Code Rood: Hoe snel is het plein leeg?
1 / 19
La durée de la leçon est: 50 minIntroduction
In deze les kruipen leerlingen in de huid van het hoofd 'veiligheid'. Er is een Code Rood afgegeven vanwege noodweer en het plein moet nu zo snel mogelijk worden ontruimd. Aan de hand van dronebeelden schatten de leerlingen eerst de grootte van de menigte (Fermi-schatten). Vervolgens rekenen ze met verhoudingstabellen en lineaire formules uit hoe lang de ontruiming gaat duren. Ook ontdekken ze wat voor effect paniek heeft op de doorstroom. Een casus die laat zien dat wiskunde letterlijk van levensbelang kan zijn!
Instructions
Voorkennis van leerlingen
Leerlingen moeten bekend zijn met het opstellen van een lineaire formule.
Voorbereiding van de docent
- Neem de les een keer door.
- Download en print het werkblad.
- Zorg dat elke leerling een laptop en een grafische rekenmachine heeft.
Leerdoelen/vaardigheden
- De leerling hebben na de les geoefend met grote aantallen schatten (fermi-schatten).
- De leerlingen hebben een situatie omgezet naar een lineaire formule (modelleren).
- De leerlingen hebben gerekend met verhoudingstabellen.
Wiskundige vaardigheden en probleemoplossen
- Kerndoel 20: Leerlingen leren in praktische situaties (een ontruiming van een plein) wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen.
- Kerndoel 19: Door het opstellen van een formule en het uitleggen van het model aan de 'burgemeester', leren leerlingen passende wiskundetaal te gebruiken voor hun eigen denken en voor uitleg aan anderen.
- Kerndoel 22: De les vereist dat leerlingen werken met verhoudingen (personen per m^2 en procenten (30% capaciteitsafname bij paniek) in een zinvolle en praktische context.
- Kerndoel 23: Leerlingen oefenen met zowel exact rekenen (de vergelijking N=0 oplossen) als schattend rekenen (de Fermi-schatting op basis van de dronefoto). Hierbij moeten zij rekening houden met de orde van grootte en marges die passend zijn voor de veiligheidssituatie.
- Kerndoel 25: Het kernonderdeel van de les is het gebruik van tabellen, grafieken en formules om greep te krijgen op het verband tussen de variabelen tijd (t) en het aantal mensen (N).
- Kerndoel 24: Leerlingen passen kennis van het metrieke stelsel toe door te rekenen met maten voor grootheden zoals meters (breedte uitgangen) en vierkante meters (oppervlakte van het plein).
Feedback
De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!
Feuilles de travail
Éléments de cette leçon
Slide 1 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 2 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 3 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 4 - Diapositive
Lees de casus met de leerlingen door.
In deze les ben jij het hoofd 'veiligheid'. De burgemeester vraagt jou een inschatting te maken hoe lang het gaat duren voordat het plein leeg is. Hij hoopt dat dit lukt voordat het dreigende noodweer het dorp bereikt.
Dit doe je aan de hand van een aantal stappen. Je gaat schatten hoeveel mensen aanwezig zijn op het plein en gebruikt een lineaire formule om uit te rekenen hoe lang het duurt voort voordat het plein leeg is.
Slide 5 - Diapositive
Tekst
Aan de hand van een foto gemaakt door een drone ga je inschatten hoeveel mensen er op het plein zijn.
Opdracht 1
In het witte vlak staan ongeveer 70 mensen.
Opdracht 2
Met behulp van een verhoudingstabel kun je uitrekenen dat het aantal personen ongeveer 1,94 per m² is.
Slide 6 - Diapositive
Tekst
Bereken nu hoeveel mensen er op het plein staan. Je kunt daarbij weer je verhoudingstabel gebruiken!
Opdracht 3
2300 x 1,94... ≈ 4472 personen.
Hoeveel mensen schat jij dat er op het plein staan?
Slide 7 - Carte mentale
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 8 - Diapositive
Tekst
Uit onderzoek van de TU Delft blijk dat de maximale capaciteit van een uitgang ongeveer 82 mensen per meter breedte, per minuut is.
Dat betekent als je een uitgang van 2 meter breed hebt, er 2 x 82 = 164 mensen per minuut door heen kunnen gaan.
Deze gegevens gebruik je om uit te rekenen hoe snel het plein leeg is.
Opdracht 4
4 + 6 = 10 meter
Opdracht 5
82 x 10 = 820 mensen per minuut
Slide 9 - Diapositive
Tekst
Dan is het nu tijd om een wiskundig model te maken. Je gaat een formule opstellen waarbij N het aantal mensen op het plein is en t de tijd in minuten na het startsein van de ontruiming.
Opdracht 6
Startgetal b = 4472
Hellingsgetal a = -820
Opdracht 7
N = -820t + 4472
Slide 10 - Diapositive
Tekst
Nu je een formule hebt opgesteld. Daarbij ga je een grafiek tekenen. Vervolgens reken je uit hoe lang het duurt voordat het plein leeg is.
Opdracht 8
Teken op de dia ook een grafiek.
Opdracht 9
-820t + 4472 = 0
820t = 4472
t ≈ 5,45 minuten
Conclusie: ongeveer 5 minuten en 27 seconden
Na hoeveel minuten en seconden is het plein leeg?
Slide 11 - Carte mentale
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 12 - Diapositive
Dit is een uitdagende extra opdracht voor leerlingen die het aan kunnen.
De burgemeester is bang dat er paniek ontstaat. Doordat mensen gaan duwen en trekken zijn mensen juist minder snel buiten. De TU Delft noemt die het 'faster-is-slower'-effect. Er gaan minder mensen per minuut door een uitgang als er paniek is.
Aan de hand van de gegevens kun je berekenen hoeveel extra tijd het kost om het plein te ontruimen.
Opdracht 10
820 x 0,70 = 574 mensen per minuut
Opdracht 11
4472 / 574 ≈ 7,79 minuten
7,79... - 5,45... = 2,33...
Conclusie het duurt ongeveer 2 minuten en 20 seconden extra tijd om het plein leet te krijgen.
Hoeveel extra tijd kost de paniek? Geef je antwoord in minuten en seconden.
Slide 13 - Carte mentale
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 14 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 15 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 16 - Diapositive
Link naar vragenlijst voor leerlingen:
ut.onl/leerling4tu
Slide 17 - Diapositive
Link naar vragenlijst voor docenten:
ut.onl/docent4tu
Slide 18 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
Slide 19 - Diapositive
Cet élément n'a pas d'instructions
