant op wijst de lorentzkracht op de draad? De stroom gaat het papier in.

A

Naar de bovenkant van de figuur

B

Naar de noordpool aan de linkerkant

C

Naar de onderkant van de figuur

D

Naar de zuidpool aan de rechterkant

B loopt van N (links) naar Z (rechts), dus naar rechts; I gaat het papier in. Duim van je af, wijsvinger naar rechts: middelvinger naar beneden. Controle met vectoren: (het papier in) × (naar rechts) = naar beneden. Fouten: FL langs B tekenen (naar een pool) en omhoog kiezen. Syllabus D2.4. Image credit: Eigen figuur

Naar welke kant buigt het elektron af? Het veld wijst het papier uit.

A

Naar de onderkant van de figuur

B

Naar je toe, uit het papier

C

Naar de bovenkant van de figuur

D

Het gaat rechtdoor, zonder afbuiging

Een positieve lading met v naar rechts en B uit het papier zou naar beneden afbuigen (duim rechts, wijsvinger naar je toe: middelvinger naar beneden). Een elektron is negatief: omgekeerd, dus naar boven. Controle: stroomrichting is naar links, (naar links) × (uit het papier) = naar boven. Fouten: de lading vergeten om te draaien en kiezen voor rechtdoor. Syllabus D2.4. Image credit: Eigen figuur

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Vraagtype 2: FL op een stroomdraad

• FL = B·I·ℓ, met ℓ in m en B loodrecht op de draad.

• Herleid: B = FL/(I·ℓ).

• Evenredigheden: FL is evenredig met B, met I en met ℓ.

Syllabus D2.4: grootte van de lorentzkracht op een stroomdraad; Bijlage 2 voor de eenheden.

Een draad van 0,15 m ligt in een homogeen veld, I = 2,5 A en FL = 0,12 N. Bereken B.

A

0,32 T

B

0,045 T

C

0,80 T

D

3,1 T

B = FL/(I·ℓ) = 0,12 / (2,5 · 0,15) = 0,12 / 0,375 = 0,32 T (controle: 0,32 · 2,5 · 0,15 = 0,12 N). Fouten: vermenigvuldigen in plaats van delen (0,045 T), I vergeten (0,80 T) en de breuk omkeren (3,1 T). Twee significante cijfers. Syllabus D2.4.

Een draad van 8,0 cm ligt loodrecht in B = 0,25 T en ondervindt 0,050 N. Bereken I.

A

0,025 A

B

0,16 A

C

0,40 A

D

2,5 A

I = FL/(B·ℓ) = 0,050 / (0,25 · 0,080) = 0,050 / 0,020 = 2,5 A (controle: FL = 0,25 · 2,5 · 0,080 = 0,050 N). Fouten: ℓ in cm laten staan (0,025 A), I = FL·B/ℓ (0,16 A) en I = B·ℓ/FL (0,40 A). Twee significante cijfers. Syllabus D2.4.

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Vraagtype 3: Lading in een veld

• FL = B·q·v, met v loodrecht op B.

• FL = Fmpz geeft r = m·v/(B·q).

• Constanten e, me en mp staan in je informatieboek.

Syllabus D2.4: lorentzkracht op bewegende lading en de cirkelbaan; Fmpz = m·v²/r uit C3.

Elektron: v = 3,0·10⁶ m/s loodrecht op B = 0,040 T, e = 1,602·10⁻¹⁹ C. Bereken FL.

A

1,2·10⁵ N

B

1,9·10⁻¹⁴ N

C

4,8·10⁻¹³ N

D

1,9·10⁻¹⁷ N

FL = B·q·v = 0,040 · 1,602·10⁻¹⁹ · 3,0·10⁶ = 1,9·10⁻¹⁴ N (controle: 1,602·10⁻¹⁹ · 3,0·10⁶ = 4,806·10⁻¹³, maal 0,040 = 1,92·10⁻¹⁴ N). Fouten: de lading vergeten (1,2·10⁵ N), B vergeten (4,8·10⁻¹³ N) en v in km/s invullen (1,9·10⁻¹⁷ N). Twee significante cijfers. Syllabus D2.4.

Proton: v = 1,0·10⁶ m/s loodrecht op B = 0,50 T, mp = 1,673·10⁻²⁷ kg, e = 1,602·10⁻¹⁹ C. Bereken r.

A

2,1·10⁻² m

B

4,2·10⁻² m

C

2,1·10⁴ m

D

1,1·10⁻⁵ m

r = m·v/(B·q) = 1,673·10⁻²⁷ · 1,0·10⁶ / (0,50 · 1,602·10⁻¹⁹) = 1,673·10⁻²¹ / 8,01·10⁻²⁰ = 2,1·10⁻² m (controle: v = B·q·r/m = 0,50 · 1,602·10⁻¹⁹ · 2,089·10⁻² / 1,673·10⁻²⁷ = 1,0·10⁶ m/s). Fouten: de diameter geven (4,2·10⁻² m), v kwadrateren (2,1·10⁴ m) en de massa van een elektron nemen (1,1·10⁻⁵ m). Syllabus D2.4.

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Vraagtype 4: Motor en luidspreker

• Motor: tegengestelde FL op de zijden van het raam geven een draaiing.

• Luidspreker: wisselstroom in de spoel geeft een FL die steeds omkeert.

• Redeneer steeds vanuit de lorentzkracht op de draad.

Syllabus D2.4: minimaal in de contexten elektromotor en luidspreker.

Een luidsprekerspoel heeft 2,5 m draad in een veld van 0,80 T. Bij I = 0,50 A: FL?

A

0,40 N

B

2,0 N

C

1,0 N

D

4,0 N

FL = B·I·ℓ = 0,80 · 0,50 · 2,5 = 1,0 N, waarbij ℓ de totale lengte draad in het veld is (controle: 0,80 · 0,50 = 0,40; 0,40 · 2,5 = 1,0). Fouten: ℓ vergeten (0,40 N), I vergeten (2,0 N) en delen door I (4,0 N). Twee significante cijfers. Syllabus D2.4, context luidspreker.

Het raam van een motor staat loodrecht op B. Waarom keert de commutator de stroom dan om?

A

Anders loopt de stroom door de magneet

B

Anders remt het draaimoment het raam af

C

Anders wordt de lorentzkracht te groot

D

Anders valt de spanning van de bron weg

In de neutrale stand heeft FL geen draaimoment; daarna zou het draaimoment bij gelijke stroom van richting wisselen en het raam afremmen. Omkeren van de stroom houdt het draaimoment gelijk gericht. Fouten: stroom door de magneet, FL te groot en spanning wegvallen. Syllabus D2.4, context elektromotor.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Richting van de lorentzkracht

2

FL op een stroomdraad

3

Lading en baanstraal

4

Motor en luidspreker

Bespreek het onderdeel met de meeste stemmen: teken er een voorbeeld van op het bord met kruisjes en punten.

EXAMENSTOF · D2 · MAGNETISME

Tips voor op het examen

• Teken altijd eerst B, I of v en FL in de figuur, voor je rekent.

• Reken cm, mT en km/s eerst om naar m, T en m/s.

• Bij een elektron is de stroomrichting tegengesteld aan v.

• Geef je antwoord met evenveel significante cijfers als het minst nauwkeurige gegeven.