Elektromagnetische inductie (Natuurkunde vwo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Examentraining met 4 vraagtypen en 8 vragen in examenstijl: flux berekenen, Φ,t-diagram en Uind, draaiend raam en situaties herkennen. Met stappenplan en tips.

Rotor van een generator, Goldisthal (foto: Mazbln, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Examentraining

Elektromagnetische inductie: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Mazbln / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Wat ga je kunnen?

Ik kan de flux berekenen en met Φ,t-diagrammen en evenredigheden de inductiespanning beredeneren.

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Bepaal: gaat het om een flux (Φ = B⊥·A) of om een fluxverandering (helling in een Φ,t-diagram)?

• 2. Reken om: cm² naar m², mWb naar Wb en ms naar s voordat je invult.

• 3. Redeneer: met Uind ∝ N·ΔΦ/Δt vergelijk je situaties met factoren.

• 4. Controleer: eenheid (Wb of Wb/s), teken van de helling en significante cijfers.

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Vraagtype 1: flux berekenen

• Φ = B⊥·A, met B⊥ de component van B loodrecht op het oppervlak.

• Reken A om naar m²: 1 cm² = 10⁻⁴ m². Schuin raam: Φ = B·A·cos α met α de hoek met de loodlijn.

• Is de hoek met het vlak gegeven (φ), dan is B⊥ = B·sin φ.

Syllabus D2.5: gebruik maken van de definitie van flux, Φ = B⊥·A.

Een raam van 5,0 cm bij 8,0 cm staat loodrecht in een veld van 0,40 T. Bereken Φ.

A

1,6·10⁻¹ Wb

B

1,6·10⁻⁵ Wb

C

1,6·10¹ Wb

D

1,6·10⁻³ Wb

A = 5,0·10⁻² · 8,0·10⁻² = 4,0·10⁻³ m²; Φ = B⊥·A = 0,40 · 4,0·10⁻³ = 1,6·10⁻³ Wb (controle: 40 cm² = 40·10⁻⁴ m², 0,40 · 40·10⁻⁴ = 1,6·10⁻³ Wb). Fouten: cm² omrekenen met 10⁻² (1,6·10⁻¹), met 10⁻⁶ (1,6·10⁻⁵) en niet omrekenen (1,6·10¹). Syllabus D2.5.

Het raam heeft A = 2,0·10⁻² m² en B = 0,30 T. Bereken Φ.

A

3,0·10⁻³ Wb

B

5,2·10⁻³ Wb

C

6,0·10⁻³ Wb

D

1,5·10⁻¹ Wb

De hoek met het vlak is 30°, dus B⊥ = B·sin 30° = 0,15 T (de hoek met de loodlijn is 60°). Φ = 0,15 · 2,0·10⁻² = 3,0·10⁻³ Wb (controle: B·A·cos 60° = 0,30 · 2,0·10⁻² · 0,50 = 3,0·10⁻³ Wb). Fouten: cos 30° gebruiken (5,2·10⁻³), de hoek vergeten (6,0·10⁻³) en A vergeten (1,5·10⁻¹). Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Vraagtype 2: Φ,t-diagram en Uind

• Uind ∝ ΔΦ/Δt: de helling van de (Φ,t)-grafiek (bij een kromme de raaklijn).

• Constante Φ: helling nul, dus Uind = 0. Let op mWb: 1 mWb = 10⁻³ Wb.

• Met N en ΔΦ/Δt vergelijk je situaties met factoren.

Syllabus D2.5: Uind rechtevenredig met N en met de fluxverandering per tijdseenheid.

Bereken ΔΦ/Δt van t = 4,0 s tot t = 5,0 s in het diagram.

A

+4,0·10⁻³ Wb/s

B

−4,0 Wb/s

C

−4,0·10⁻³ Wb/s

D

−8,0·10⁻⁴ Wb/s

Φ daalt van 4,0 mWb naar 0 in 1,0 s: ΔΦ/Δt = (0 − 4,0·10⁻³) / 1,0 = −4,0·10⁻³ Wb/s (controle: −4,0·10⁻³ · 1,0 = −4,0·10⁻³ Wb). Fouten: het teken vergeten (+4,0·10⁻³), mWb niet omrekenen (−4,0) en delen door 5,0 s in plaats van 1,0 s (−8,0·10⁻⁴). Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur

Spoel A: N = 200, ΔΦ in 0,50 s. Spoel B: N = 600, dezelfde ΔΦ in 1,5 s. Uind in B?

A

3 keer zo groot als in A

B

9 keer zo groot als in A

C

Even groot als in A

D

3 keer zo klein als in A

Uind ∝ N·ΔΦ/Δt: B heeft 3 keer zoveel windingen maar de verandering duurt 3 keer zo lang: 3 · ⅓ = 1. Even groot (controle: 600/1,5 = 400 en 200/0,50 = 400, dezelfde waarde). Fouten: alleen N tellen (3 keer), N en tijd beide laten tellen als factor (9) en de tijd verkeerd om (3 keer zo klein). Syllabus D2.5.

Zaklamp met slinger: draaien geeft spanning (foto: Jarlhelm, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Vraagtype 3: draaiend raam

• Φ(t) is een cosinus; de helling, en dus Uind, is een min-sinus: een kwart periode verschoven.

• |Uind| is maximaal als Φ door nul gaat. Uind = 0 als Φ maximaal of minimaal is.

• Draait het raam sneller, dan verandert Φ sneller.

Syllabus D2.5: een draaiend draadraam in een homogeen magneetveld; context dynamo. Image credit: Jarlhelm / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Een raam draait in een homogeen veld. Op welk tijdstip is |Uind| maximaal?

A

10 ms

B

0 ms

C

20 ms

D

40 ms

Bij 10 ms gaat Φ door nul en is de helling het steilst: |ΔΦ/Δt| maximaal. Bij 0, 20 en 40 ms is Φ maximaal of minimaal en de raaklijn horizontaal: Uind = 0. Gemiddelde helling van 0 tot 10 ms: (0 − 2,0·10⁻³) / 1,0·10⁻² = −0,20 Wb/s (controle: de maximale helling is 2π · 2,0·10⁻³ / 4,0·10⁻² = 0,31 Wb/s). Fout: Uind maximaal kiezen waar Φ maximaal is. Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur

Een raam draait 2 keer zo snel. Wat gebeurt er met f en met de maximale Uind?

A

Alleen f wordt 2 keer zo groot

B

Alleen Uind max wordt 2 keer zo groot

C

f wordt 2 keer en Uind max 4 keer zo groot

D

Beide worden 2 keer zo groot

Twee keer zo snel draaien: de periode wordt de helft, dus f wordt 2 keer zo groot. Dezelfde ΔΦ gebeurt in de helft van de tijd, dus ΔΦ/Δt en de maximale Uind worden 2 keer zo groot. Fouten: Uind laten gelijk (alleen f), f laten gelijk en kwadrateren (4). Syllabus D2.5.

Windmolens bij de Eemshaven (foto: Baykedevries, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Vraagtype 4: situaties herkennen

• Vraag je af: verandert Φ = B⊥·A? Zo ja, dan ontstaat er een Uind.

• Φ verandert door B, door A of door de hoek.

• Sneller veranderen geeft een grotere Uind.

Syllabus D2.5: inductieverschijnselen in verschillende situaties analyseren; windmolens gebruiken generatoren. Image credit: Baykedevries / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Een magneet valt door een spoel. Waarom is de tweede puls hoger en korter?

A

Er zitten onderaan meer windingen

B

De magneet gaat sneller: Φ verandert sneller

C

De magneet is onderweg sterker geworden

D

Φ is bij het verlaten groter dan bij het ingaan

De magneet valt en gaat steeds sneller: dezelfde fluxverandering duurt korter, dus ΔΦ/Δt en Uind zijn groter en de puls is korter. Fouten: windingen die niet veranderen, een magneet die sterker wordt en een verschil in flux terwijl Φ(t) symmetrisch is. Syllabus D2.5. Image credit: Eigen figuur

In welke situatie ontstaat géén inductiespanning?

A

Een raam draait om een as langs de veldlijnen

B

Een raam draait om een as loodrecht op B

C

Een magneet wordt snel uit een spoel getrokken

D

Een spoel loodrecht op B wordt platgedrukt

Bij draaiing om een as langs B blijft de hoek tussen B en de loodlijn gelijk: Φ is constant en Uind = 0. Bij de andere situaties verandert B⊥ of A: de flux verandert. Fouten: elke draaiing als inductie zien en een platgedrukte spoel over het hoofd zien. Syllabus D2.5.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Flux berekenen

2

Φ,t-diagram en Uind

3

Draaiend raam

4

Situaties herkennen

Bespreek het meest gekozen type nog een keer met een tekening: eerst de grafiek van Φ, dan de helling.

EXAMENSTOF · D2 · INDUCTIE

Tips voor op het examen

• Reken om naar SI: cm² naar 10⁻⁴ m², mWb naar 10⁻³ Wb, ms naar 10⁻³ s.

• Uind hoort bij de helling van de Φ,t-grafiek, nooit bij de hoogte van Φ.

• Redeneer met factoren: Uind ∝ N·ΔΦ/Δt, dus N en ΔΦ/Δt vermenigvuldig je met elkaar.