Energie en rendement (Natuurkunde havo), les 1: Uitleg

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Uitleg over energieomzettingen: energievormen, energiebehoud, vrije val, verticale worp en valbeweging met wrijving, chemische energie en stookwaarde, rendement, warmtepomp en energiebesparing. Havo natuurkunde, syllabus C2.2 en C2.3, met foto's, twee animaties en checks.

Afdaling van een achtbaan (foto: Piotrus, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Energie en rendement

Examenstof natuurkunde havo

Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: C2.2, C2.3. Image credit: Piotrus / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan energieomzettingen analyseren met energiebehoud, rekenen met rendement en stookwaarde en de efficiëntie van een warmtepomp beredeneren.

Welke energievormen en omzettingen zie je bij een achtbaan?

Verwacht: zwaarte-energie boven, kinetische energie onderaan, warmte door wrijving, elektrische energie voor de lift. Gebruik deze woorden in de les. Syllabus C2.2.

Afdaling van een achtbaan (foto: Piotrus, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Kinetische en zwaarte-energie

• Kinetische energie hoort bij beweging: Ek = ½·m·v², zie Arbeid en vermogen.

• Zwaarte-energie hoort bij hoogte: Ez = m·g·h (J, kg, m/s², m).

• Beide formules staan in je informatieboek, met g = 9,81 m/s².

• Hoog in de baan veel Ez, onderaan veel Ek.

Syllabus C2.2: kinetische energie en zwaarte-energie, formule Ez = mgh (Ek = ½mv² en de omrekening van kWh staan uitgewerkt in Arbeid en vermogen). Bijlage 2: energie in J, massa in kg, versnelling in m/s², hoogte in m. Veelgemaakte fout: g vergeten of de hoogte in cm invullen. Kijkvraag: waar in de foto is de Ez het grootst? Image credit: Piotrus / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Zonnepanelen op een dak (foto: Wikideas1, CC0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Andere energievormen

• Chemische energie zit in brandstof, voedsel en een accu.

• Elektrische energie is de energie van stromende lading, bijvoorbeeld in een kabel.

• Stralingsenergie is de energie van licht en andere straling, zoals zonlicht.

• Warmte stroomt van warm naar koud en is vaak het eindpunt van een omzetting.

Syllabus C2.2: energieën chemische energie, elektrische energie, stralingsenergie en warmte. Het zonnepaneel zet stralingsenergie om in elektrische energie. Veelgemaakte fout: warmte en temperatuur door elkaar halen. Image credit: Wikideas1 / Wikimedia Commons, CC0

Wandelaars op een trap, 2019 (foto: WabbitWanderer, CC BY-SA 2.0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Omzettingen en de mens

• Een energieomzetting verandert energie van de ene vorm in een andere. De eenheid is de joule (J).

• Zonnepaneel: stralingsenergie wordt elektrische energie.

• Een wandelaar zet chemische energie om in kinetische energie, zwaarte-energie en warmte.

• Bij de bewegende mens wordt een groot deel van de chemische energie warmte.

Syllabus C2.2: energieomzettingen, minimaal in de context de bewegende mens. Bij het oplopen van de trap neemt Ez toe. Geen getal voor het rendement van het lichaam: dat staat in de opgave als het nodig is. Image credit: WabbitWanderer / Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0

Een LED-lamp brandt. Welke omzetting vindt vooral plaats?

A

Stralingsenergie wordt elektrische energie en warmte

B

Elektrische energie wordt alleen stralingsenergie

C

Elektrische energie wordt stralingsenergie en warmte

D

Chemische energie wordt stralingsenergie en warmte

Een lamp zet elektrische energie om in licht (stralingsenergie) en warmte. Afleiders: omgekeerde richting (zonnepaneel), vergeten dat er ook warmte is, en een verkeerde energievorm als bron. Syllabus C2.2.

Vul in

Een wandelaar zet chemische energie om in zwaarte-energie en in warmte.

chemische

zwaarte

elektrische

stralings

Syllabus C2.2: bewegende mens, bergop neemt Ez toe.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Behoud van energie

• Wet van behoud van energie: energie ontstaat niet en verdwijnt niet, ze wordt omgezet.

• Etot,in = Etot,uit: de totale energie voor en na een omzetting is gelijk (informatieboek).

• Zonder wrijving blijft Ez + Ek constant: wat Ez afneemt, neemt Ek toe.

• Stel een balans op: kies een begin- en een eindmoment en schrijf alle energieën op.

• Reken in SI-eenheden (kg, m, s, J) en gebruik g = 9,81 m/s².

Syllabus C2.2: wet van behoud van energie, formule Etot,in = Etot,uit. Veelgemaakte fout: een energievorm in de balans vergeten, bijvoorbeeld de warmte.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Vrije val en verticale worp

• Vrije val zonder wrijving: Ez,begin = Ek,eind, dus m·g·h = ½·m·v².

• De massa valt weg: v = √(2·g·h). Bij h = 5,0 m is v = 9,9 m/s, voor elke massa.

• Verticale worp omhoog: Ek,begin = Ez,top, want bovenin is v = 0. Dus h = v²/(2·g).

• Voorbeeld: omhoog gegooid met 6,0 m/s komt een bal 1,8 m hoog.

Syllabus C2.2: minimaal de bewegingen vrije val en verticale worp. Controle: √(2·9,81·5,0) = √98,1 = 9,90 m/s, dus 9,9 m/s; h = 6,0²/(2·9,81) = 36/19,62 = 1,83 m, dus 1,8 m. Veelgemaakte fout: de wortel of de factor 2 vergeten, of denken dat een zwaarder voorwerp sneller valt.

Parachutist bij de landing, 2024 (foto: Rstpch, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Valbeweging met wrijving

• Een parachutist daalt met constante snelheid: Ek verandert niet, Ez neemt wel af.

• De afgenomen zwaarte-energie wordt warmte: Ez,begin = Ek,eind + Q.

• Wrijvingsarbeid (Fw·s) is de energie die de wrijvingskracht omzet in warmte.

• Die warmte gaat niet verloren, maar is niet meer nuttig.

Syllabus C2.2: minimaal valbeweging met wrijving, vakbegrip wrijvingsarbeid; W = F·s staat in het informatieboek (arbeid zelf komt in het onderwerp Arbeid en vermogen). Veelgemaakte fout: denken dat de energie verdwijnt, of Q vergeten in de balans. Image credit: Rstpch / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Animatie: energiebalken bij een val zonder en met wrijving

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Zonder en met wrijving

• Links valt een bal zonder wrijving, rechts met wrijving. Ez is violet, Ek wit en de warmte Q grijs.

• De stippellijn is de totale energie: die blijft in beide gevallen gelijk.

• Zonder wrijving wordt alle Ez omgezet in Ek.

• Met wrijving wordt een deel warmte, dus blijft Ek kleiner en is de eindsnelheid lager.

Syllabus C2.2: energiebehoud bij valbeweging met en zonder wrijving. In de animatie is de wrijvingskracht constant en 0,40 keer de zwaartekracht: 40% van de beginenergie wordt warmte. Kijkvraag: welke balk groeit rechts die links niet groeit? (Q.) Welke bal is het eerst beneden? (Links.) Image credit: Eigen animatie

Een bal van 0,50 kg wordt 2,0 m opgetild. Bereken de toename van Ez.

A

9,8 J

B

4,9 J

C

1,0 J

D

20 J

Ez = m·g·h = 0,50 × 9,81 × 2,0 = 9,81 J, dus 9,8 J. Afleiders: ½ erbij (4,9), g vergeten (1,0), massa vergeten (20). Controle: 0,5 × 2,0 = 1,0; 1,0 × 9,81 = 9,81. Syllabus C2.2.

Vul in

De wrijvingsarbeid zet kinetische energie om in warmte, die niet meer nuttig is.

wrijvingsarbeid

warmte

stralingsenergie

zwaarte-energie

Syllabus C2.2: vakbegrip wrijvingsarbeid.

Tanken aan een pomp (foto: Rama, CC BY-SA 2.0 fr)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Chemische energie berekenen

• De stookwaarde zegt hoeveel chemische energie een brandstof levert, per m³ of per kg.

• Ech = rV·V (per volume, J/m³) en Ech = rm·m (per massa, J/kg): in je informatieboek.

• Voorbeeld met 33·10⁹ J/m³: 1,0 L = 1,0·10⁻³ m³ levert 33·10⁶ J.

• Reken om: 1 L = 1,0·10⁻³ m³, dus 1000 L = 1 m³.

Syllabus C2.2: chemische energie, formules Ech = rm·m en Ech = rV·V. Stookwaarden zoek je op in het informatieboek; in de vragen staat de waarde erbij. Controle: 33·10⁹ × 1,0·10⁻³ = 33·10⁶ J. Veelgemaakte fout: liters niet omrekenen naar m³ (factor 1000). Image credit: Rama / Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0 fr

Sankey-diagram van een auto (voorbeeld)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Rendement

• Rendement η is de nuttige energie gedeeld door de energie die erin gaat.

• η = Enuttig/Ein = Pnuttig/Pin: in je informatieboek. η heeft geen eenheid.

• Voorbeeld: 25% van de chemische energie wordt beweging, de andere 75% wordt warmte.

• Het rendement is nooit groter dan 1 (100%), want energie blijft behouden.

Syllabus C2.2/C2.3 formule η = Enuttig/Ein = Pnuttig/Pin; het getal 25% in de figuur is een voorbeeld, geen feit over elke auto. Veelgemaakte fout: Ein en Enuttig omdraaien (η groter dan 1), of procent en fractie door elkaar halen. Image credit: Eigen figuur

Animatie: energiestromen bij een warmtepomp

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

De warmtepomp

• Een warmtepomp verplaatst warmte van een koude naar een warme plek, zoals naar een huis.

• Dat gaat niet vanzelf: de pomp heeft een input van energie nodig, hier elektrische energie.

• Energiebehoud: warmte naar het huis = warmte uit de omgeving + elektrische energie.

• Efficiëntie: vergelijk de nuttige warmte voor het huis met de elektrische energie die je betaalt.

Syllabus C2.3: de warmtepomp energetisch beschouwen, context verwarmen van een gebouw; de werking van de pomp hoort er niet bij. Voorbeeld uit de animatie: 1,0 kWh elektrisch + 3,0 kWh uit de buitenlucht = 4,0 kWh warmte naar het huis: efficiëntie 4,0 / 1,0 = 4,0. Een waarde boven 1 mag, omdat de 3,0 kWh uit de omgeving komt en niets kost. Kijkvraag: welke energie telt als input? (Alleen de elektrische.) Image credit: Eigen animatie

Fietser in Amsterdam, 2014 (foto: Alfredo Borba, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Energiebesparing

• Energiebesparing is hetzelfde doel bereiken met minder energie, bijvoorbeeld door minder wrijving.

• Verkeer: een lichtere auto heeft minder Ek en bergop minder Ez nodig.

• Gelijkmatig rijden en minder remmen: bij remmen wordt Ek warmte.

• Minder luchtwrijving geeft minder wrijvingsarbeid en dus minder brandstof (chemische energie).

Syllabus C2.2: minimaal in de contexten energiegebruik en energiebesparing in het verkeer en de bewegende mens. Laat leerlingen per maatregel aangeven welke energieomzetting kleiner wordt. Geen getallen nodig. Image credit: Alfredo Borba / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Een apparaat heeft rendement 0,40. Wat gebeurt er met de rest van de energie?

A

Die verdwijnt uit het heelal

B

Die wordt vooral warmte

C

Die wordt chemische energie

D

Die blijft als elektrische energie in het apparaat

De niet-nuttige energie wordt meestal warmte; energie verdwijnt niet. Afleiders: verdwijnen (strijdig met energiebehoud), een willekeurige energievorm. Syllabus C2.2.

Wat heeft een warmtepomp nodig om warmte van koud naar warm te brengen?

A

Niets: warmte stroomt vanzelf naar warm

B

Alleen een koude bron

C

Een gloeiende brandstof

D

Een input van energie

Warmte stroomt niet vanzelf van koud naar warm; de pomp heeft energie nodig, meestal elektrisch. Syllabus C2.3.

Wat vond je het lastigst in deze les?

1

Energiebalans bij vrije val en worp

2

Valbeweging met wrijving

3

Rendement en stookwaarde

4

Warmtepomp en energiebesparing

Bespreek het meest gekozen onderdeel kort na.

Waar blijft de energie bij wrijving?

Goed antwoord: ze wordt omgezet in warmte (wrijvingsarbeid); energie gaat niet verloren. Syllabus C2.2.

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Begrippen (1/2)

• wet van behoud van energie: energie ontstaat niet en verdwijnt niet, ze wordt omgezet: Etot,in = Etot,uit

• kinetische energie: bewegingsenergie: Ek = ½·m·v²

• zwaarte-energie: energie door hoogte: Ez = m·g·h

• chemische energie: energie in brandstof, voedsel en accu

• stookwaarde: chemische energie per m³ (rV) of per kg (rm) van een brandstof

EXAMENSTOF · C2 · ENERGIEOMZETTINGEN

Begrippen (2/2)

• wrijvingsarbeid: de energie die de wrijvingskracht omzet in warmte

• warmte: energie die van warm naar koud stroomt, vaak het eindpunt van een omzetting

• rendement: nuttige energie gedeeld door de energie die erin gaat: η = Enuttig/Ein

• warmtepomp: apparaat dat warmte van koud naar warm verplaatst en daarvoor energie nodig heeft

• energiebesparing: hetzelfde doel bereiken met minder energie