Rekenen met concentraties (Scheikunde havo), les 1: Uitleg

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Uitleg over rekenen met concentraties: c = n / V en molariteit, omrekenen tussen g L⁻¹ en mol L⁻¹, dichtheid, massa- en volumepercentage, ppm en ppb, verdunnen, mengen en de titratieberekening. Met woordweb, zes controlevragen, twee animaties, een poll en een open vraag.

Titratie: een buret met kraan boven een erlenmeyer (foto: Willwood, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Rekenen met concentraties

Examenstof scheikunde havo

Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: R&A1.2 (volume, dichtheid, concentratie, molariteit), R&A1.3 (percentage, ppm, ppb), R&A2.1 (titratie). Image credit: Willwood / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Wat ga je kunnen?

Ik kan concentraties, dichtheid, gehaltes, verdunnen, mengen en een titratie uitrekenen.

Wat betekent een sterke of zwakke oplossing?

Verwacht: limonadesiroop, thee, veel of weinig opgelost, geconcentreerd, verdund, water erbij. Koppel aan de les: een scheikundige zegt het precies met een getal, de concentratie in mol per liter. Veelgemaakte misvatting: een geconcentreerde oplossing is hetzelfde als een sterke zuur- of basenoplossing; concentratie gaat over de hoeveelheid opgeloste stof, niet over de aard van de stof. Syllabus R&A1.2.

Maatkolf: vul aan tot de maatstreep op de hals (foto: Hannes Grobe, CC BY-SA 2.5)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Concentratie: mol per liter

• De concentratie is het aantal mol opgeloste stof per liter oplossing: c = n / V.

• Symbool c(X) of [X], eenheid mol L⁻¹. Een 0,5 M oplossing (molariteit) bevat 0,5 mol per liter.

• V is het volume van de oplossing, niet het volume van het water of van de opgeloste stof.

• Reken V altijd om naar liter: 250 mL = 0,250 L en 1 m³ = 1,00·10³ L.

Syllabus R&A1.2: volume (symbool V, eenheid m³ of L), concentratie (symbool c(X) of [X], eenheid mol m⁻³ of mol L⁻¹), molariteit (a M betekent een a-molaire oplossing, eenheid mol L⁻¹ of M) en de relatie c = n / V. In een maatkolf vul je tot de streep aan, zodat het volume van de oplossing nauwkeurig bekend is. Veelgemaakte fouten: het volume van het oplosmiddel gebruiken en mL niet omrekenen naar L. Kijkvraag bij de foto: waarom vul je aan tot de streep in plaats van een afgemeten hoeveelheid water toe te voegen? Image credit: Hannes Grobe / Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Rekenen met c = n / V

• Bereken eerst n = m / M, zet V om naar liter en gebruik dan c = n / V.

• Voorbeeld: 5,85 g NaCl in 250 mL oplossing. n = 5,85 / 58,44 = 0,100 mol, dus c = 0,100 / 0,250 = 0,400 mol L⁻¹.

• Van g L⁻¹ naar mol L⁻¹ deel je door M: 4,00 g L⁻¹ NaOH (M = 40,00 g mol⁻¹) is 0,100 mol L⁻¹.

• Bij een zout geeft de oplosvergelijking de molverhouding: in 0,10 M CaCl₂ is [Ca²⁺] = 0,10 en [Cl⁻] = 0,20 mol L⁻¹.

• Let op: M achter een getal is molariteit (mol L⁻¹), niet de molaire massa (g mol⁻¹).

Syllabus R&A1.2 (relaties n = m / M en c = n / V) en R&A1.1 (molverhouding). Controle van de getallen: 5,85 / 58,44 = 0,1001 mol, afgerond op drie significante cijfers 0,100 mol; 0,100 / 0,250 = 0,400 mol L⁻¹. Bij vermenigvuldigen en delen telt het kleinste aantal significante cijfers. De oplosvergelijking CaCl₂(s) → Ca²⁺(aq) + 2 Cl⁻(aq) klopt in atomen en lading (2+ en 2 × 1− is 0). Veelgemaakte fouten: de molverhouding bij ionen vergeten en M (molariteit) verwarren met de molaire massa.

Er is 0,50 mol suiker opgelost tot 2,0 L oplossing. Wat is c?

A

1,0 mol L⁻¹

B

0,25 mol L⁻¹

C

4,0 mol L⁻¹

D

0,50 mol L⁻¹

c = n / V = 0,50 / 2,0 = 0,25 mol L⁻¹ (twee significante cijfers). Verwachte fouten: vermenigvuldigen (1,0), de breuk omdraaien (4,0) of het volume vergeten (0,50). Syllabus R&A1.2.

Vul in

Een oplossing van 0,30 M Na₂SO₄ heeft [Na⁺] = 0,60 mol L⁻¹ en [SO₄²⁻] = 0,30 mol L⁻¹.

0,60

0,30

0,15

0,90

Na₂SO₄(s) → 2 Na⁺(aq) + SO₄²⁻(aq): per mol zout 2 mol Na⁺ en 1 mol sulfaat. [Na⁺] = 2 × 0,30 = 0,60 mol L⁻¹. Verwachte fout: de index niet meenemen (0,30) of drie ionen optellen (0,90). Syllabus R&A1.1 en R&A1.2.

Vloeistoffen met een verschillende dichtheid vormen lagen (foto: PRHaney, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Dichtheid: massa en volume

• Dichtheid ρ = m / V: de massa van een stof per volume-eenheid.

• Eenheid g L⁻¹ of kg m⁻³; vaak ook g mL⁻¹, waarbij 1,00 g mL⁻¹ gelijk is aan 1,00·10³ g L⁻¹.

• Zoek de dichtheid van een stof op in Binas of ScienceData; bij een oplossing kan ze in de vraag staan.

• Voorbeeld: 79 g ethanol met ρ = 0,79 g mL⁻¹ heeft V = m / ρ = 79 / 0,79 = 1,0·10² mL.

Syllabus R&A1.2: dichtheid (symbool ρ, eenheid kg m⁻³ of g L⁻¹) en de relatie ρ = m / V. Controle: 79 / 0,79 = 100 mL, met twee significante cijfers 1,0·10² mL. Dichtheid is de brug tussen massa en volume: met ρ reken je een volume om naar een massa en andersom. Veelgemaakte fout: ρ en M verwarren (ρ is massa per volume, M is massa per mol). Kijkvraag bij de foto: welke laag heeft de grootste dichtheid en hoe zie je dat? Image credit: PRHaney / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Massa- en volumepercentage

• Massapercentage = m(stof) / m(mengsel) × 100%. Volumepercentage = V(stof) / V(mengsel) × 100%.

• In m(mengsel) zit ook de opgeloste stof zelf: de massa van de stof plus de massa van het water.

• Voorbeeld: 5,0 g zout in 95,0 g water is 5,0 / 100,0 × 100% = 5,0 massa%.

• Voorbeeld: 0,50 L ethanol-watermengsel van 70 vol% bevat 0,70 × 0,50 = 0,35 L ethanol.

• Procenten gaan over de massa of het volume van het mengsel, niet over het aantal mol.

Syllabus R&A1.3: bij berekeningen met massa, volume en hoeveelheid het begrip percentage gebruiken. Controle: 5,0 + 95,0 = 100,0 g; 5,0 / 100,0 = 0,050, dus 5,0%. 0,70 × 0,50 = 0,35 L. Bij het volumepercentage nemen we aan dat de volumes optellen. Veelgemaakte fout: delen door de massa van het oplosmiddel in plaats van door de massa van het hele mengsel.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

ppm en ppb

• Voor kleine gehaltes: ppm = deel per miljoen (10⁻⁶), ppb = deel per miljard (10⁻⁹).

• ppm = m(stof) / m(totaal) × 10⁶ en ppb = m(stof) / m(totaal) × 10⁹.

• 1 % is 10⁴ ppm en 1 ppm is 10³ ppb. In verdund water is 1 ppm ongeveer 1 mg L⁻¹.

• Voorbeeld: 0,50 mg fluoride in 250 g water is 0,50·10⁻³ / 250 × 10⁶ = 2,0 ppm.

Syllabus R&A1.3: ppm en ppb bij berekeningen met massa, volume en hoeveelheid. Controle: 0,50 mg = 0,50·10⁻³ g; 0,50·10⁻³ / 250 = 2,0·10⁻⁶, dus 2,0 ppm. Reken de teller en de noemer in dezelfde eenheid (hier gram). 1 ppm in water: 1 mg in 1 kg water, en 1 kg water is ongeveer 1 L. Een gehalte in ppm kan ook op volume of op aantal mol gaan; de vraag geeft aan welke verhouding bedoeld is. Veelgemaakte fout: een macht van tien verkeerd (mg en g door elkaar).

Een vloeistof heeft ρ = 1,2 g mL⁻¹. Wat is de massa van 50 mL?

A

42 g

B

0,024 g

C

6,0 g

D

6,0·10¹ g

m = ρ × V = 1,2 × 50 = 60 g, met twee significante cijfers 6,0·10¹ g. Verwachte fouten: delen in plaats van vermenigvuldigen (V / ρ = 42 g of ρ / V = 0,024) en een macht van tien kwijtraken (6,0). Syllabus R&A1.2.

Een gehalte van 2,5 ppm is hoeveel ppb?

A

2,5·10⁻³ ppb

B

2,5·10⁶ ppb

C

2,5 ppb

D

2,5·10³ ppb

ppb is deel per 10⁹ en ppm deel per 10⁶: 1 ppm = 10³ ppb, dus 2,5 ppm = 2,5·10³ ppb. Verwachte fouten: de omrekening omdraaien (2,5·10⁻³), de machten optellen (2,5·10⁶) of denken dat ppb en ppm gelijk zijn (2,5). Syllabus R&A1.3.

Animatie: water erbij, dezelfde deeltjes in een groter volume (eigen animatie)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Verdunnen

• Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe: V wordt groter, c wordt kleiner.

• Het aantal mol opgeloste stof blijft gelijk: n voor = n na.

• Dus c₁ × V₁ = c₂ × V₂, met V₂ het totale volume na het verdunnen.

• 25,0 mL 2,00 M aanvullen tot 500,0 mL geeft c₂ = 2,00 × 25,0 / 500,0 = 0,100 mol L⁻¹.

Syllabus R&A1.2: c = n / V toegepast op een verdunning. De formule c₁ × V₁ = c₂ × V₂ volgt uit n = c × V met gelijke n voor en na. Controle: 2,00 × 25,0 = 50,0; 50,0 / 500,0 = 0,100 mol L⁻¹ (drie significante cijfers). Verdunningsfactor: 500,0 / 25,0 = 20. Kijkvraag bij de animatie: wat gebeurt er met het aantal opgeloste deeltjes en wat met het aantal deeltjes per liter? Veelgemaakte fout: het toegevoegde volume water invullen als V₂ in plaats van het totale volume. Image credit: Eigen animatie voor deze les

Kaliumpermanganaatoplossingen met een verschillende concentratie (foto: Leiem, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Mengen van oplossingen

• Mengen van twee oplossingen met dezelfde opgeloste stof: n = n₁ + n₂ en V = V₁ + V₂.

• Bereken elke n met n = c × V en deel de som door het totale volume.

• Voorbeeld: 100,0 mL 0,20 M + 300,0 mL 0,40 M geeft n = 0,020 + 0,12 = 0,14 mol in 400,0 mL.

• Dus c = 0,14 / 0,4000 = 0,35 mol L⁻¹, niet het gemiddelde van 0,20 en 0,40.

Syllabus R&A1.2: c = n / V toegepast op een mengsel van twee oplossingen. Controle: 0,1000 × 0,20 = 0,020 mol; 0,3000 × 0,40 = 0,12 mol; som 0,14 mol (optellen: twee decimalen); 0,14 / 0,4000 = 0,35 mol L⁻¹ (twee significante cijfers). We nemen aan dat de volumes optellen. Veelgemaakte fout: het gemiddelde van de twee concentraties nemen; dat klopt alleen bij gelijke volumes. Image credit: Leiem / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Animatie: NaOH uit de buret reageert met de H⁺ in de kolf, daarna kleuromslag (eigen animatie)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Titratie: rekenen met een bekende oplossing

• Bij een titratie voeg je uit een buret oplossing met bekende c toe tot de reactie precies klaar is.

• Het eindpunt zie je aan een kleuromslag van een indicator.

• Reken: n = c × V van de bekende stof, dan de molverhouding, dan c of m van de onbekende.

• HCl + NaOH → NaCl + H₂O (1 : 1): 15,0 mL 0,100 M NaOH voor 20,0 mL HCl geeft c(HCl) = 0,0750 mol L⁻¹.

Syllabus R&A2.1: titratie en indicator als begrippen, en R&A1.1: molverhouding. Controle: n(NaOH) = 0,100 × 0,0150 = 1,50·10⁻³ mol; molverhouding 1 : 1, dus n(HCl) = 1,50·10⁻³ mol; c(HCl) = 1,50·10⁻³ / 0,0200 = 0,0750 mol L⁻¹. De reactievergelijking klopt in atomen en lading. Hier is titratie een rekenvraag; de keuze van de indicator en de methode hoort bij het onderwerp over scheiden en analyse. Kijkvraag bij de animatie: wanneer is het eindpunt bereikt en wat weet je dan over de molverhouding? Veelgemaakte fout: het volume van de buret en het volume van het monster verwisselen. Image credit: Eigen animatie voor deze les

Je verdunt 10,0 mL 1,00 M oplossing tot 100,0 mL. Wat is c daarna?

A

0,0100 mol L⁻¹

B

0,100 mol L⁻¹

C

0,111 mol L⁻¹

D

10,0 mol L⁻¹

c₂ = c₁ × V₁ / V₂ = 1,00 × 10,0 / 100,0 = 0,100 mol L⁻¹. Verwachte fouten: 0,111 (V₂ is 90,0 mL genomen, het toegevoegde water), 0,0100 (een macht van tien) en 10,0 (de breuk omgedraaid). Syllabus R&A1.2.

Zet de stappen van een titratieberekening op volgorde

1

Lees de molverhouding af uit de reactievergelijking

2

Bereken c of m van de onbekende stof

3

Bereken n van de bekende stof met n = c × V

4

Bereken n van de onbekende stof

Eerst de hoeveelheid van de stof met bekende c en V, dan de molverhouding, dan n van de onbekende stof, ten slotte c (delen door V van het monster) of m (vermenigvuldigen met M). Verwachte fout: de molverhouding overslaan. Syllabus R&A2.1.

Wat vond je vandaag het lastigst?

1

Rekenen met c = n / V

2

Dichtheid, procenten en ppm

3

Verdunnen en mengen

4

De titratieberekening

Gebruik de uitslag om te bepalen welk onderdeel je nog eens met een voorbeeld doorneemt.

Welke stap in een rekensom gaat bij jou vaak mis?

Persoonlijke reflectie, geen goed of fout antwoord. Verwacht: eenheden omrekenen, de molverhouding, afronden. Laat leerlingen die stap in een eigen zin benoemen.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Begrippen (1/2)

• concentratie: Aantal mol opgeloste stof per liter oplossing: c = n / V.

• molariteit: Concentratie in mol L⁻¹; a M betekent een a-molaire oplossing.

• dichtheid: Massa per volume-eenheid: ρ = m / V.

• massapercentage: Massa van de stof gedeeld door de massa van het mengsel, maal 100%.

• volumepercentage: Volume van de stof gedeeld door het volume van het mengsel, maal 100%.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · CONCENTRATIE

Begrippen (2/2)

• ppm: Deel per miljoen: een deel op 10⁶.

• ppb: Deel per miljard: een deel op 10⁹.

• verdunnen: Oplosmiddel toevoegen: n blijft gelijk, V neemt toe en c neemt af.

• titratie: Oplossing met bekende c toevoegen tot de reactie precies klaar is, om een onbekende hoeveelheid te bepalen.

• indicator: Stof die bij het eindpunt van een titratie van kleur verandert.