Operaties Plannen: Hoe maakt een computer de meest efficiënte planning?
Operaties plannen: Hoe maakt een computer de meest efficiënte planning?
Een probleem vertalen naar en oplossen met wiskunde
La durée de la leçon est: 35 minIntroduction
Instructions
- Neem de les een keer door.
- Zorg voor scharen, laptop en rekenmachine voor de leerlingen.
- De leerling kan werken met ja/nee variabelen;
- De leerling kan een probleem vertalen naar wiskunde;
- De leerling heeft gezien hoe je een wiskundig probleem op kan lossen met programmeren.
Feuilles de travail
Éléments de cette leçon
Operaties plannen: Hoe maakt een computer de meest efficiënte planning?
Een probleem vertalen naar en oplossen met wiskunde
Cet élément n'a pas d'instructions
Informatie voor de docent
Benodigdheden
Iconen
Download het werkblad
Vergroot een afbeelding
Klik hier
Hotspot met meer informatie
Laptop per 2 leerlingen
Rekenmachine voor elke leerling
Vooraf
Verdeel de leerlingen in groepjes van 2 leerlingen.
Schaar voor elke leerling
Cet élément n'a pas d'instructions
Navigeren door de les
Lescode voor leerlingen
Volledig scherm
Toon bij student (niet beschikbaar in docentweergave)
Nieuwe deelnemers toestaan
Aantal deelnemende leerlingen
Tussenstand
Namenrad/spinner
Informatie voor de docent
Toon bij docent
Let op! In het deelscherm 'docentweergave' kun je bij de opties niet 'toon bij student' aanvinken. 'Toon bij student' vind je wel onder de opties van het scherm dat je presenteert aan de klas.
Tussenstand
Check of de tussenstand uitstaat.
Na deze les...
...kun je werken met ja/nee variabelen;
...kun je een probleem vertalen naar wiskunde;
...heb je gezien hoe je een wiskundig probleem op kan lossen met behulp van programmeren.
Leerdoelen
Cet élément n'a pas d'instructions
In een ziekenhuis zijn 3 operatiekamers. Er moeten 16 operaties ingepland worden. Elke operatie is verschillend dus niet elke operatie duurt even lang.
De artsen zijn vanaf 8.00 uur beschikbaar. Om 16.00 uur sluit de operatiekamer en moeten alle operaties uitgevoerd zijn. Na elke operatie moet de operatiekamer 10 minuten schoon worden gemaakt.
Krijg jij het voor elkaar om de operaties zo in te plannen dat die allemaal op dezelfde dag kunnen plaatsvinden?
Casus
Cet élément n'a pas d'instructions
Gebruik het werkblad om de verschillende operaties over de operatiekamers te verdelen.
Zorg ervoor dat de operaties zo dicht mogelijk bij 16.00 uur klaar zijn.
Lukt het jou niet om alle operaties op tijd te plannen, bereken dan hoeveel minuten je later klaar bent dan 16:00 uur.
Aan de slag
7
minute
00
second
Cet élément n'a pas d'instructions
Is het jou gelukt om alle operaties voor 16.00 uur in te plannen? Zo niet, hoeveel minuten kwam je tekort?
Vraag
Cet élément n'a pas d'instructions
Een operatieplanning moet heel precies zijn. Eén fout kan betekenen dat een patient te laat wordt geopereerd. Daarom gebruiken ziekenhuizen computers.
Vandaag ontdenk je hoe een computer zo'n planning maakt.
Kan een computer dit beter?
Cet élément n'a pas d'instructions
Om een planning te maken moeten we keuzes vertalen naar wiskundetaal. Een computer kan namelijk niet rekenen met 'misschien' of 'een beetje'.
Hiervoor gebruiken we binaire variabelen, zoals:
1 = JA (de operatie vindt plaats)
0 = NEE (de operatie vindt niet plaats)
Binaire variabelen
Cet élément n'a pas d'instructions
In de situatie met de operatiekamers kunnen we ook beslissingsvariabelen introduceren in de vorm xi,j:
Het eerste getal (i) is het operatienummer
Het tweede getal (j) is het kamernummer
Bijvoorbeeld
x4,2 = 1 -> operatie 4 vindt plaats in kamer 2
x5,1 = 0 -> operatie 5 vindt niet plaats in kamer 1
Beslissingsvariabelen
Cet élément n'a pas d'instructions
Vraag
Welke van de volgende stellingen over de beslissingsvariabele x4,3 = 1 is juist?
Operatie 4 vindt plaats in operatiekamer 3.
Operatie 3 vindt plaats in operatiekamer 4.
Operatie 4 vindt niet plaats in operatiekamer 3.
Er vinden 4 operaties plaats in operatiekamer 3.
Cet élément n'a pas d'instructions
Om te bepalen wat de meest optimale indeling van de operaties is, moet gebruik gemaakt worden van voorwaarden. Dit kan je zien als regels waar de planning aan moet voldoen, bijvoorbeeld dat elke operatie 1 keer moet worden ingepland.
Dit kun je schrijven als:
x1,1 + x1,2 + x1,3 = 1
Voorwaarden
Cet élément n'a pas d'instructions
Welke voorwaarden zijn nog meer van toepassing?
Cet élément n'a pas d'instructions
Alle voorwaarden van toepassing op het inplannen van de operaties:
Alle operaties moeten 1 keer plaatsvinden.
De gewenste maximale tijd per kamer is 480 minuten.
Elke beslissingsvariabele kan alleen de waarde 0 of 1 aannemen.
Alle voorwaarden
Cet élément n'a pas d'instructions
Nu de voorwaarden vaststaan, gebruiken we Python om de optimale planning te berekenen. Met een algortime kan de computer de operaties zo slim mogelijk over de kamers verdelen zodat de artsen op tijd naar huis kunnen.
Oplossing vinden
Cet élément n'a pas d'instructions
Voordat we de computer het probleem op kunnen laten lossen, moeten we hem eerst de nodige informatie geven. Hier geven we bijvoorbeeld aan hoelang elke operatie duurt en hoeveel kamers er beschikbaar zijn.
Informatie verstrekken
Uitleg wat bepaalde dingen betekenen, zoals:
# =
"..." =
Voordat de computer de operaties in kan plannen, moeten we de voorwaarden doorgeven. In de code hiernaast worden de volgende voorwaarden genoemd:
Elke operatie moet 1 keer plaatsvinden
De maximale tijd is 480 minuten
Voorwaarden
Cet élément n'a pas d'instructions
Opdracht
Sleep de juiste regel Python-code naar de bijbehorende wiskundige betekenis.
Sleepvraag
De beslissingsvariabele
Het doel
Elke operatie moet 1 keer plaatsvinden
Cet élément n'a pas d'instructions
Vraag
Het ziekenhuis breidt uit naar 4 operatiekamers. Welke regelcode zou je hiervoor aanpassen?
prob = LpProblem("Operatie_Planning", LpMinimize)
kamers = [1, 2, 3]
tijd_per_kamer = 480 # minuten
namen = list(operaties.keys())
Cet élément n'a pas d'instructions
Laat de computer zijn werk doen
Cet élément n'a pas d'instructions
Optimale planning
Cet élément n'a pas d'instructions
Waarom denk je dat een computer beter kan plannen dan een mens?
Cet élément n'a pas d'instructions
Vond je dit een leuke les? Dan is één van de volgende vervolgopleidingen misschien iets voor jou.
Geïnspireerd?
Cet élément n'a pas d'instructions
Dankzij deze les...
...kun je werken met ja/nee variabelen;
...kun je een probleem vertalen naar wiskunde;
...heb je gezien hoe je een wiskundig probleem op kan lossen met behulp van programmeren.
Gefeliciteerd!
Cet élément n'a pas d'instructions
De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!
Feedback gevraagd
Link naar vragenlijst voor leerlingen:
ut.onl/leerling4tu
De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!
Vragenlijst voor docenten
Feedback gevraagd
Link naar vragenlijst voor docenten:
ut.onl/docent4tu
Cet élément n'a pas d'instructions
