Goniometrie les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Goniometrie

3 mavo

Doelen bij deze les

We hebben eerder geleerd zijden te berekenen met Pythagoras.

We hebben geleerd hoeken en zijden te berekenen met tangens.

Nu gaan we leren ook met sinus en cosinus te werken 

En we gaan leren dit allemaal door elkaar gebruiken.

Doelen:

• Ik kan bepalen wanneer ik de Stelling van Pythagoras, hoekensom driehoek of  

  goniometrie moet gebruiken.

• Ik kan bepalen wanneer ik sinus, cosinus of tangens moet gebruiken.

• Ik kan met sinus, cosinus of tangens een hoek of een zijde van een

  rechthoekige driehoek berekenen.

HERHALING!

Hfd. 5

HERHALING!

Hfd. 5

HERHALING!

Hfd. 5

tan∠B=​A​​O​​

tan∠B=​32​​18​​=0,563

∠B=29,4°

Voorbeeld

3 decimalen

alleen bij een rechthoekige driehoek!

Voorbeeld

29,4°

tan∠C=​A​​O​​

tan29,4=​32​​AB​​

AB=tan29,4⋅32=18,0

2=​3​​6​​

AB?

tan∠B=​A​​O​​

29,4°

Voorbeeld

tan29,4=​AB​​18​​

AB=​tan29,4​​18​​=31,9

2=​3​​6​​

AB?

weet je nog?

de stelling van pythagoras

→x​2​​

√←

Dus AC = 36,7 

De stelling van Pythagoras hebben we ook al eerder geoefend.

Maar je kunt hem ook korter opschrijven.

Vanaf nu gebruiken we deze schrijfwijze!

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

kz=​[?]​​√​lz​2​​−kz​2​​​​​

lz=​[?]​​√​kz​2​​+kz​2​​​​​

Terugblik: Pythagoras - Verkort

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

Vanuit ∠ P, wat is de 

aanliggende RHZ?

1. PQ
2. QR
3. PR

Wat is de tangens van ∠ Q?

1. 3:4 (0,750)
2. 4:3 (1,333)

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

1. 52 º
2. 0,022º

Vanuit ∠ Q, wat is de 

aanliggende RHZ?

1. PQ
2. QR
3. PR

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

Sommen maken:

H10 maken som 1 t/m 9 en 11 
Daarna aantekening 
HW: (1 t/m9 en 11) 12 t/m 18