Warmtetransport en debiet (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Examentraining met 8 vragen: warmtestroom berekenen, redeneren met evenredigheden, debiet berekenen en stroming door buizen. Havo natuurkunde, D1.

Radiator met thermostaatknop (foto: ri, CC0)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Examentraining

Warmtetransport en debiet: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: ri / Wikimedia Commons, CC0

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Wat ga je kunnen?

Ik kan de warmtestroom door een wand en het debiet in een buis berekenen en redeneren met evenredigheden.

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven en gevraagd? Reken alles om naar m, s en m³.

• 2. Kies: P = λ·A·ΔT/d, Q = ΔV/Δt of Q = A·v.

• 3. Reken: vul in met eenheden; een ΔT in °C is even groot als in K.

• 4. Controleer: juiste significante cijfers en eenheid.

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Vraagtype 1: warmtestroom berekenen

• P = λ·A·ΔT/d, met d in m en ΔT in K.

• Herleiden mag: d = λ·A·ΔT/P.

• De luchtlagen aan weerszijden van de wand verwaarloos je.

Syllabus D1.2: eenvoudige berekeningen aan de warmtestroom.

Muur: λ = 0,70 W/(m·K), A = 12 m², d = 0,25 m, ΔT = 16 K. Bereken P.

A

5,4·10² W

B

5,4 W

C

34 W

D

7,7·10² W

P = λ·A·ΔT/d = 0,70 × 12 × 16 / 0,25 = 134,4/0,25 = 537,6 W, dus 5,4·10² W (twee significante cijfers). Afleiders: d als 25 invullen (5,4 W), met d vermenigvuldigen (34 W), λ vergeten (7,7·10² W). Controle: 5,4·10² × 0,25 = 135. Syllabus D1.2.

Raam: P = 75 W, A = 0,50 m², ΔT = 15 K, λ = 0,80 W/(m·K). Bereken d in cm.

A

13 cm

B

0,80 cm

C

8,0 cm

D

80 cm

d = λ·A·ΔT/P = 0,80 × 0,50 × 15 / 75 = 6,0/75 = 0,080 m = 8,0 cm. Afleiders: formule omgekeerd (12,5 gaf 13), m naar cm met factor 10 of factor 1000 fout. Controle: 0,80 × 0,50 × 15 / 0,080 = 75. Syllabus D1.2.

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Vraagtype 2: redeneren met evenredigheden

• P is recht evenredig met λ, A en ΔT.

• P is omgekeerd evenredig met d.

• Verandert er meer dan één grootheid, vermenigvuldig dan de factoren.

Syllabus D1.2: verband tussen warmtestroom en geleidbaarheid; redeneren met evenredigheden (A12).

Nieuwe isolatie: λ 4 keer zo klein, d 2 keer zo klein (A, ΔT gelijk). Wat wordt P?

A

P wordt 2 keer zo groot

B

P wordt 2 keer zo klein

C

P wordt 8 keer zo klein

D

P wordt 4 keer zo klein

P ~ λ en P ~ 1/d: factor 1/4 in λ en factor 2 in P door de kleinere d geeft 1/4 × 2 = 1/2. Afleiders: factoren omgekeerd, d ook als verlaging gerekend (1/4 × 1/2 = 1/8), alleen λ meegenomen. Syllabus D1.2.

A ×2 en ΔT ×2: hoeveel keer groter wordt P?

P ~ A en P ~ ΔT, dus 2 × 2 = 4 keer zo groot. Verwachte fout: 2 keer (de factoren optellen) of 8. Syllabus D1.2.

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Vraagtype 3: debiet berekenen

• Q = ΔV/Δt in m³/s en Q = A·v.

• 1 L = 10⁻³ m³, 1 cm² = 10⁻⁴ m², 1 min = 60 s.

• Ronde buis: A = ¼·π·d², reken d eerst om naar m.

Syllabus D1.4: debiet hanteren, eenheden omrekenen (A15).

Een bad van 120 L loopt in 4,0 min vol. Bereken het debiet in m³/s.

A

0,50 m³/s

B

3,0·10⁻² m³/s

C

2,0·10³ m³/s

D

5,0·10⁻⁴ m³/s

ΔV = 120 L = 0,120 m³; Δt = 4,0 × 60 = 240 s; Q = 0,120/240 = 5,0·10⁻⁴ m³/s. Afleiders: liters niet omgerekend (0,50), minuten niet omgerekend (3,0·10⁻²), breuk omgekeerd (2,0·10³). Controle: 5,0·10⁻⁴ × 240 = 0,12. Syllabus D1.4.

Water stroomt met 2,0 m/s door een buis met diameter 3,0 cm. Bereken Q.

A

5,7·10⁻³ m³/s

B

14 m³/s

C

1,8·10⁻³ m³/s

D

1,4·10⁻³ m³/s

A = ¼·π·d² = π × (1,5·10⁻² m)² = 7,07·10⁻⁴ m²; Q = A·v = 7,07·10⁻⁴ × 2,0 = 1,4·10⁻³ m³/s. Afleiders: diameter als straal (5,7·10⁻³), cm niet omgerekend (14), π vergeten en d² gebruiken (1,8·10⁻³). Controle: 1,41·10⁻³/2,0 = 7,07·10⁻⁴. Syllabus D1.4.

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Vraagtype 4: stroming door buizen

• In een buis zonder lekkage is Q overal gelijk.

• Q = A·v, dus A·v is overal gelijk: smaller betekent sneller.

• Met ρ = m/V reken je volume om naar massa; ρ van water zoek je op.

Syllabus D1.4: stroming door buizen, met ρ = m/V.

Q is overal gelijk. Hoe verhoudt v2 zich tot v1?

A

v2 is 2 keer zo groot

B

v2 is 4 keer zo groot

C

v2 is 8 keer zo groot

D

v2 is 4 keer zo klein

A ~ d²: de diameter wordt de helft, dus A wordt 1/4. Q = A·v is gelijk, dus v2 = 4 × v1. Afleiders: lineair denken (2), verkeerde macht (8), omgekeerde richting. Controle: (4,0/2,0)² = 4,0. Syllabus D1.4. Image credit: Eigen figuur

Q = 0,25 L/s water, ρ = 1,0·10³ kg/m³. Bereken de massa water per minuut.

A

0,25 kg

B

1,5·10⁴ kg

C

15 kg

D

0,015 kg

V = Q·t = 0,25 L/s × 60 s = 15 L = 1,5·10⁻² m³; m = ρ·V = 1,0·10³ × 1,5·10⁻² = 15 kg. Afleiders: per seconde in plaats van per minuut (0,25), liters niet omgerekend (1,5·10⁴), volume in m³ als massa (0,015). Controle: 15 L water is ongeveer 15 kg. Syllabus D1.4.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Warmtestroom berekenen

2

Redeneren met evenredigheden

3

Debiet berekenen

4

Stroming door buizen

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Tips voor op het examen

• Reken alle lengtes om naar m en alle volumes naar m³, anders klopt de eenheid van je antwoord niet.

• Een verschil in °C is hetzelfde als een verschil in K, dus ΔT hoef je niet om te rekenen.

• Bij een diameter reken je met de straal: A = π·r², met r = d/2.