5.4 Transformaties/ 5.5 Functievoorschriften herleiden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

5.4 Transformaties/5.5 Functievoorschriften herleiden

Leerdoelen

- Je leert hoe je na transformaties het functievoorschrift van de beeldgrafiek vindt.

- Je leert hoe je een exponentieel functievoorschrift herleidt.

Grafieken verschuiven

Oude functie: 

Naar boven/beneden met getal a: 
Nieuwe grafiek: 

Rechts met a:                                                  (x wordt vervangen!) 

Links is de a negatief en komt er dus een + tussen te staan

f(x)

h(x)=f(x)+a

h(x)=f(x−a)

Vermenigvuldiging t.o.v. x-as

Oude functie: 

Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met een getal b:

f(x)

h(x)=b⋅f(x)

Vermenigvuldiging t.o.v. x-as

Oude functie: 

Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met een getal b:

Vermenigvuldig f(x) t.o.v. de x-as met 5:

f(x)

h(x)=b⋅f(x)

f(x)=3⋅2​x​​

Vermenigvuldiging t.o.v. x-as

Oude functie: 

Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met een getal b:

Vermenigvuldig f(x) t.o.v. de x-as met 5:

f(x)

h(x)=b⋅f(x)

f(x)=3⋅2​x​​

h(x)=5(3⋅2​x​​)=15⋅2​x​​

De beeldgrafiek

Transformaties

1. 3 naar links verschuiven
2. vermenigvuldigen t.o.v. de x-as met -5

f(x)=2⋅3​x​​

Herleiden

Herleiden

f(x)=−10⋅3​x+3​​

Herleiden

f(x)=−10⋅3​x+3​​

f(x)=−10⋅3​x​​⋅3​3​​

Herleiden

f(x)=−10⋅3​x+3​​

f(x)=−10⋅3​x​​⋅3​3​​

f(x)=−10⋅3​x​​⋅27

f(x)=−270⋅3​x​​

Herleiden

f(x)=5⋅2​4x−3​​

Herleiden

f(x)=5⋅2​4x−3​​

f(x)=5⋅2​4x​​⋅2​−3​​

Herleiden

f(x)=5⋅2​4x−3​​

f(x)=5⋅2​4x​​⋅2​−3​​

f(x)=5⋅2​4x​​⋅​8​​1​​

Herleiden

f(x)=5⋅2​4x−3​​

f(x)=5⋅2​4x​​⋅2​−3​​

f(x)=​8​​5​​⋅2​4x​​

Herleiden

f(x)=5⋅2​4x−3​​

f(x)=5⋅2​4x​​⋅2​−3​​

f(x)=​8​​5​​⋅2​4x​​

f(x)=​8​​5​​⋅(2​4​​)​x​​

Herleiden

f(x)=5⋅2​4x−3​​

f(x)=5⋅2​4x​​⋅2​−3​​

f(x)=​8​​5​​⋅2​4x​​

f(x)=​8​​5​​⋅(2​4​​)​x​​

f(x)=​8​​5​​⋅16​x​​

Herleid

f(x)=−2⋅3​2x−3​​

Aan het werk

Par 5.4: 24 t/m 29

Par 5.5: 33 t/m 38

Filmpje: Grafiek verschuiven