Rekenen met de mol (Scheikunde havo), les 1: Uitleg

• newEditor
• Scheikunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Uitleg over rekenen met de mol: chemische hoeveelheid, atoommassa, molecuulmassa en molaire massa, van massa naar mol en terug, significante cijfers, molverhouding en massaverhouding in een reactie, ondermaat en overmaat en rendement. Met een woordweb, zes controlevragen, twee animaties, een rekenroute, een poll en een open vraag.

Wegen en tellen in de Munt van New Orleans, 1897 (foto: E.S. Gardner, publiek domein)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Rekenen met de mol

Examenstof scheikunde havo

Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: R&A1.1, R&A1.2 (m, A, M, M(X), n), R1.1. Image credit: E.S. Gardner / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Wat ga je kunnen?

Ik kan met de mol rekenen: van massa naar hoeveelheid en terug, via de molverhouding naar een andere stof, met ondermaat, overmaat en rendement.

Hoe tel je iets dat te klein is om te tellen?

Verwacht: wegen, in groepjes tellen, per tientallen, een maat gebruiken (munten wegen, rijst). Koppel aan de les: voor atomen gebruik je de mol en je weegt. Veelgemaakte misvatting: een mol is een massa. Een mol is een hoeveelheid deeltjes. Syllabus R&A1.2: chemische hoeveelheid n in mol.

Wegen en tellen in de Munt van New Orleans, 1897 (foto: E.S. Gardner, publiek domein)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Tellen door te wegen

• Atomen zijn te klein om te tellen, dus tel je ze in een grote vaste groep: de mol.

• De chemische hoeveelheid n geef je op in mol (symbool n, eenheid mol).

• Zoals een muntenteller geld telt door te wegen, tel je deeltjes door een massa af te wegen.

• Een mol bevat altijd hetzelfde, enorm grote aantal deeltjes; je rekent met mol, niet met aantallen.

Syllabus R&A1.2: chemische hoeveelheid, symbool n, eenheid mol. De constante van Avogadro staat niet in de havo-syllabus: de koppeling tussen massa en mol is wat telt. Veelgemaakte fout: denken dat een mol een massa is. Kijkvraag bij de foto: welk hulpmiddel gebruikt de man, en waarom werkt wegen om te tellen? Image credit: E.S. Gardner / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Atoommassa en molecuulmassa

• De atoommassa A van een element (in u) zoek je op in Binas of ScienceData.

• De molecuulmassa M van een stof (in u) is de som van de atoommassa's volgens de formule.

• Voorbeeld H₂O: M = 2 × 1,008 + 16,00 = 18,02 u. De 2 is geteld en telt niet mee bij het afronden.

• Bij optellen rond je af op evenveel decimalen als het getal met de minste decimalen (hier 2, van 16,00).

• In deze les: H 1,008; C 12,01; N 14,01; O 16,00; Na 22,99; Mg 24,31; Al 26,98; Ca 40,08; Fe 55,85; Cl 35,45.

Syllabus R&A1.2: atoommassa A (u) en molecuulmassa M (u). Bij een zout als NaCl tel je de atoommassa's volgens de verhoudingsformule op. Controle: 2 × 1,008 = 2,016; 2,016 + 16,00 = 18,016, afgerond op 2 decimalen 18,02 u. Veelgemaakte fouten: de index vergeten, of de atoommassa's met te veel of te weinig decimalen optellen. De atoommassa's in de lijst zijn de afgeronde Binas-waarden.

Animatie: evenveel atomen C en Cu op een balans, maar een andere massa (eigen animatie)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Molaire massa M(X)

• De molaire massa M(X) is de massa van 1 mol van een stof, in g mol⁻¹.

• De getalwaarde is gelijk aan de molecuul- of atoommassa: M(H₂O) = 18,02 g mol⁻¹.

• Evenveel mol is evenveel deeltjes, maar de massa verschilt per stof.

• Voorbeeld: 1 mol C weegt 12,01 g en 1 mol Cu weegt 63,55 g.

Syllabus R&A1.2: molaire massa, symbool M(X), eenheid g mol⁻¹. Wat leerlingen moeten zien in de animatie: bij elk paar atomen op de balans is het aantal gelijk, maar de balk helt steeds meer naar de kant van koper. Kijkvraag: waarom helt de balans terwijl er evenveel atomen op liggen? Antwoord: een koperatoom heeft een grotere massa dan een koolstofatoom. Veelgemaakte fout: molecuulmassa (u) en molaire massa (g mol⁻¹) door elkaar halen; het getal is gelijk, de eenheid niet. Image credit: Eigen animatie voor deze les

Wat is de molaire massa van CO₂?

A

28,01 g mol⁻¹

B

56,02 g mol⁻¹

C

60,01 g mol⁻¹

D

44,01 g mol⁻¹

M(CO₂) = 12,01 + 2 × 16,00 = 44,01 g mol⁻¹. 28,01 komt van de index vergeten (CO), 56,02 van C₂O₂ en 60,01 van CO₃. Verwachte fout: de index 2 bij O niet meenemen. Syllabus R&A1.2.

Vul in

De molaire massa M(X) geef je op in g mol⁻¹, de chemische hoeveelheid n in mol, en de molecuulmassa M in u, niet in g.

molaire massa

chemische hoeveelheid

u

atoommassa

molariteit

Syllabus R&A1.2: eenheden. Molaire massa: g mol⁻¹; chemische hoeveelheid: mol; molecuulmassa en atoommassa: u. Verwachte fout: molaire massa en molecuulmassa verwisselen.

Analytische balans in een laboratorium (foto: Делфина, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Van massa naar mol en terug

• Van massa naar hoeveelheid: n = m / M, met m in g en M in g mol⁻¹.

• Van hoeveelheid naar massa: m = n × M.

• Voorbeeld: 10,0 g NaCl met M = 58,44 g mol⁻¹ is 10,0 / 58,44 = 0,171 mol.

• De formule n = m / M mag ook met een verhouding worden uitgerekend.

Syllabus R&A1.2: relatie n = m / M (kennen). Controle: M(NaCl) = 22,99 + 35,45 = 58,44 g mol⁻¹; 10,0 / 58,44 = 0,17112 mol, afgerond op 3 significante cijfers 0,171 mol. Verhoudingsmethode: 58,44 g is 1 mol, dus 10,0 g is 10,0 / 58,44 mol. Veelgemaakte fout: vermenigvuldigen in plaats van delen; controleer of de uitkomst logisch is: minder dan 1 mol voor minder dan 58,44 g. Kijkvraag bij de foto: waarom wordt een balans met zo veel zorg afgeschermd? Image credit: Делфина / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Significante cijfers bij mol-sommen

• Bij × en ÷ heeft het antwoord evenveel significante cijfers als de gegeven waarde met de minste.

• Getelde aantallen (de 2 in 2 H) en coëfficiënten tellen niet mee.

• Reken met je rekenmachine door en rond pas aan het eind af.

• Atoommassa's uit Binas hebben meestal meer cijfers dan de meetwaarde, dus de meetwaarde bepaalt de afronding.

• Voorbeeld: 0,40 mol × 44,01 g mol⁻¹ = 17,604 g; 0,40 heeft 2 significante cijfers, dus 18 g.

Syllabus A8 (instrumentarium): significante cijfers bij vermenigvuldigen en delen. Controle: 0,40 × 44,01 = 17,604; 2 significante cijfers geeft 18 g. Veelgemaakte fout: het antwoord met alle cijfers van de rekenmachine opschrijven, of op 1 cijfer afronden omdat 0,40 een nul heeft: de nul achter de komma telt mee.

Hoe reken je 2,00 mol O₂ om naar massa?

A

2,00 mol / 32,00 g mol⁻¹

B

2,00 mol × 32,00 g mol⁻¹

C

32,00 g mol⁻¹ / 2,00 mol

D

2,00 mol + 32,00 g mol⁻¹

M(O₂) = 2 × 16,00 = 32,00 g mol⁻¹ en m = n × M = 64,0 g. Verwachte fout: delen in plaats van vermenigvuldigen. Syllabus R&A1.2.

Hoeveel significante cijfers: 4,50 g / 18,02 g mol⁻¹?

Goed antwoord: 3 significante cijfers (4,50 heeft er 3, 18,02 heeft er 4, het minste telt). n = 4,50 / 18,02 = 0,2497 mol, dus 0,250 mol. Verwachte fout: 4 cijfers kiezen omdat de molaire massa er 4 heeft. Syllabus A8.

Animatie: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O met mol en massa eronder (eigen animatie)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Molverhouding in een reactie

• De coëfficiënten van een kloppende reactievergelijking geven de molverhouding van de stoffen.

• 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O: 2 mol H₂ en 1 mol O₂ geven 2 mol H₂O.

• Totale massa blijft gelijk (4,03 + 32,00 = 36,03 g); het aantal mol niet (3 mol wordt 2 mol).

Syllabus R&A1.1: molverhouding/stoichiometrische verhouding. Controle: 2 × 2,016 = 4,032 g H₂ (4,03 g); 1 × 32,00 g O₂; 2 × 18,016 = 36,032 g H₂O (36,03 g); 4,03 + 32,00 = 36,03. Wat leerlingen moeten zien: de atomen worden anders gegroepeerd, ze verdwijnen niet. Kijkvraag: klopt het aantal atomen H en O voor en na de reactie? Veelgemaakte fout: denken dat het aantal mol behouden blijft. Het gaat om een principe: waterstof en zuurstof mengen is geen proef voor leerlingen. Image credit: Eigen animatie voor deze les

Rekenroute van massa A naar massa B (eigen figuur)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Van massa A naar massa B

• Voorbeeld: 2 Mg + O₂ → 2 MgO. Hoeveel g MgO ontstaat uit 6,00 g Mg?

• n(Mg) = 6,00 / 24,31 = 0,2468 mol; molverhouding Mg : MgO = 2 : 2, dus n(MgO) = 0,2468 mol.

• m(MgO) = 0,2468 × 40,31 = 9,95 g, met M(MgO) = 24,31 + 16,00 = 40,31 g mol⁻¹.

• Houd tussenuitkomsten aan met een extra cijfer; rond pas aan het eind af op 3 significante cijfers.

Syllabus R&A1.1: massaverhouding en molverhouding. Controle: 6,00 / 24,31 = 0,24681 mol; 0,24681 × 40,31 = 9,9490 g, dus 9,95 g. Rekent een leerling tussendoor af op 0,247 mol, dan komt er 9,96 g uit: daarom een extra cijfer aanhouden. Veelgemaakte fout: de molverhouding vergeten of omdraaien. De figuur toont de route; alleen de middelste stap gebruikt de reactievergelijking. Image credit: Eigen figuur voor deze les

Magnesiumlint brandt met een felle vlam (foto: Capt. John Yossarian, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Massaverhouding als sneltoets

• Een reactievergelijking geeft ook een massaverhouding: coëfficiënt × molaire massa.

• 2 Mg : O₂ : 2 MgO = 48,62 g : 32,00 g : 80,62 g, en 48,62 + 32,00 = 80,62.

• Uit 6,00 g Mg: 6,00 × 80,62 / 48,62 = 9,95 g MgO, hetzelfde als via de mol.

• Magnesium verbranden is een demonstratie: veiligheidsbril, niet in de vlam kijken.

Syllabus R&A1.1: massaverhouding. Controle: 2 × 24,31 = 48,62; 2 × 40,31 = 80,62; 48,62 + 32,00 = 80,62 (behoud van massa). 6,00 × 80,62 / 48,62 = 9,949 g, dus 9,95 g; O₂ dat nodig is: 6,00 × 32,00 / 48,62 = 3,95 g. Veiligheid (syllabus: veiligheid, risico): brandend magnesium geeft zeer fel licht, alleen als demonstratie door de docent met veiligheidsbril, kleine hoeveelheid, niet recht in de vlam kijken. Kijkvraag bij de foto: wat reageert er met het magnesium, en waar kun je dat aan zien? Image credit: Capt. John Yossarian / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Ondermaat en overmaat

• Reageren stoffen niet in de juiste molverhouding, dan raakt één stof eerst op: die is in ondermaat.

• De andere stof is in overmaat: een deel blijft over. De stof in ondermaat bepaalt hoeveel product ontstaat.

• Voorbeeld: 6,00 g Mg (0,2468 mol) en 2,00 g O₂ (0,0625 mol). Voor 0,2468 mol Mg is 0,1234 mol O₂ nodig.

• Er is maar 0,0625 mol O₂: O₂ is in ondermaat, dus n(MgO) = 2 × 0,0625 = 0,125 mol.

• m(MgO) = 0,125 × 40,31 = 5,04 g; er blijft 2,96 g Mg over (6,00 + 2,00 = 5,04 + 2,96).

Syllabus R&A1.1: ondermaat/overmaat. Controle: n(O₂) = 2,00 / 32,00 = 0,0625 mol; n(Mg) nodig voor al het O₂ is 0,125 mol; er is 0,2468 mol, dus Mg is in overmaat. m(MgO) = 0,125 × 40,31 = 5,039 g, dus 5,04 g. Overgebleven Mg: (0,2468 - 0,125) × 24,31 = 2,96 g. Behoud van massa: 5,04 + 2,96 = 8,00 = 6,00 + 2,00. Veelgemaakte fout: de stof met de kleinste massa als ondermaat aanwijzen; vergelijk altijd in mol, rekening houdend met de coëfficiënten.

Installatie van een kunstmestfabriek met kolommen en leidingen (foto: Mar11, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Rendement

• De theoretische opbrengst reken je uit met de reactievergelijking, alsof alles volledig reageert.

• De werkelijke opbrengst is lager: nevenreacties, onvolledige omzetting en verlies bij zuiveren.

• Rendement = werkelijke opbrengst / theoretische opbrengst × 100%.

• Voorbeeld: theoretisch 9,95 g MgO, werkelijk 9,40 g: 9,40 / 9,95 × 100% = 94,5%.

Syllabus R&A1.1: rendement als fractie of percentage van de theoretische opbrengst. Controle: 9,40 / 9,95 = 0,9447, dus 94,5%. Het rendement is nooit meer dan 100%. Veelgemaakte fout: theoretische en werkelijke opbrengst omdraaien. In de industrie wil men een hoog rendement om grondstoffen niet te verspillen (groene chemie, syllabus T). Kijkvraag bij de foto: waarom is een hoog rendement belangrijk voor een fabriek? Image credit: Mar11 / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Bij 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O reageert 3,0 mol H₂. Hoeveel mol H₂O ontstaat?

A

3,0 mol

B

1,5 mol

C

6,0 mol

D

4,5 mol

Molverhouding H₂ : H₂O = 2 : 2 = 1 : 1, dus 3,0 mol H₂ geeft 3,0 mol H₂O (aangenomen dat O₂ genoeg aanwezig is). 1,5 komt van de verhouding 2 : 1 gebruiken, 6,0 van 3,0 × 2. Verwachte fout: de coëfficiënt 2 als vermenigvuldiger gebruiken. Syllabus R&A1.1.

Welke stof bepaalt hoeveel product er hoogstens ontstaat?

A

De stof in overmaat

B

De stof met de grootste massa

C

De stof in ondermaat

D

De stof met de kleinste molaire massa

De stof in ondermaat raakt als eerste op en bepaalt de opbrengst. Verwachte fout: de stof met de kleinste of de grootste massa kiezen in plaats van te vergelijken in mol. Syllabus R&A1.1.

Wat vond je vandaag het lastigst?

1

De mol en de molaire massa

2

Van massa naar mol en terug

3

Rekenen met de molverhouding

4

Ondermaat, overmaat en rendement

Gebruik de uitslag om te bepalen welk onderdeel je nog eens met een voorbeeld doorneemt.

Bij welke stap in de rekenroute gaat het bij jou nog mis?

Persoonlijke reflectie; geen goed of fout antwoord. Laat leerlingen de stap in een eigen zin uitleggen en een voorbeeld noemen.

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Begrippen (1/2)

• chemische hoeveelheid: Aantal deeltjes uitgedrukt in mol, symbool n.

• mol: Eenheid van chemische hoeveelheid.

• atoommassa: Massa van een atoom in u, symbool A (Binas).

• molecuulmassa: Som van de atoommassa's in de formule, in u, symbool M.

• molaire massa: Massa van 1 mol stof in g mol⁻¹, symbool M(X).

EXAMENSTOF SCHEIKUNDE · REKENEN · DE MOL

Begrippen (2/2)

• massaverhouding: Verhouding van de massa's van stoffen in een reactie.

• molverhouding: Verhouding van de aantallen mol, gelijk aan de coëfficiënten.

• ondermaat: De stof die als eerste opraakt en de opbrengst bepaalt.

• overmaat: De stof waarvan na de reactie een deel overblijft.

• rendement: Werkelijke opbrengst gedeeld door theoretische opbrengst, × 100%.