H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

H5 Machten, wortels en verbanden

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 28 februari

2024

1 / 45

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

In deze les zitten 45 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

H5 Machten, wortels en verbanden

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 28 februari

2024

Slide 1 - Tekstslide

Datum

woensdag 28 februari 2024

Paragraaf

Voorkennis Kwadraat en wortel

Bladzijdes uit handboek

10-11

Onderwerp

Kwadraat en wortel

Vandaag de dag...

Slide 2 - Tekstslide

Woorden van de week

Slide 3 - Tekstslide

Ik kan al…

… een kwadraat van een geheel getal berekenen.

Voorkennis

Slide 4 - Tekstslide

Voorkennis

5^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.

Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:

Of om 6² te berekenen:

Voorkennis

7^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot 7 = 49

6^{​ 2 ​ ​} = 6 \cdot 6 = 36

Slide 6 - Tekstslide

Voorkennis

9^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Na deze les kan ik …

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Doelen

Slide 8 - Tekstslide

Niet-gehele getallen kwadrateren

Kwadrateren van niet-gehele getallen werkt hetzelfde.

Voorbeelden:

1,25² = 1,25 1,25 = 1,5625

12,44² = 12,44 12,44 = 154,7536

443,221² = 443,221 443,221 = 196444,854841

\cdot

\cdot

\cdot

Slide 9 - Tekstslide

Rekenvolgorde

In de regels van rekenvolgorde, krijgt kwadrateren voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Waarom zou dit zijn?

Tip: Denk eraan dat vermenigvuldigen herhaald optellen is.

2 \cdot 4 = 2 + 2 + 2 + 2

timer

0:15

Slide 10 - Tekstslide

Rekenvolgorde

Nu we weten dat kwadrateren voorrang heeft, hebben we ook een "tegenovergestelde" nodig.

Net als vermenigvuldigen/delen of plus/min, want:

5 + 8 - 8 = 5

5 \cdot 2 \div 2 = 5

Slide 11 - Tekstslide

Wortels

Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

\sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

\sqrt ​ 7^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7

\sqrt ​ 1 0^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 12 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

Opgave uit het boek:

Slide 13 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 15 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 16 - Tekstslide

Wortels en kwadraten op je rekenmachine

Eerste vijf leerlingen die het snelst

alle opgaven correct maken, krijgen

een traktatie.

Steek je vinger op als je klaar bent.

Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 17 - Tekstslide

Wortels en kwadraten op je rekenmachine

Bereken. Rond af op één decimaal.

3²
2,15²
1,5²

\sqrt ​ 169 ​ ​ ​

\sqrt ​ 220 ​ ​ ​

\sqrt ​ 18, 9 ​ ​ ​

Slide 18 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

Slide 19 - Tekstslide

Nu kan ik …

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Terugblik

Slide 20 - Tekstslide

Rustmoment

timer

5:00

Slide 21 - Tekstslide

Datum

woensdag 28 februari 2024

Paragraaf

§5.1 Machten

Bladzijdes uit handboek

12-14

Onderwerp

Rekenen met machten

Vandaag de dag...

Slide 22 - Tekstslide

Ik kan al…

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Voorkennis

Slide 23 - Tekstslide

Kwadrateren

Kwadrateren is herhalen vermenigvuldigen...

Is dit nuttig? Waarom wel/niet?

timer

0:25

5^{​ 2 ​ ​} = 5 \cdot 5 = 25

1 0^{​ 2 ​ ​} = 10 \cdot 10 = 100

Slide 24 - Tekstslide

Na deze les kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Doelen

Slide 25 - Tekstslide

Correctie!

In de regels van rekenvolgorde, krijgt machtsverheffen voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Kwadraten berekenen is een onderdeel van machtsverheffen.

Net als bijvoorbeeld verdubbelen is voor vermenigvuldigen.

In het voorbeeld uit het boek:

Nu zijn machten ineens wel nuttig, want

zo schrijf je alles korter op!

2^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64

Slide 26 - Tekstslide

Uitspraak

Machten als spreek je uit als twee tot de zesde macht.

Ander voorbeeld is en spreek je uit als drie tot de derde macht.

Hoe spreek je uit?

Of ?

2^{​ 6 ​ ​}

3^{​ 3 ​ ​}

7^{​ 12 ​ ​}

123^{​ 321 ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

Machten en wortels op je rekenmachine

Eerste vijf leerlingen die het snelst

alle opgaven correct maken, krijgen

een traktatie.

Steek je vinger op als je klaar bent.

Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 28 - Tekstslide

Machten en wortels op je rekenmachine

Bereken. Rond af op één decimaal.

5³
5,4³
25³

\sqrt ​ 144 ​ ​ ​

\sqrt ​ 110 ​ ​ ​

\sqrt ​ 14, 4 ​ ​ ​

Slide 29 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4 en 8.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7 en 8.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-13.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3 en 4.

Slide 30 - Tekstslide

Nu kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Terugblik

Slide 31 - Tekstslide

Datum

donderdag 29 februari 2024

Paragraaf

§5.1 Machten

Bladzijdes uit handboek

12-14

Onderwerp

Rekenen met machten

Vandaag de dag...

Slide 32 - Tekstslide

Nu kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Voorkennis

Slide 33 - Tekstslide

Voorkennis

3^{​ 3 ​ ​}

Slide 34 - Tekstslide

Voorkennis

2^{​ 4 ​ ​}

Slide 35 - Tekstslide

Voorkennis

5^{​ 3 ​ ​}

Slide 36 - Tekstslide

Na deze les kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Doelen

Slide 37 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde

Iedere stap wordt hiernaast gebruikt.

Pak je schrift en pen om te oefenen.

(5 - 2) \cdot 8 + 3^{​ 3 ​ ​}

3 \cdot 8 + 3^{​ 3 ​ ​}

3 \cdot 8 + 27

24 + 27

51

Slide 38 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(8 + 4) \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

timer

1:30

Slide 39 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(8 + 4) \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

12 \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

12 \div 4 + 16

3 + 16

19

Slide 40 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(35 - 11) \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

timer

2:00

Slide 41 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde

(35 - 11) \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

24 \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

24 \div 3 + 125

8 + 125

133

Slide 42 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde

Het kan voorkomen dat je in een opgave dit tegenkomt:

Ook hiervoor gelden dezelfde rekenregels.
Alles eerst binnen de haakjes berekenen en dan machtsverheffen.

(5 + 3)^{​ 2 ​ ​}

(5 + 3)^{​ 2 ​ ​}

8^{​ 2 ​ ​}

64

Slide 43 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 8, 9 en 10.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7, 8, 9 en 11.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3, 4, 9 en 10.

Slide 44 - Tekstslide

Nu kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Terugblik

Slide 45 - Tekstslide

H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

Les 3 - 29-2-2024 (Mr. Fintelman ziek)

H5 Week 4 (§5.2, §5.4 & §5.5)

H5 Week 4 (§5.2, §5.4 & §5.5)

H5 Week 7 (Herhaling)

H5 Week 7 (Herhaling)

3HAVO H6 Goniometrie Voorkennis

4.1 Lijnen