8.5C delen van machten

Welkom bij wiskunde

Bij het begin van de les:

Ga je zitten op je plek.
Pak je boek, schrift, etui op tafel.
Mobiel, oortjes, jas en pet zijn af/weg.

Zodat je goed en effectief kunt beginnen met de les!

1 / 13

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

Cette leçon contient 13 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Welkom bij wiskunde

Bij het begin van de les:

Ga je zitten op je plek.
Pak je boek, schrift, etui op tafel.
Mobiel, oortjes, jas en pet zijn af/weg.

Zodat je goed en effectief kunt beginnen met de les!

Slide 1 - Diapositive

Planning:

Herhalings
Theorie 8.5C Het delen van machten
Zelfstandig werken
Afsluiting/huiswerk

Les doel:

kun je een deling van machten herleiden.

Slide 2 - Diapositive

Uitleg vermenigvuldigen machten

Vermenigvuldigen kan altijd.
Exponenten tellen op.

Uitleg Som en Verschil Machten

Optellen en aftrekken met machten met letters kan niet altijd.
Het kan wel met gelijksoortige termen.

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 7 ​ ​}

tel de exponenten

bij elkaar op.

3 a^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} = 7 a^{​ 3 ​ ​}

2 a^{​ 4 ​ ​} + 6 a^{​ 2 ​ ​} = k . n .

alleen dezelfde mag je optellen!

Slide 3 - Diapositive

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Slide 4 - Diapositive

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} =

Slide 5 - Diapositive

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a \cdot a \cdot a \cdot a = a^{​ 4 ​ ​}

Slide 6 - Diapositive

Delen van machten

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a \cdot a \cdot a \cdot a = a^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

7 - 3 = 4

Bij delen van machten mag je de exponenten van elkaar aftrekken.

Regel:

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Slide 7 - Diapositive

Machten delen

Bij machten delen doe je:

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

Voorbeeld:

Slide 8 - Diapositive

Machten delen

\frac{​ x ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} = x^{​ 5 ​ ​}

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} = p^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ 7 a ^{​ 8 ​ ​} ​ ​}{​ 7 a ^{​ 8 ​ ​} ​} = 1

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Regel:

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Machten vermenigvuldigen:

Machten optellen:

Machten delen:

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 7 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} = 7 a^{​ 3 ​ ​}

alleen dezelfde mag je optellen!

2 a^{​ 4 ​ ​} + 6 a^{​ 2 ​ ​} = k . n .

tel de exponenten

bij elkaar op.

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

haal de exponenten van elkaar af

Slide 11 - Diapositive

Aan de slag!

Leren: Theorie 8.5C

Maak: 79-80-82-83

IN STILTE totdat timer afloopt

(vragen aan mijn bureau)

Opgaven af? Kijk ze na!

timer

10:00

Slide 12 - Diapositive

wat moet ik leren?

check leerdoelen

Waar kan ik oefenen

inplannen

Hoofdstuk 8 Onderdeel van de h

lukt het niet=>boek, ppt,uitlegvideo´s

gemengde o.

d-toets

inplannen !!!

tijdstip

8.1 herleiden

L1(pagina 106)

gem. opg. 3

d-toets 1

8.2 haakjes wegwerken

L2 ,L3,L4

gem. opg 4

d-toets 2-3-4

herhaling toets 7

8.3 machten

L5,L6

gem. opg2

d-toets 6-7

herhaling toets 10

8.5 machten en letters

L10,L11,L12

d-toets 12-13-14-15-16

gem. opg. 8,9,10,12,13

herhaling toets 19-20-21

herhalen

de laatste dag voor de toets

Herhalingstoets is op de bladzijden 138 t/m 142 van het boek

Slide 13 - Diapositive

8.5C delen van machten

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

wortels en machten

8.5B Gelijksoortige termen (machten optellen)

Herhaling H1

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Herleiden en machten

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Machten en letters