Warmtetransport en debiet (Natuurkunde havo), les 1: Uitleg

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Uitleg over warmtetransport (geleiding, stroming, straling), de warmtestroom door een wand en isolatie, en debiet in buizen. Havo natuurkunde, syllabus D1.2 en D1.4, met foto's, twee animaties, eigen figuren en 6 checks.

Radiator met thermostaatknop (foto: ri, CC0)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Warmtetransport en debiet

Examenstof natuurkunde havo

Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: D1.2, D1.4. Image credit: ri / Wikimedia Commons, CC0

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Wat ga je kunnen?

Ik kan warmtetransport verklaren met geleiding, stroming en straling, de warmtestroom door een wand berekenen en rekenen met debiet.

Hoe komt warmte van de ene plek naar de andere?

Verwacht: radiator, zon, een hete pan, een warme lepel, isolatie, dubbel glas. Schrijf de woorden op en gebruik ze straks bij geleiding, stroming en straling. Syllabus D1.2.

Animatie: energie loopt door een staaf

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Geleiding

• Warmte stroomt vanzelf van een warme naar een koude plek.

• Geleiding: deeltjes trillen heftiger en geven energie door aan hun buren.

• De deeltjes blijven op hun plek; alleen energie gaat door de stof.

• Vooral vaste stoffen geleiden warmte, en metalen geleiden goed.

Syllabus D1.2: warmtetransport verklaren met materiemodellen, vakbegrip geleiding. Kijk naar de animatie: de deeltjes links trillen eerst heftig (violet), daarna steeds verder naar rechts. Kijkvraag: verplaatst een deeltje zich van links naar rechts? Nee, alleen de trilling wordt doorgegeven. Veelgemaakte fout: denken dat de warme deeltjes zelf door de staaf reizen. Image credit: Eigen animatie

Animatie: stroming in een vloeistof

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Stroming

• Stroming: in vloeistoffen en gassen verplaatsen de warme deeltjes zelf.

• Warme vloeistof of lucht heeft een kleinere dichtheid (ρ = m/V) en stijgt.

• Koude vloeistof of lucht zakt. Zo ontstaat een kringloop van stroming.

• Zo verwarmt een radiator een kamer, en zo wordt water in een pan warm.

Syllabus D1.2: vakbegrip stroming; dichtheid ρ = m/V staat in je informatieboek (zie Fasen en warmte). Kijkvraag: waarom stijgt de warme vloeistof links? Door de kleinere dichtheid. Veelgemaakte fout: stroming noemen bij vaste stoffen; daar kan de stof niet stromen, dus alleen geleiding. Image credit: Eigen animatie

Warmtebeeld van een woonwijk, illustratief: NASA-poster 1977 (publiek domein)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Straling

• Straling: elk voorwerp zendt straling uit; een warm voorwerp meer dan een koud.

• Straling heeft geen stof nodig en gaat ook door lege ruimte.

• Zo komt zonnewarmte door het heelal bij de aarde.

• Een warmtebeeld laat die straling zien: huizen met veel warmteverlies springen eruit.

Syllabus D1.2: vakbegrip straling, minimaal in de context energiebesparing door isolatie (warmteverlies van een gebouw is hier zichtbaar). Kijkvraag: welke huizen verliezen volgens de legenda de meeste warmte, en wat zegt dat over hun isolatie? Dat zijn de huizen met de warmste kleur; zij zijn het slechtst geïsoleerd. Veelgemaakte fout: straling alleen met licht verbinden; ook een niet-gloeiend warm voorwerp straalt warmte uit. Image credit: NASA / Wikimedia Commons, publiek domein

Een lepel staat in hete soep en wordt aan de bovenkant warm. Welk transport?

A

Stroming door de lepel

B

Geleiding door de lepel

C

Straling door de lepel

D

Straling en stroming samen

In een vaste stof geef je energie van deeltje naar deeltje door: geleiding. Afleiders: stroming kan niet in een vaste stof; straling past niet bij contact via de stof. Syllabus D1.2.

Vul in

Bij geleiding blijven de deeltjes op hun plek; bij stroming verplaatsen de warme deeltjes zelf mee.

geleiding

stroming

straling

isolatie

Geleiding: trilling doorgeven. Stroming: de deeltjes verplaatsen zelf (vloeistof of gas). Syllabus D1.2.

Figuur: warmtestroom door een wand

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

De warmtestroom door een wand

• De warmtestroom P is de warmte E per seconde die door een wand gaat: P = E/t in W.

• P = λ·A·ΔT/d: staat in je informatieboek. ΔT = T1 − T2 in K.

• λ in W/(m·K), A in m², d in m. De luchtlagen aan de wand verwaarloos je.

• Een verschil van 1 °C is een verschil van 1 K.

Syllabus D1.2: verband tussen warmtestroom en thermische geleidbaarheid (warmtegeleidingscoëfficiënt λ), eenvoudige berekeningen aan de warmtestroom; voetnoot 8 van de syllabus: warmtestroom is de warmte per tijdseenheid door een wand, luchtlagen verwaarlozen. Let op: de syllabus gebruikt Q voor warmte (Q = c·m·ΔT) en voor debiet (Q = ΔV/Δt). In deze les is Q alleen het debiet; de warmte door de wand schrijven we als energie E in J (E = P·t uit C2). Veelgemaakte fouten: d in cm laten staan; ΔT in kelvin omrekenen met 273 (een verschil verandert niet). Image credit: Eigen figuur

Gevel met isolatie van steenwol (foto: M. Ślusarczyk, CC BY 3.0)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Isolatie en energiebesparing

• Isolatie is een laag met een kleine λ: de warmtestroom P wordt klein.

• P is recht evenredig met λ, A en ΔT, en omgekeerd evenredig met d.

• Dikkere isolatie (grotere d) of een materiaal met kleinere λ geeft minder P.

• Minder warmteverlies betekent dat je minder energie nodig hebt: energiebesparing.

Syllabus D1.2: minimaal in de context energiebesparing door isolatie. De waarden van λ voor verschillende materialen staan in je informatieboek; vergelijken kan met die tabel. Veelgemaakte fout: denken dat isolatie de kou tegenhoudt; isolatie remt de warmtestroom van warm naar koud. Kijkvraag: welke twee grootheden kun je met isolatie veranderen? d en λ. Image credit: Marek Ślusarczyk (Tupungato) / Wikimedia Commons, CC BY 3.0

Doorsnede van een raamprofiel met isolerend glas (foto: Kozuch, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Rekenvoorbeeld: een raam

• Enkel glas: λ = 0,80 W/(m·K), A = 1,5 m², d = 6,0 mm. Binnen 20 °C, buiten 0 °C.

• Stap 1: ΔT = 20 K en d = 6,0·10⁻³ m (mm omrekenen naar m).

• Stap 2: P = λ·A·ΔT/d = 0,80 × 1,5 × 20 / 6,0·10⁻³.

• Antwoord: P = 4,0·10³ W, met twee significante cijfers.

Syllabus D1.2: eenvoudige berekening aan de warmtestroom; luchtlagen verwaarloosd (daarom is de waarde in werkelijkheid veel kleiner). Uitwerking: 0,80 × 1,5 = 1,2; 1,2 × 20 = 24; 24 / 6,0·10⁻³ = 4,0·10³ W. Controle: 4,0·10³ × 6,0·10⁻³ = 24 = 0,80 × 1,5 × 20. Veelgemaakte fouten: d = 6,0 invullen in plaats van 6,0·10⁻³ m, of te veel significante cijfers. Image credit: Kozuch / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

De muur wordt twee keer zo dik gemaakt (A, ΔT en λ gelijk). Wat wordt P?

A

Twee keer zo klein

B

Twee keer zo groot

C

Vier keer zo klein

D

Even groot

P is omgekeerd evenredig met d: twee keer zo dik geeft de helft. Afleiders: rechte evenredigheid, kwadraat en geen invloed. Syllabus D1.2.

Welke grootheid heeft de eenheid W/(m·K)?

Goed: de warmtegeleidingscoëfficiënt λ. Verwachte fout: de warmtestroom P (eenheid W). Syllabus D1.2.

Water uit een tuinslang stroomt een bak in (foto: Shixart1985, CC BY 2.0)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Debiet

• Debiet Q = ΔV/Δt: het volume dat per seconde door een buis stroomt.

• De eenheid is m³/s. Staat het debiet in L/min, reken dan om naar m³/s.

• 1 L = 10⁻³ m³ en 1 min = 60 s, dus 12 L/min = 12·10⁻³/60 = 2,0·10⁻⁴ m³/s.

• Let op: Q is hier het debiet in m³/s; in Q = c·m·ΔT is Q de warmte in J.

Syllabus D1.4: debiet hanteren als maat voor de grootte van een gas- of vloeistofstroom; formule Q = ΔV/Δt staat in je informatieboek. Controle van de omrekening: 2,0·10⁻⁴ × 60 = 0,012 m³ = 12 L per minuut. Veelgemaakte fout: liters niet omrekenen naar m³ of minuten niet naar seconden. Image credit: Shixart1985 / Wikimedia Commons, CC BY 2.0

Figuur: volume dat langs een doorsnede stroomt

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Debiet, doorsnede en snelheid

• In een tijd Δt stroomt een stuk water met lengte v·Δt langs een doorsnede A.

• Het volume is ΔV = A·v·Δt, dus Q = A·v: staat in je informatieboek.

• v is de stroomsnelheid in m/s en A de doorsnede van de buis in m².

• Een ronde buis heeft A = π·r² = ¼·π·d², met r de straal en d de diameter.

Syllabus D1.4: debiet, ten minste in de context stroming door buizen; formule Q = A·v. Voorbeeld: v = 2,0 m/s en d = 3,0 cm geven A = π × (1,5·10⁻²)² = 7,1·10⁻⁴ m² en Q = 1,4·10⁻³ m³/s. Veelgemaakte fouten: diameter in plaats van straal gebruiken, of cm² niet omrekenen naar m². Kijkvraag: wat gebeurt er met ΔV als v twee keer zo groot is? Het wordt twee keer zo groot. Image credit: Eigen figuur

Koperen waterleidingen (foto: Tony Webster, CC BY 2.0)

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Stroming door buizen

• In een buis zonder lekkage is het debiet Q overal gelijk.

• In een smallere buis (kleinere A) moet het water dus sneller stromen.

• A hangt af van d²: halve diameter betekent een kwart van A, dus vier keer zo grote v.

• Met ρ = m/V reken je een volume water om naar een massa.

Syllabus D1.4: stroming door buizen; dichtheid ρ = m/V uit D1.3 en de formule Q = A·v. Veelgemaakte fout: denken dat v twee keer zo groot wordt bij een halve diameter; de doorsnede hangt van d² af, dus v wordt vier keer zo groot. Dichtheid van water: zoek op in je informatieboek. Image credit: Tony Webster / Wikimedia Commons, CC BY 2.0

Welke eenheid hoort bij het debiet?

A

m/s

B

m²/s

C

m³/s

D

kg/s

Debiet is volume per tijd: m³/s. Afleiders: m/s is stroomsnelheid, m²/s verwart oppervlakte en volume, kg/s is een massastroom. Syllabus D1.4.

Vul in

Het debiet is gelijk aan de doorsnede maal de stroomsnelheid van het water in de buis.

doorsnede

stroomsnelheid

dikte

dichtheid

Q = A·v. Syllabus D1.4.

Wat vond je het lastigst in deze les?

1

Drie vormen van warmtetransport

2

De formule voor de warmtestroom

3

Debiet en omrekenen van eenheden

4

Debiet in buizen met verschillende doorsnede

Bespreek het meest gekozen onderdeel kort na.

Waarom bespaart dikkere isolatie energie?

Goed antwoord: d wordt groter, dus P wordt kleiner en er gaat minder warmte verloren. Syllabus D1.2.

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Begrippen (1/2)

• geleiding: deeltjes geven trillingsenergie door aan hun buren, de deeltjes blijven op hun plek

• stroming: warme deeltjes in een vloeistof of gas verplaatsen zelf en nemen warmte mee

• straling: warmtetransport door straling die elk voorwerp uitzendt, ook door lege ruimte

• warmtestroom: de warmte per seconde die door een wand gaat: P = E/t in W

• warmtegeleidingscoëfficiënt: λ in W/(m·K): hoe goed een stof warmte geleidt, staat in je informatieboek

EXAMENSTOF · D1 · WARMTE EN DEBIET

Begrippen (2/2)

• isolatie: een laag met kleine λ of grote d die de warmtestroom klein maakt

• debiet: het volume per seconde dat door een buis stroomt: Q = ΔV/Δt in m³/s

• stroomsnelheid: v in m/s: de snelheid waarmee de vloeistof of het gas door de buis gaat

• doorsnede: A in m²: het oppervlak van de buis waar de stroom doorheen gaat